Finite Group Databasebeta

← #271551

Subgroups — #271551

Order 512.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#546—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#459C2211yescharacteristic
21C2×#459C2211yescharacteristic
22C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#447—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2547C2211yescharacteristic
30#2537C2211yescharacteristic
31#2486—21no—
32#2427—21no—
33#2425—22no—
34#2417—21no—
35#2416—21no—
36#2412—22no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#2339—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41#2034—21no—
42#1999—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1982C2211yescharacteristic, complemented
45#1972—21no—
46#1957C2211yescharacteristic, complemented
47#1948C2211yescharacteristic, complemented
48#1936—22no—
49#1936—21no—
50#1895—22no—
51#1879—21no—
52#1879—21no—
53#1874—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic, complemented
58#1797C2211yescharacteristic
59#1625—24no—
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
62#1490—24no—
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16—21no—
80#547—22no—
81#547—22no—
82#547—41no—
83#547—41no—
84#546—44no—
85#546—44no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#120—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#486—22no—
122#486—41no—
123#459—22no—
124#459—22no—
125#459—22no—
126#459—41no—
127#459—41no—
128#459—41no—
129#447—44no—
130#432—22no—
131#432—41no—
132C2×#106—21no—
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—41no—
151C2×#97—21no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#398—22no—
156#397—22no—
157#397—22no—
158#396—22no—
159#394—22no—
160#394—22no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390D411yescharacteristic
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389D412yes—
170#389D411yescharacteristic
171#388—21no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—21no—
177#385—22no—
178#384C2311yescharacteristic
179#384C2311yescharacteristic
180#381—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D412yes—
190#380D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193C2×#95—22no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#332—22no—
202#332—41no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C22×Q8—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—81no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16—42no—
262C2×M16—42no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#124—42no—
278#124—42no—
279#123—44no—
280#123—44no—
281#123—48no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—48no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—44no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—81no—
297#121—81no—
298#121—81no—
299#121—81no—
300#120—48no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4C2×D412yes—
324C4×D4#4112yes—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2411yescharacteristic
380#106—81no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8C2×D412yes—
389#102—42no—
390#102—44no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—44no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—81no—
398#102—81no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401#97—42no—
402#97—42no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8C2×D412yes—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—21no—
412#95—22no—
413#95—21no—
414#95—22no—
415#95—21no—
416C24—21no—
417C24—24no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—41no—
425C24—81no—
426C24—81no—
427C24#12011yescharacteristic
428#41—84no—
429#41—84no—
430#41—84no—
431#41—84no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4#12112yes—
488C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558D8—84no—
559D8—84no—
560D8—84no—
561M16—48no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4#12112yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42C22×D411yescharacteristic
640C42C2×#4111yescharacteristic
641C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23#45412yes—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—84no—
705D4—88no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—164no—
715D4—164no—
716D4#46914yes—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C2×C4#57511yescharacteristic
789C2×C4#57511yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57611yescharacteristic
792C2×C4#57611yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—161no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22#241011yescharacteristic
836C22#300311yescharacteristic
837C22#300511yescharacteristic
838C22#300611yescharacteristic
839C22#300811yescharacteristic
840C22C2×#45411yescharacteristic
841C22#301811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—82no—
854C4—161no—
855C4C2×#46911yescharacteristic
856C4#305511yescharacteristic
857C4#319211yescharacteristic
858C4#319411yescharacteristic
859C4#326811yescharacteristic
860C4#327311yescharacteristic
861C4#331911yescharacteristic
862C4#332211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2—161no—
867C2—321no—
868C2#1853311yescharacteristic
869C2#1856011yescharacteristic
870C2#1857811yescharacteristic
871C2#1859811yescharacteristic
872C2#2438411yescharacteristic
873C2#2445011yescharacteristic
874C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36153C2semidirect
2. #33048C2semidirect
3. #32902C2semidirect
4. #24658C2semidirect
5. C2×#1625C2semidirect
6. C2×#1490C2semidirect
7. #10431C2semidirect
8. #10417C2semidirect
9. #10228C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #9078C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8894C2semidirect
15. #8446C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
22. C2×#459C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1982C22semidirect
46. #1957C22semidirect
47. #1948C22semidirect
54. #1834C22semidirect
57. #1802C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#332C22semidirect
67. C2×D4⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361532
#330482
#329022
#246582
C2×#16252
C2×#14902
#104312
#104172
#102282
#100502
#91382
#90782
#89772
#88942
#84462