Finite Group Databasebeta

← #271563

Subgroups — #271563

Order 512.

1375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36258C211yesmaximal, characteristic
2#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic
20C2×#474C2211yescharacteristic
21C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#452—21no—
24C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#2857C2211yescharacteristic, complemented
27#2856C2211yescharacteristic
28#2854—21no—
29#2548C2211yescharacteristic
30#2538C2211yescharacteristic
31#2426—21no—
32#2424—22no—
33#2416—21no—
34#2414—21no—
35#2411—22no—
36#2408—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41#2087—21no—
42#2065—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1988C2211yescharacteristic, complemented
45#1957C2211yescharacteristic
46#1948C2211yescharacteristic, complemented
47#1936—22no—
48#1895—21no—
49#1895—22no—
50#1878—21no—
51#1877—21no—
52#1873—21no—
53#1834C2211yescharacteristic, complemented
54#1809—21no—
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic, complemented
59#1639—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1489—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C22×Q16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#546—44no—
81#546—44no—
82D42—22no—
83D42—22no—
84D42—41no—
85D42—41no—
86C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D412yes—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—41no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#486—22no—
122#486—41no—
123#474—22no—
124#474—41no—
125#462—41no—
126#462—41no—
127#461—22no—
128#461—22no—
129#452—44no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132#423—22no—
133#423—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153#396—22no—
154#396—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#392—22no—
159#391—21no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390D411yescharacteristic
169#390D412yes—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389D411yescharacteristic
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—21no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—21no—
181#385—22no—
182#384C2311yescharacteristic
183#384C2311yescharacteristic
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380D411yescharacteristic
189#379—22no—
190C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D412yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×Q16—42no—
249C2×Q16—42no—
250C2×Q16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×M16—42no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—81no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#124—42no—
275#124—42no—
276#123—48no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281#121—22no—
282#121—41no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—48no—
289#121—42no—
290#121—44no—
291#121—81no—
292#121—81no—
293#120—44no—
294#120—44no—
295#120—48no—
296C4×Q8—22no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—41no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4C2×D412yes—
319C4×D4#4112yes—
320#117—22no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323#117—41no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2411yescharacteristic
381#107—42no—
382#106—81no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8C2×D412yes—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#102—42no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398#102—42no—
399#102—81no—
400C22⋊C8—42no—
401#97—42no—
402C4×C8—21no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8C2×D412yes—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—41no—
412#95—41no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—82no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24#12011yescharacteristic
424#41—44no—
425#41—44no—
426#41—44no—
427#41—44no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4#12112yes—
488C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C2×D4#13712yes—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543Q16—84no—
544SD16—84no—
545M16—48no—
546M16—84no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4#12112yes—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42C22×D411yescharacteristic
631C42C2×#4111yescharacteristic
632C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—88no—
663C23—88no—
664C23—88no—
665C23—88no—
666C23—164no—
667C23—164no—
668C23—164no—
669C23C2×#12011yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—88no—
689D4—88no—
690D4—84no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—164no—
700D4#46914yes—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—164no—
759C2×C4#45512yes—
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4#53411yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C2×C4C2×#13711yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57511yescharacteristic
772C2×C4#57611yescharacteristic
773C2×C4#57711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—1616no—
809C22#241011yescharacteristic
810C22#300311yescharacteristic
811C22#300611yescharacteristic
812C22#300711yescharacteristic
813C22#301211yescharacteristic
814C22C2×#45511yescharacteristic
815C22#301811yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—22no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—81no—
828C4—161no—
829C4—161no—
830C4C2×#46911yescharacteristic
831C4#305511yescharacteristic
832C4#319211yescharacteristic
833C4#319411yescharacteristic
834C4#326611yescharacteristic
835C4#327311yescharacteristic
836C4#331411yescharacteristic
837C4#332311yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—162no—
842C2#1853211yescharacteristic
843C2#1855511yescharacteristic
844C2#1857411yescharacteristic
845C2#1859411yescharacteristic
846C2#2438411yescharacteristic
847C2#2445211yescharacteristic
848C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36258C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33048C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #24844C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1489C2semidirect
7. #10436C2semidirect
8. #10410C2semidirect
9. #10233C2semidirect
10. #10063C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9078C2semidirect
13. #8985C2semidirect
14. #8894C2semidirect
15. #8443C2semidirect
21. C2×#462C22semidirect
24. C2×#423C22semidirect
25. C2×C4×M16C22semidirect
26. #2857C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1988C22semidirect
46. #1948C22semidirect
53. #1834C22semidirect
55. #1803C22semidirect
58. #1797C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362582
#330482
#329072
#248442
C2×#16392
C2×#14892
#104362
#104102
#102332
#100632
#91412
#90782
#89852
#88942
#84432