Finite Group Databasebeta

← #271621

Subgroups — #271621

Order 512.

1359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36101C211yesmaximal, characteristic
2#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#461C2211yescharacteristic
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#450—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2857C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2847—21no—
29#2541C2211yescharacteristic
30#2538C2211yescharacteristic
31#2456—22no—
32#2445—21no—
33#2433—21no—
34#2424—22no—
35#2414—21no—
36#2407—21no—
37#2366—21no—
38#2361—21no—
39#2354C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41#2077—21no—
42#2036—21no—
43#1990C2211yescharacteristic, complemented
44#1988C2211yescharacteristic, complemented
45#1957C2211yescharacteristic, complemented
46#1947C2211yescharacteristic, complemented
47#1943—21no—
48#1936—22no—
49#1935—21no—
50#1895—22no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1872—21no—
54#1834C2211yescharacteristic, complemented
55#1803C2211yescharacteristic, complemented
56#1802C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1642—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62#1490—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×M16—21no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—41no—
82#550—41no—
83C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127C2311yescharacteristic
87#525—44no—
88#525—44no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D412yes—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#486—22no—
121#486—41no—
122#475—22no—
123#475—41no—
124#461—22no—
125#461—22no—
126#461—41no—
127#461—41no—
128#450—44no—
129#432—22no—
130#432—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153#396—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#391—21no—
160#391D411yescharacteristic
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390D412yes—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389D411yescharacteristic
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—21no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#385—22no—
180#385—21no—
181#384C2311yescharacteristic
182#384C2311yescharacteristic
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—41no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—22no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—21no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—81no—
215C2×#41—81no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127—42no—
274#127—42no—
275#127—42no—
276#127—42no—
277#123—48no—
278C22⋊Q8—22no—
279C22⋊Q8—22no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284#121—44no—
285#121—44no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—44no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#120—48no—
298#120—84no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—48no—
318C4×D4—48no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4C2×D412yes—
322C4×D4#4112yes—
323#117—42no—
324#117—42no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2411yescharacteristic
376#107—42no—
377#106—42no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8C2×D412yes—
386#103—42no—
387#103—42no—
388#103—42no—
389#103—42no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396#97—42no—
397#97—42no—
398C4×C8—21no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8—21no—
401C4×C8C2×D412yes—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—41no—
410#95—41no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24#12011yescharacteristic
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425#41—84no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4#12112yes—
487C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547SD16—84no—
548SD16—84no—
549M16—48no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4#12112yes—
598C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—44no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42C22×D411yescharacteristic
630C42C2×#4111yescharacteristic
631C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—48no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23#45512yes—
668C23C2×#12011yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—88no—
689D4—88no—
690D4—88no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—164no—
700D4—164no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4#53411yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C2×C4#57511yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C2×C4#57711yescharacteristic
774C2×C4#57711yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—81no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—816no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22#241011yescharacteristic
811C22#300311yescharacteristic
812C22#300511yescharacteristic
813C22#300611yescharacteristic
814C22#300911yescharacteristic
815C22C2×#45511yescharacteristic
816C22#301811yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—161no—
830C4—161no—
831C4#305411yescharacteristic
832C4#305511yescharacteristic
833C4#319411yescharacteristic
834C4#319711yescharacteristic
835C4#326511yescharacteristic
836C4#327211yescharacteristic
837C4#331011yescharacteristic
838C4#332411yescharacteristic
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—82no—
842C2—162no—
843C2#1855011yescharacteristic
844C2#1855411yescharacteristic
845C2#1857011yescharacteristic
846C2#1861511yescharacteristic
847C2#2438811yescharacteristic
848C2#2444811yescharacteristic
849C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36101C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33048C2semidirect
3. #32905C2semidirect
4. #24710C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1490C2semidirect
7. #10433C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #9077C2semidirect
13. #8988C2semidirect
14. #8897C2semidirect
15. #8444C2semidirect
19. C2×#486C22semidirect
20. C2×#475C22semidirect
43. #1990C22semidirect
44. #1988C22semidirect
45. #1957C22semidirect
46. #1947C22semidirect
54. #1834C22semidirect
55. #1803C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361012
#330482
#329052
#247102
C2×#16422
C2×#14902
#104332
#104082
#102322
#100622
#91422
#90772
#89882
#88972
#84442