Finite Group Databasebeta

← #272808

Subgroups — #272808

Order 512.

1221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37753C211yesmaximal, characteristic
2#24559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24004C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1504C211yesmaximal, characteristic
6#14766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#483C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2729—21no—
24#2711—21no—
25#2707—21no—
26#2674—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2475—21no—
30#2472—21no—
31#2460—21no—
32#2452—21no—
33#2449—21no—
34#2432—21no—
35#2411—21no—
36C2×#398C2211yescharacteristic
37#2359—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C22×#95C2211yescharacteristic
43#2077—21no—
44#2036—21no—
45#2036—21no—
46#2034—21no—
47#1894—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1854—21no—
52#1852C2211yescharacteristic
53#1823C2211yescharacteristic
54#1809—21no—
55#1788—21no—
56#1779C2211yescharacteristic
57#1611—24no—
58#1504—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1445C2211yescharacteristic
68#1444C2211yescharacteristic
69#1442—21no—
70#1441—21no—
71#1441C2211yescharacteristic
72C22⋊#95—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81#544—22no—
82#544—22no—
83#544—41no—
84#544—41no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#124—21no—
90#525—22no—
91#525—22no—
92#525—41no—
93#525—41no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119#483—22no—
120#483—22no—
121#483—22no—
122#483—41no—
123#480—41no—
124#480—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135#407—22no—
136#407—41no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144#400—21no—
145#399—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—22no—
149#398—41no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#395—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#393—21no—
165#393—21no—
166#391—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—44no—
202#380D411yescharacteristic
203#380D411yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—41no—
219C2×#95D411yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—41no—
232#328D414yes—
233#327—22no—
234#327—22no—
235#324—22no—
236#324—41no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—22no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—81no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—81no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#125—42no—
292#124—82no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—82no—
309C22⋊Q8—81no—
310C22⋊Q8C2×D412yes—
311C22⋊Q8#4112yes—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—22no—
317#121—41no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324#117—22no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—41no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4—81no—
364C2×C4⋊C4—81no—
365C2×C4⋊C4—81no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406#107—42no—
407#107—81no—
408#106—42no—
409#106—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—81no—
413#103—81no—
414#102—42no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—81no—
426C22⋊C8C2×D412yes—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—42no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456#95C2×D412yes—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24#12011yescharacteristic
469C24#12011yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—84no—
472#41—84no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—81no—
482C2×Q8—81no—
483C2×Q8#12112yes—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601M16—84no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—84no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—84no—
653C4⋊C4#12112yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—81no—
687C42—81no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23#45612yes—
728C23#45812yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
733C23#57511yescharacteristic
734C23#57711yescharacteristic
735C23#57811yescharacteristic
736Q8—42no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—162no—
741D4—42no—
742D4—81no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—816no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4C2×#12111yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22#241011yescharacteristic
892C22#300611yescharacteristic
893C22#301311yescharacteristic
894C22C2×#45611yescharacteristic
895C22#301811yescharacteristic
896C22C2×#45811yescharacteristic
897C22#302611yescharacteristic
898C22#326511yescharacteristic
899C22#327711yescharacteristic
900C22#330811yescharacteristic
901C22#332611yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—161no—
922C4—161no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—42no—
928C2—42no—
929C2—161no—
930C2#1817111yescharacteristic
931C2#1826311yescharacteristic
932C2#1833011yescharacteristic
933C2#1842311yescharacteristic
934C2#2440511yescharacteristic
935C2#2444111yescharacteristic
936C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24559C2semidirect
4. C2×#1611C2semidirect
6. #14766C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10397C2semidirect
9. #9971C2semidirect
10. #9919C2semidirect
11. #9143C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9044C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8406C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377532
#245592
#240042
C2×#16112
C2×#15042
#147662
#104052
#103972
#99712
#99192
#91432
#90852
#90442
#88682
#84062