Finite Group Databasebeta

← #271547

Subgroups — #271547

Order 512.

1635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#450—21no—
25C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#2857C2211yescharacteristic, complemented
28#2856C2211yescharacteristic
29#2847—21no—
30#2541C2211yescharacteristic
31#2537C2211yescharacteristic
32#2428—21no—
33#2424—22no—
34#2416—21no—
35#2416—21no—
36#2410—22no—
37#2408—21no—
38D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39D4×C22⋊C4—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41#2076—21no—
42#2034—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1988C2211yescharacteristic, complemented
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1948C2211yescharacteristic, complemented
47#1944—21no—
48#1936—22no—
49#1936—21no—
50#1895—22no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1872—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic, complemented
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1639—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1490—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16—21no—
81D42—22no—
82D42—22no—
83D42—41no—
84D42—41no—
85D42—44no—
86D42—44no—
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#127—21no—
89C2×#127C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—44no—
103C2×#121—44no—
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D412yes—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#486—22no—
128#486—41no—
129#474—22no—
130#474—41no—
131#461—22no—
132#461—22no—
133#461—41no—
134#461—41no—
135#450—44no—
136#432—22no—
137#432—41no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C4×M16—22no—
155C4×M16—41no—
156C2×#97—21no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8C2311yescharacteristic
159C2×C4×C8C2311yescharacteristic
160#396—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#391—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D412yes—
171#390D411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D411yescharacteristic
176#388—21no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#384C2311yescharacteristic
184#384C2311yescharacteristic
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—21no—
202#336—21no—
203#331—22no—
204#331—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8—22no—
209D4⋊C8—41no—
210D4⋊C8D414yescomplemented
211C25—21no—
212C25—22no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—84no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127—42no—
289#127—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292#121—22no—
293#121—22no—
294#121—48no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—48no—
304#121—42no—
305#121—48no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—44no—
312#121—81no—
313#121—81no—
314#120—44no—
315#120—44no—
316#120—48no—
317#120—48no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4C2×D412yes—
341C4×D4#4112yes—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394#107—42no—
395#106—42no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8C2×D412yescomplemented
404#103—42no—
405#103—42no—
406#102—42no—
407#102—44no—
408#102—44no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414#97—42no—
415#97—42no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8C2×D412yescomplemented
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—41no—
426#95—41no—
427C24—21no—
428C24—24no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—42no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24#12011yescharacteristic
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—832no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4#12112yes—
519C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
520C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
521C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587SD16—84no—
588SD16—84no—
589M16—48no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4#12112yes—
635C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42C22×D411yescharacteristic
667C42C2×#4111yescharacteristic
668C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—88no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—164no—
716C23—164no—
717C23—164no—
718C23#45512yes—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—164no—
753D4#46914yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—88no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C2×C4#57511yescharacteristic
827C2×C4#57711yescharacteristic
828C2×C4#57711yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—1616no—
872C22#241011yescharacteristic
873C22#300311yescharacteristic
874C22#300311yescharacteristic
875C22#300611yescharacteristic
876C22#300911yescharacteristic
877C22C2×#45511yescharacteristic
878C22#301811yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4C2×#46911yescharacteristic
893C4#305511yescharacteristic
894C4#319211yescharacteristic
895C4#319411yescharacteristic
896C4#326511yescharacteristic
897C4#327211yescharacteristic
898C4#331011yescharacteristic
899C4#332411yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—44no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—162no—
905C2#1852911yescharacteristic
906C2#1855411yescharacteristic
907C2#1857011yescharacteristic
908C2#1859911yescharacteristic
909C2#2438411yescharacteristic
910C2#2444811yescharacteristic
911C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33048C2semidirect
3. #32905C2semidirect
4. #24709C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1490C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #10231C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #9078C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8894C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#486C22semidirect
21. C2×#474C22semidirect
23. C2×#461C22semidirect
25. C2×#432C22semidirect
26. C2×C4×M16C22semidirect
27. #2857C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1988C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1948C22semidirect
54. #1834C22semidirect
56. #1802C22semidirect
57. #1802C22semidirect
58. #1797C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
210. D4⋊C8D4semidirect
403. C4⋊C8C2×D4semidirect
419. C4×C8C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#330482
#329052
#247092
C2×#16392
C2×#14902
#104312
#104092
#102312
#100622
#91422
#90782
#89852
#88942
#84432