Subgroups — C₅₃×#17666 #27225178

Order 13568.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅₃×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅₃×#1533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅₃×#1527	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#124×C₅₃	—	2	2	no	—
8	C₂×#124×C₅₃	—	2	2	no	—
9	C₂×#124×C₅₃	—	2	2	no	—
10	C₂×#124×C₅₃	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×#124×C₅₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₅₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅₃×#431	—	2	2	no	—
19	C₅₃×#431	—	2	2	no	—
20	C₅₃×#423	—	2	2	no	—
21	C₅₃×#407	—	2	2	no	—
22	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅₃×#329	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
39	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
40	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
41	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
42	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
43	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
44	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
45	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
46	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
66	#97×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	M₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
130	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
131	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
132	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
133	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
134	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#100	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×C₅₃	—	4	8	no	—
156	#17666	C₅₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
165	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	#421	1	4	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₄×C₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
176	C₂²×#124	C₂×C₅₃	1	1	yes	characteristic
177	#2920	C₂×C₅₃	1	2	yes	complemented
178	#1533	C₂×C₅₃	1	4	yes	complemented
179	#1527	C₂×C₅₃	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	2	yes	—
185	C₂³×Q₈	C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₄	C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	—	2	2	no	—
189	C₂×#124	—	2	2	no	—
190	C₂×#124	C₄×C₅₃	1	4	yes	—
191	C₂×#124	C₄×C₅₃	1	2	yes	—
192	C₂×#124	C₂²×C₅₃	1	4	yes	—
193	C₂×#124	C₂²×C₅₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₃	1	1	yes	characteristic
196	#432	C₂²×C₅₃	1	4	yes	complemented
197	#432	C₂²×C₅₃	1	4	yes	complemented
198	#431	—	2	2	no	—
199	#431	—	2	2	no	—
200	#423	—	2	2	no	—
201	#407	—	2	2	no	—
202	C₄×M₁₆	C₂²×C₅₃	1	4	yes	complemented
203	#329	C₂²×C₅₃	1	16	yes	complemented
204	C₅₃	#17666	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
205	C₂⁵	—	2	1	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	D₄×C₅₃	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	4	no	—
223	#124	—	2	2	no	—
224	#124	—	2	2	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	—	2	4	no	—
227	#124	C₂×C₄×C₅₃	1	8	yes	—
228	#124	C₂×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
229	#124	C₂³×C₅₃	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	D₄×C₅₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	D₄×C₅₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	D₄×C₅₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂³×C₅₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	#97	C₂³×C₅₃	1	8	yes	complemented
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
283	M₁₆	—	4	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
292	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂²×C₄×C₅₃	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂²×C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂⁴×C₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	4	8	no	—
303	C₂³	—	4	8	no	—
304	C₂³	—	4	8	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	8	16	no	—
308	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
310	Q₈	—	4	4	no	—
311	Q₈	—	4	4	no	—
312	Q₈	—	4	8	no	—
313	D₄	—	4	4	no	—
314	D₄	—	4	4	no	—
315	D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	#100×C₅₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₃	1	2	yes	—
336	C₈	—	4	8	no	—
337	C₂²	—	2	8	no	—
338	C₂²	—	2	2	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	4	4	no	—
342	C₂²	—	4	8	no	—
343	C₂²	—	8	8	no	—
344	C₂²	—	8	16	no	—
345	C₂²	C₂×#100×C₅₃	1	2	yes	—
346	C₂²	C₅₃×#421	1	4	yes	—
347	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄	—	2	1	no	—
349	C₄	—	2	1	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	C₂×#100×C₅₃	1	4	yes	—
356	C₂	—	2	2	no	—
357	C₂	—	2	4	no	—
358	C₂	—	8	4	no	—
359	C₂	C₂²×#100×C₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×C₅₃×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₃
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅₃
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅₃ ◁ C₂²×C₄²×C₅₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅₃×#2920	C₂	semidirect
3. C₅₃×#1533	C₂	semidirect
4. C₅₃×#1527	C₂	semidirect
16. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
17. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
22. C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
23. C₅₃×#329	C₂²	semidirect
66. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
156. #17666	C₅₃	direct (N × H)
177. #2920	C₂×C₅₃	semidirect
178. #1533	C₂×C₅₃	semidirect
179. #1527	C₂×C₅₃	semidirect
196. #432	C₂²×C₅₃	semidirect
197. #432	C₂²×C₅₃	semidirect
202. C₄×M₁₆	C₂²×C₅₃	semidirect
203. #329	C₂²×C₅₃	semidirect
204. C₅₃	#17666	direct (N × H)
247. #97	C₂³×C₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#124×C₅₃	2
C₅₃×#2920	2
C₅₃×#1533	2
C₅₃×#1527	2
#17666	53

Subgroups — C53×#17666 #27225178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₃×#17666 #27225178