Finite Group Databasebeta

← #272801

Subgroups — #272801

Order 512.

1151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37770C211yesmaximal, characteristic
2#24607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2733—21no—
24#2727—21no—
25#2714—21no—
26#2694—21no—
27#2656C2211yescharacteristic
28#2617C2211yescharacteristic
29#2539—21no—
30#2479—21no—
31#2456—21no—
32#2448—21no—
33#2425—21no—
34#2424—21no—
35#2414—21no—
36C2×#399C2211yescharacteristic
37C2×#398—21no—
38C2×#396—21no—
39#2361—21no—
40#2329C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#388C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#2088—21no—
45#2067—21no—
46#2059—21no—
47#2042—21no—
48#1943—21no—
49#1936—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1865—21no—
54#1862—21no—
55#1852C2211yescharacteristic
56#1824C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1618—24no—
59#1509—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1445C2211yescharacteristic
69#1444C2211yescharacteristic
70#1439C2211yescharacteristic
71#1437—21no—
72C4⋊#95—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77#538—22no—
78#538—22no—
79#538—41no—
80#538—41no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125D411yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#124D411yescharacteristic
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#484—22no—
123#484—22no—
124#481—22no—
125#481—41no—
126#481—41no—
127#481—41no—
128#432—22no—
129#432—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#97—21no—
146#399—21no—
147#399—21no—
148#399—21no—
149#399—21no—
150#399—22no—
151#399—41no—
152#398—21no—
153#398—44no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—44no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#391—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390D411yescharacteristic
178#390D411yescharacteristic
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389D411yescharacteristic
187#389D411yescharacteristic
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#387—21no—
199#387—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#380—21no—
208#380C2311yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#336—21no—
229#336—21no—
230#328—22no—
231#328D414yescomplemented
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—22no—
235#327—41no—
236#323—22no—
237#323—41no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266#126—42no—
267#126—42no—
268#126—42no—
269#126—42no—
270#125—22no—
271#125—41no—
272#124—22no—
273#124—41no—
274#124—42no—
275#124—42no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—81no—
281#123—81no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8C2×D412yes—
285C22⋊Q8#4112yes—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—82no—
299#121—81no—
300#121—81no—
301#120—42no—
302#120—42no—
303#120—81no—
304#120—81no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—41no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—82no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—81no—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413#107—42no—
414#107—42no—
415#106—42no—
416#106—42no—
417C4⋊C8—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8C2×D412yes—
432#97—42no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95C2×D412yes—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8#12112yes—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#13712yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—84no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—84no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4#12112yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—84no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—81no—
683C42—81no—
684C42—84no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23D4211yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23C2×#13711yescharacteristic
730C23#57511yescharacteristic
731C23#57611yescharacteristic
732C23#57711yescharacteristic
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—84no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—162no—
749D4—162no—
750D4—162no—
751D4—162no—
752D4—162no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#45312yes—
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4#53411yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22#241011yescharacteristic
888C22#300711yescharacteristic
889C22#301211yescharacteristic
890C22C2×#45311yescharacteristic
891C22#301811yescharacteristic
892C22#302511yescharacteristic
893C22#302811yescharacteristic
894C22#326811yescharacteristic
895C22#327811yescharacteristic
896C22#331711yescharacteristic
897C22#333311yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—161no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—161no—
924C2—161no—
925C2—161no—
926C2#1818511yescharacteristic
927C2#1827211yescharacteristic
928C2#1834311yescharacteristic
929C2#1844411yescharacteristic
930C2#2440711yescharacteristic
931C2#2444311yescharacteristic
932C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37770C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24607C2semidirect
3. #24067C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. #14870C2semidirect
7. #10402C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9968C2semidirect
10. #9920C2semidirect
11. #9148C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8408C2semidirect
231. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377702
#246072
#240672
C2×#16182
C2×#15092
#148702
#104022
#103942
#99682
#99202
#91482
#90842
#90462
#88682
#84082