Finite Group Databasebeta

← #271627

Subgroups — #271627

Order 512.

1393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36258C211yesmaximal, characteristic
2#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#492C2211yescharacteristic
20C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#476C2211yescharacteristic
22C2×#476C2211yescharacteristic
23C2×#468—22no—
24C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#2857C2211yescharacteristic, complemented
27#2856C2211yescharacteristic
28#2854—21no—
29#2548C2211yescharacteristic
30#2538C2211yescharacteristic
31#2426—21no—
32#2424—22no—
33#2416—21no—
34#2414—21no—
35#2411—22no—
36#2408—21no—
37D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38D4×C22⋊C4—21no—
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41#2088—21no—
42#2067—21no—
43#1987C2211yescharacteristic, complemented
44#1973—22no—
45#1957C2211yescharacteristic
46#1956C2211yescharacteristic, complemented
47#1947C2211yescharacteristic, complemented
48#1895—21no—
49#1865—21no—
50#1862—21no—
51#1854—21no—
52#1845C2211yescharacteristic, complemented
53#1809—21no—
54#1803C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic
56#1802C2211yescharacteristic
57#1797C2211yescharacteristic, complemented
58#1788—21no—
59#1629—24no—
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62#1489—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71#1279C2211yescharacteristic, complemented
72#1279C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C22×SD16—22no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#546—44no—
80#546—44no—
81D42—22no—
82D42—22no—
83D42—41no—
84D42—41no—
85C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#127C2311yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121D412yes—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#492—22no—
121#492—41no—
122#477—41no—
123#477—41no—
124#476—22no—
125#476—22no—
126#476—22no—
127#476—41no—
128#468—48no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134#423—22no—
135#423—41no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—22no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C4×M16—22no—
151C4×M16—41no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#396—22no—
156#396—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#392—22no—
161#391—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D411yescharacteristic
171#390D412yes—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389D411yescharacteristic
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—21no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—21no—
183#385—22no—
184#384C2311yescharacteristic
185#384C2311yescharacteristic
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#331—22no—
202#331—41no—
203Q8⋊C8—22no—
204Q8⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—22no—
207D4⋊C8—41no—
208D4⋊C8D414yescomplemented
209C25—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C2×D411yescharacteristic
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D412yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×SD16—44no—
249C2×SD16—44no—
250C2×SD16—44no—
251C2×M16—24no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—81no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267#127—21no—
268#127—21no—
269#127—21no—
270#127—21no—
271#124—42no—
272#124—42no—
273#123—48no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—44no—
277#121—22no—
278#121—41no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—48no—
285#121—42no—
286#121—44no—
287#121—81no—
288#121—81no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—48no—
292C4×Q8—22no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—41no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4C2×D412yes—
315C4×D4#4112yes—
316#117—22no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319#117—41no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—84no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2411yescharacteristic
377#107—42no—
378#107—44no—
379#107—81no—
380#106—42no—
381#106—42no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8C2×D412yes—
391#103—44no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#102—42no—
395#102—44no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—81no—
399C22⋊C8—42no—
400#97—42no—
401C4×C8—21no—
402C4×C8—21no—
403C4×C8—21no—
404C4×C8C2×D412yes—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—41no—
411#95—41no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—82no—
420C24—82no—
421C24—82no—
422C24#12011yescharacteristic
423#41—44no—
424#41—44no—
425#41—44no—
426#41—44no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—42no—
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4#12112yes—
485C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
486C2×D4#13712yes—
487C2×D4#13712yes—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540SD16—88no—
541M16—48no—
542M16—84no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4—82no—
591C4⋊C4#12112yes—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—42no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42C22×D411yescharacteristic
627C42C2×#4111yescharacteristic
628C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—88no—
659C23—88no—
660C23—88no—
661C23—88no—
662C23—164no—
663C23—164no—
664C23—164no—
665C23C2×#12011yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—82no—
671Q8—82no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—48no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—82no—
681D4—82no—
682D4—88no—
683D4—88no—
684D4—84no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—164no—
694D4#46814yescomplemented
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—48no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—164no—
753C2×C4#45312yes—
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4#53411yescharacteristic
756C2×C4D4211yescharacteristic
757C2×C4D4211yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C2×C4C2×#13711yescharacteristic
763C2×C4C2×#13711yescharacteristic
764C2×C4#57511yescharacteristic
765C2×C4#57511yescharacteristic
766C2×C4#57611yescharacteristic
767C2×C4#57711yescharacteristic
768C8—24no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—1616no—
803C22#241011yescharacteristic
804C22#300311yescharacteristic
805C22#300711yescharacteristic
806C22#300711yescharacteristic
807C22#301211yescharacteristic
808C22C2×#45311yescharacteristic
809C22#301811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—161no—
823C4—161no—
824C4C2×#46811yescharacteristic
825C4#305511yescharacteristic
826C4#319311yescharacteristic
827C4#319411yescharacteristic
828C4#326611yescharacteristic
829C4#327311yescharacteristic
830C4#331411yescharacteristic
831C4#332311yescharacteristic
832C2—44no—
833C2—81no—
834C2—82no—
835C2—162no—
836C2#1852811yescharacteristic
837C2#1855511yescharacteristic
838C2#1856611yescharacteristic
839C2#1859511yescharacteristic
840C2#2438511yescharacteristic
841C2#2445211yescharacteristic
842C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36258C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33174C2semidirect
3. #32958C2semidirect
4. #24843C2semidirect
5. C2×#1629C2semidirect
6. C2×#1489C2semidirect
7. #10434C2semidirect
8. #10411C2semidirect
9. #10236C2semidirect
10. #10055C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #9078C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8882C2semidirect
15. #8443C2semidirect
20. C2×#477C22semidirect
24. C2×#423C22semidirect
25. C2×C4×M16C22semidirect
26. #2857C22semidirect
43. #1987C22semidirect
46. #1956C22semidirect
47. #1947C22semidirect
52. #1845C22semidirect
54. #1803C22semidirect
57. #1797C22semidirect
63. C2×Q8⋊C8C22semidirect
64. C2×Q8⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
71. #1279C22semidirect
72. #1279C22semidirect
208. D4⋊C8D4semidirect
694. D4#468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362582
#331742
#329582
#248432
C2×#16292
C2×#14892
#104342
#104112
#102362
#100552
#91412
#90782
#89732
#88822
#84432