Subgroups — C₅₃×#17631 #27225143

Order 13568.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅₃×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₃×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₃×#1514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅₃×#1505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#1502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
9	C₅₃×#550	C₄	1	4	yes	complemented
10	D₄×Q₈×C₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₅₃×#548	—	2	4	no	—
12	C₅₃×#537	—	2	1	no	—
13	C₅₃×#537	—	2	2	no	—
14	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₃×#446	—	2	4	no	—
18	C₅₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
19	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅₃×#391	—	2	1	no	—
21	C₅₃×#387	—	2	2	no	—
22	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₃×#327	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅₃×#327	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅₃×#327	C₂²	1	8	yes	—
30	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
31	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
32	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
42	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
45	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
46	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
47	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
48	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
49	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#97×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
69	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
70	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
71	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
72	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
73	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
77	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
78	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
79	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
80	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
123	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
124	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
125	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
126	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
127	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
128	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
129	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
130	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
131	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
158	#17631	C₅₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
159	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
175	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
176	C₄×C₅₃	#418	1	4	yes	—
177	#3497	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic
178	#2983	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2356	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1517	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
181	#1514	C₂×C₅₃	1	4	yes	complemented
182	#1505	C₂×C₅₃	1	4	yes	complemented
183	#1502	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂×C₅₃	#2884	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	#2901	1	1	yes	characteristic
190	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
191	#550	C₄×C₅₃	1	4	yes	complemented
192	D₄×Q₈	C₄×C₅₃	1	4	yes	complemented
193	#548	—	2	4	no	—
194	#537	—	2	1	no	—
195	#537	—	2	2	no	—
196	#532	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
197	#532	C₂²×C₅₃	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
199	#446	—	2	4	no	—
200	#432	C₂²×C₅₃	1	4	yes	—
201	#431	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#383	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
205	#382	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
208	#376	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
209	#327	C₂²×C₅₃	1	4	yes	—
210	#327	C₂²×C₅₃	1	4	yes	—
211	#327	C₂²×C₅₃	1	8	yes	—
212	C₅₃	#17631	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
213	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
214	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
222	#127	C₂×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
223	#127	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
224	#124	—	2	2	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	2	2	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	4	no	—
232	#121	C₂³×C₅₃	1	4	yes	—
233	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
234	C₄×Q₈	D₄×C₅₃	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅₃	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅₃	1	4	yes	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	1	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
257	#95	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
258	#95	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	8	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	4	4	no	—
298	C₄²	—	4	2	no	—
299	C₄²	C₂²×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂²×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×D₄×C₅₃	1	4	yes	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	C₂²×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
305	Q₈	—	2	8	no	—
306	Q₈	—	4	8	no	—
307	Q₈	—	4	4	no	—
308	D₄	—	4	4	no	—
309	D₄	—	4	8	no	—
310	D₄	—	4	4	no	—
311	D₄	—	4	4	no	—
312	D₄	—	4	4	no	—
313	D₄	—	8	4	no	—
314	D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	4	4	no	—
341	C₂²	—	2	1	no	—
342	C₂²	—	2	1	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	1	no	—
350	C₄	—	2	1	no	—
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	2	4	no	—
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	4	2	no	—
355	C₄	—	4	4	no	—
356	C₄	—	8	1	no	—
357	C₄	—	8	2	no	—
358	C₄	C₅₃×#418	1	4	yes	—
359	C₂	—	2	1	no	—
360	C₂	—	2	1	no	—
361	C₂	—	8	4	no	—
362	C₂	C₅₃×#2884	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×C₅₃×#418	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₅₃×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₃
prime radical	C₅₃×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅₃ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₅₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅₃×#2983	C₂	semidirect
3. C₅₃×#2356	C₂	semidirect
4. C₅₃×#1517	C₂	semidirect
5. C₅₃×#1514	C₂	semidirect
6. C₅₃×#1505	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1502	C₂	semidirect
9. C₅₃×#550	C₄	semidirect
10. D₄×Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
158. #17631	C₅₃	direct (N × H)
178. #2983	C₂×C₅₃	semidirect
179. #2356	C₂×C₅₃	semidirect
180. #1517	C₂×C₅₃	semidirect
181. #1514	C₂×C₅₃	semidirect
182. #1505	C₂×C₅₃	semidirect
183. #1502	C₂×C₅₃	semidirect
191. #550	C₄×C₅₃	semidirect
192. D₄×Q₈	C₄×C₅₃	semidirect
212. C₅₃	#17631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₃×#3497	2
C₅₃×#2983	2
C₅₃×#2356	2
C₅₃×#1517	2
C₅₃×#1514	2
C₅₃×#1505	2
C₅₃×#1502	2
#17631	53

Subgroups — C53×#17631 #27225143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₃×#17631 #27225143