Finite Group Databasebeta

← #271605

Subgroups — #271605

Order 512.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#33175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#493C2211yescharacteristic
19C2×#469—22no—
20C2×#468—21no—
21C2×#460C2211yescharacteristic
22C2×#460C2211yescharacteristic
23C2×#459C2211yescharacteristic
24C2×#449—21no—
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2856C2211yescharacteristic
29#2854—21no—
30#2582C2211yescharacteristic
31#2548C2211yescharacteristic
32#2476—22no—
33#2464—22no—
34#2445—21no—
35#2431—21no—
36#2414—21no—
37#2407—21no—
38#2367—21no—
39#2363—21no—
40#2354C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42#2297—21no—
43#2067—21no—
44#2055—21no—
45#1982C2211yescharacteristic
46#1972—22no—
47#1957C2211yescharacteristic
48#1957C2211yescharacteristic
49#1947C2211yescharacteristic
50#1895—21no—
51#1880—21no—
52#1879—21no—
53#1875—21no—
54#1844C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1621—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1489—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C22×#41D411yescharacteristic
75C22×SD16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—41no—
84#550—41no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#127C2311yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121D412yes—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#493—22no—
117#493—41no—
118#469—48no—
119#468—44no—
120#460—22no—
121#460—41no—
122#460—41no—
123#460—41no—
124#459—22no—
125#459—22no—
126#449—44no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—22no—
129#423—22no—
130#423—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152#398—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391D411yescharacteristic
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390D412yes—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389D411yescharacteristic
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#387—21no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#385—22no—
185#385—21no—
186#384C2311yescharacteristic
187#384C2311yescharacteristic
188#380—21no—
189#380D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—22no—
205Q8⋊C8—22no—
206Q8⋊C8—41no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—81no—
220C2×#41—81no—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C2×SD16—42no—
243C2×SD16—42no—
244C2×SD16—42no—
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—42no—
247C2×SD16—81no—
248C2×D8—44no—
249C2×D8—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—42no—
254C2×M16—24no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—81no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266#127—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—42no—
275#127—42no—
276#124—42no—
277#124—42no—
278#123—84no—
279C22⋊Q8—22no—
280C22⋊Q8—41no—
281#121—44no—
282#121—44no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—44no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—44no—
293#121—81no—
294#121—81no—
295C4×Q8—22no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—41no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4C2×D412yes—
316C4×D4#4112yes—
317#117—22no—
318#117—42no—
319#117—42no—
320#117—41no—
321#117—81no—
322#117—81no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2411yescharacteristic
374#107—42no—
375#106—44no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—42no—
384C4⋊C8C2×D412yes—
385#103—42no—
386#103—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—81no—
395C22⋊C8—42no—
396#97—42no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8—21no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8C2×D412yes—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24#12011yescharacteristic
414#41—44no—
415#41—44no—
416#41—44no—
417#41—44no—
418#41—84no—
419#41—84no—
420#41—84no—
421#41—84no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4#12112yes—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533SD16—84no—
534SD16—84no—
535D8—88no—
536D8—84no—
537M16—48no—
538M16—84no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—82no—
584C4⋊C4#12112yes—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—82no—
600C22⋊C4—82no—
601C22⋊C4—82no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—82no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—42no—
611C42—42no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—82no—
619C42C22×D411yescharacteristic
620C42C2×#4111yescharacteristic
621C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23C2×#12011yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—82no—
666D4—82no—
667D4—82no—
668D4—82no—
669D4—88no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—164no—
687D4—164no—
688D4—164no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4#45312yes—
744C2×C4C2×#12111yescharacteristic
745C2×C4#53411yescharacteristic
746C2×C4D4211yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4#54611yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
752C2×C4#57511yescharacteristic
753C2×C4#57511yescharacteristic
754C2×C4#57511yescharacteristic
755C2×C4#57511yescharacteristic
756C2×C4#57611yescharacteristic
757C2×C4#57711yescharacteristic
758C8—24no—
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—161no—
786C22—161no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22#241011yescharacteristic
793C22#300511yescharacteristic
794C22#300611yescharacteristic
795C22#300611yescharacteristic
796C22#301211yescharacteristic
797C22C2×#45311yescharacteristic
798C22#301811yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—82no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—161no—
813C4#305411yescharacteristic
814C4#305511yescharacteristic
815C4#319411yescharacteristic
816C4#319711yescharacteristic
817C4#326411yescharacteristic
818C4#327511yescharacteristic
819C4#330611yescharacteristic
820C4#332211yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—82no—
823C2—162no—
824C2—321no—
825C2#1854811yescharacteristic
826C2#1855811yescharacteristic
827C2#1856811yescharacteristic
828C2#1860611yescharacteristic
829C2#2438811yescharacteristic
830C2#2444411yescharacteristic
831C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36410C2semidirect
2. #33175C2semidirect
3. #32904C2semidirect
4. #24761C2semidirect
5. C2×#1621C2semidirect
6. C2×#1489C2semidirect
7. #10437C2semidirect
8. #10411C2semidirect
9. #10230C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9077C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8889C2semidirect
15. #8444C2semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364102
#331752
#329042
#247612
C2×#16212
C2×#14892
#104372
#104112
#102302
#100472
#91412
#90772
#89802
#88892
#84442