Subgroups — C₅₃×#14722 #27222234

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₃×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₅₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#121×C₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃×#394	—	2	4	no	—
35	C₅₃×#392	—	2	8	no	—
36	C₅₃×#392	—	2	4	no	—
37	C₅₃×#386	—	2	8	no	—
38	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#121×C₅₃	—	2	32	no	—
92	C₄×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
125	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
126	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
127	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
128	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
129	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
130	#95×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	complemented
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	complemented
410	#14722	C₅₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	#525	1	2	yes	—
457	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
458	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#538	1	2	yes	—
462	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
465	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
469	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅₃	#553	1	2	yes	—
471	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×#121	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#394	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#392	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
483	C₂×#392	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#386	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
485	#1441	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#1439	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#1438	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
488	#1437	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
489	C₂²⋊#95	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
493	C₂×C₅₃	#2388	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#2403	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#2424	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	#2428	1	2	yes	—
498	C₂×C₅₃	#2431	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#2456	1	2	yes	—
500	C₂×C₅₃	#2464	1	2	yes	—
501	C₂×C₅₃	#2543	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#2635	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#2847	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×D₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×D₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
506	C₂³×D₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×D₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
508	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#121	—	2	4	no	—
511	C₂×#121	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
526	#394	—	2	4	no	—
527	#392	—	2	8	no	—
528	#392	—	2	4	no	—
529	#386	—	2	8	no	—
530	C₂×#95	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#95	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
532	C₂×#95	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#95	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
534	C₂×#95	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
535	C₂×#95	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
536	C₅₃	#14722	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
537	C₂⁵	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
538	C₂⁵	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁵	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₄	D₄×C₅₃	1	4	yes	complemented
566	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂³×C₄	D₄×C₅₃	1	4	yes	complemented
576	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	2	32	no	—
585	C₄×D₄	—	2	32	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₃	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₃	1	4	yes	complemented
614	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₃	1	8	yes	complemented
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	4	no	—
619	#95	—	2	4	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	4	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₃	1	4	yes	—
655	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
656	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
659	C₂⁴	#41×C₅₃	1	2	yes	—
660	C₂⁴	#41×C₅₃	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁴×C₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	#41×C₅₃	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	#41×C₅₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
756	C₄²	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	#121×C₅₃	1	4	yes	—
837	C₂³	#121×C₅₃	1	4	yes	complemented
838	C₂³	C₂²×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂²×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	C₂²×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂²×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂×#41×C₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×#41×C₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂×#41×C₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂×#41×C₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₃	1	2	yes	—
848	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₃	1	2	yes	—
849	D₄	—	2	32	no	—
850	D₄	—	4	16	no	—
851	D₄	—	4	32	no	—
852	D₄	—	4	32	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	16	no	—
878	C₂×C₄	—	4	16	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	#120×C₅₃	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	#120×C₅₃	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	#121×C₅₃	1	4	yes	complemented
903	C₂²	—	2	8	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	4	no	—
932	C₂²	—	8	2	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	2	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	2	no	—
938	C₂²	—	8	2	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	C₂×#120×C₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#120×C₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#121×C₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#121×C₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂×#121×C₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₅₃×#525	1	2	yes	—
946	C₂²	C₅₃×#525	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₅₃×#525	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₅₃×#525	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₅₃×#532	1	2	yes	—
950	C₂²	C₅₃×#532	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₅₃×#534	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₅₃×#535	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₅₃×#538	1	2	yes	—
954	C₂²	C₅₃×#540	1	2	yes	—
955	C₂²	D₄²×C₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²	D₄²×C₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²	D₄²×C₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²	C₅₃×#546	1	2	yes	—
959	C₂²	C₅₃×#546	1	2	yes	—
960	C₂²	C₅₃×#546	1	2	yes	—
961	C₂²	C₅₃×#550	1	2	yes	—
962	C₂²	C₅₃×#553	1	2	yes	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	2	4	no	—
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	4	4	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	4	no	—
970	C₄	—	8	2	no	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	8	4	no	—
974	C₂	C₅₃×#2388	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₅₃×#2403	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₅₃×#2408	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₅₃×#2424	1	2	yes	—
978	C₂	C₅₃×#2428	1	2	yes	—
979	C₂	C₅₃×#2431	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₅₃×#2456	1	2	yes	—
981	C₂	C₅₃×#2464	1	2	yes	—
982	C₂	C₅₃×#2543	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₅₃×#2635	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₅₃×#2847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#121×C₅₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₃×#394	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₃×#392	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₃×#392	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₃×#386	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1441	C₂	semidirect
8. C₅₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1438	C₂	semidirect
10. C₅₃×#1437	C₂	semidirect
11. C₅₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
72. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
82. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
344. C₂³×C₅₃	#121	semidirect
409. C₂×C₄×C₅₃	#121	semidirect
410. #14722	C₅₃	direct (N × H)
479. C₂²×#121	C₂×C₅₃	semidirect
480. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅₃	semidirect
481. C₂×#394	C₂×C₅₃	semidirect
482. C₂×#392	C₂×C₅₃	semidirect
483. C₂×#392	C₂×C₅₃	semidirect
484. C₂×#386	C₂×C₅₃	semidirect
485. #1441	C₂×C₅₃	semidirect
486. #1439	C₂×C₅₃	semidirect
487. #1438	C₂×C₅₃	semidirect
488. #1437	C₂×C₅₃	semidirect
489. C₂²⋊#95	C₂×C₅₃	semidirect
536. C₅₃	#14722	direct (N × H)
565. C₂²×D₄	D₄×C₅₃	semidirect
575. C₂³×C₄	D₄×C₅₃	semidirect
590. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₃	semidirect
613. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₃	semidirect
614. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₃	semidirect
837. C₂³	#121×C₅₃	semidirect
902. C₂×C₄	#121×C₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₅₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₂×C₅₃×#394	2
C₂×C₅₃×#392	2
C₂×C₅₃×#386	2
C₅₃×#1441	2
C₅₃×#1439	2
C₅₃×#1438	2
C₅₃×#1437	2
C₅₃×C₂²⋊#95	2
#14722	53

Subgroups — C53×#14722 #27222234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₃×#14722 #27222234