Finite Group Databasebeta

← #272728

Subgroups — #272728

Order 512.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37685C211yesmaximal, characteristic
2#24380C211yesmaximal, characteristic
3#23921C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#328C211yesmaximal, characteristic
6#14758C211yesmaximal, characteristic
7#10406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9143C211yesmaximal, characteristic
12#9081C211yesmaximal, characteristic
13#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#467—21no—
20C2×#451—21no—
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#451C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2848C2211yescharacteristic
26#2729—21no—
27#2720—21no—
28#2704—21no—
29#2677—21no—
30#2659C2211yescharacteristic
31#2627C2211yescharacteristic
32#2473—21no—
33#2473—21no—
34#2440—21no—
35#2440—21no—
36#2438—21no—
37#2437—21no—
38#2434—21no—
39C2×#395C2211yescharacteristic
40#2342—21no—
41#2329C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#380—21no—
44C22×#95C2211yescharacteristic
45#2036—21no—
46#2001—21no—
47#2001—21no—
48#2001—21no—
49#1892—21no—
50#1872—21no—
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1852C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1605—24no—
58C2×#328—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1446C2211yescharacteristic
68#1444—21no—
69#1444C2211yescharacteristic
70#1441—21no—
71#1441C2211yescharacteristic
72C22⋊#95—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C23×C8—21no—
85#544—22no—
86#544—22no—
87#544—41no—
88#544—41no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127#467—44no—
128#451—22no—
129#451—22no—
130#451—22no—
131#451—41no—
132#451—41no—
133#451—41no—
134#451—44no—
135C2×#107—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153#400—21no—
154#400—21no—
155#399—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#398—21no—
163#398—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#395—21no—
167#395—21no—
168#395—21no—
169#395—21no—
170#395—21no—
171#395—21no—
172#395—22no—
173#395—41no—
174#393—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#384—21no—
203#381—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—44no—
208#380D411yescharacteristic
209#380D411yescharacteristic
210#380C2311yescharacteristic
211#379—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—41no—
224C2×#95D411yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#328—22no—
235#328—22no—
236#328—41no—
237#328D414yes—
238#324—22no—
239#324—41no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—41no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—81no—
254C22×Q8—81no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—81no—
294C2×Q16—81no—
295C2×Q16—81no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—81no—
303C4⋊Q8—42no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—82no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—82no—
342C22⋊Q8—81no—
343C22⋊Q8C2×D412yes—
344C22⋊Q8#4112yes—
345#117—42no—
346#117—42no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—81no—
392C2×C4⋊C4—81no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4Q1614yescomplemented
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426#107—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—81no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—81no—
445C22⋊C8C2×D412yes—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—42no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—81no—
476#95—81no—
477#95C2×D412yes—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24C2×Q1612yes—
489C24#13712yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—81no—
518C2×Q8—81no—
519C2×Q8—81no—
520C2×Q8—82no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8—82no—
524C2×Q8—84no—
525C2×Q8—84no—
526C2×Q8#12112yes—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4C2×Q1612yes—
625C22×C4C2×Q1612yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Q16—84no—
633Q16—84no—
634Q16—84no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—84no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—84no—
692C4⋊C4—84no—
693C4⋊C4#12112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—81no—
717C42—81no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23#45112yes—
749C23#45112yes—
750C23#45612yes—
751C23B(4,𝔽2)12yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23C22×Q1611yescharacteristic
756C23C2×#13711yescharacteristic
757C23#57711yescharacteristic
758C23#57811yescharacteristic
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—84no—
774Q8—162no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—816no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C8—42no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—22no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22#160514yescomplemented
914C22#241011yescharacteristic
915C22C2×#45111yescharacteristic
916C22#301311yescharacteristic
917C22C2×#45611yescharacteristic
918C22#301811yescharacteristic
919C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
920C22#302611yescharacteristic
921C22#326611yescharacteristic
922C22D4×Q1611yescharacteristic
923C22#329911yescharacteristic
924C22#331211yescharacteristic
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—44no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C2—21no—
948C2—24no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—42no—
953C2C2×#160511yescharacteristic
954C2#1825311yescharacteristic
955C2#1838311yescharacteristic
956C2#1842311yescharacteristic
957C2#2440411yescharacteristic
958C2#2443711yescharacteristic
959C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1605C2semidirect
7. #10406C2semidirect
8. #10400C2semidirect
9. #9967C2semidirect
10. #9925C2semidirect
13. #9040C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8406C2semidirect
421. C2×C22⋊C4Q16semidirect
913. C22#1605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376852
#243802
#239212
C2×#16052
C22×#3282
#147582
#104062
#104002
#99672
#99252
#91432
#90812
#90402
#88682
#84062