Finite Group Databasebeta

← #272721

Subgroups — #272721

Order 512.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#447C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2731—21no—
24#2725—21no—
25#2711—21no—
26#2674—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2472—21no—
30#2469—21no—
31#2458—21no—
32#2449—21no—
33#2448—21no—
34#2426—21no—
35#2411—21no—
36C2×#396—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392C2211yescharacteristic
39#2359—21no—
40#2329C2211yescharacteristic
41C2×#390—21no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#388C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2067—21no—
46#2054—21no—
47#2023—21no—
48#2013—21no—
49#1970—21no—
50#1934—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1874C2211yescharacteristic
54#1872C2211yescharacteristic
55#1872C2211yescharacteristic
56#1852C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1600—24no—
60#1503—24no—
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69#1444C2211yescharacteristic
70#1439C2211yescharacteristic
71#1438C2211yescharacteristic
72#1437—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86#533—22no—
87#533—22no—
88#533—41no—
89#533—41no—
90C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#450—22no—
126#450—22no—
127#450—41no—
128#450—41no—
129#447—22no—
130#447—41no—
131#431—22no—
132#431—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8—21no—
148#400—21no—
149#399—21no—
150#399—21no—
151#398—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#396—44no—
160#395—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—44no—
167#393—21no—
168#393—21no—
169#393—21no—
170#392—22no—
171#392—41no—
172#391—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—44no—
181#390D411yescharacteristic, complemented
182#390D411yescharacteristic, complemented
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389D411yescharacteristic, complemented
187#389D411yescharacteristic, complemented
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#380C2311yescharacteristic
213#379—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—22no—
216C4×C4⋊C4—41no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95D411yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#336—21no—
230#336—21no—
231#328—22no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#328D414yes—
235#327—22no—
236#327—41no—
237#323—22no—
238#323—41no—
239C25—21no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—81no—
278C2×SD16—81no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—41no—
289C4⋊Q8—41no—
290#126—42no—
291#126—42no—
292#125—42no—
293#125—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—82no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—82no—
310C22⋊Q8C2×D412yes—
311C22⋊Q8#4112yes—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—41no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—81no—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429#107—81no—
430C4⋊C8—42no—
431#103—81no—
432#103—81no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#102—81no—
438#102—81no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8C2×D412yes—
447C4×C8—42no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95C2×D412yes—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24C22×D411yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—81no—
509C2×Q8#12112yes—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#13512yes—
610C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617SD16—84no—
618SD16—84no—
619D8—84no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—48no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—84no—
663C4⋊C4#12112yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—84no—
715C42—81no—
716C42—81no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23C2×#13511yescharacteristic
790C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C23#57711yescharacteristic
792C23#57811yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—84no—
797Q8—81no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—816no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—162no—
814D4—162no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4#44912yes—
897C2×C4#44912yes—
898C2×C4#45312yes—
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C8—81no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22#241011yescharacteristic
953C22C2×#44911yescharacteristic
954C22#301311yescharacteristic
955C22C2×#45311yescharacteristic
956C22#301811yescharacteristic
957C22#302511yescharacteristic
958C22#302711yescharacteristic
959C22#326511yescharacteristic
960C22#328511yescharacteristic
961C22#330111yescharacteristic
962C22#330811yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—22no—
968C4—22no—
969C4—22no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—82no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—161no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—161no—
989C2—161no—
990C2—162no—
991C2#1812611yescharacteristic
992C2#1827411yescharacteristic
993C2#1840511yescharacteristic
994C2#1843511yescharacteristic
995C2#2440611yescharacteristic
996C2#2443911yescharacteristic
997C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1600C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37707C2semidirect
2. #24500C2semidirect
3. #23933C2semidirect
5. C2×#1503C2semidirect
6. #14815C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9963C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9148C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8408C2semidirect
90. C2×C4⋊Q8D4semidirect
91. C2×C4⋊Q8D4semidirect
106. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×Q8D4semidirect
181. #390D4semidirect
182. #390D4semidirect
186. #389D4semidirect
187. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377072
#245002
#239332
C2×#16002
C2×#15032
#148152
#104052
#103992
#99632
#99222
#91482
#90802
#90422
#88682
#84082