Finite Group Databasebeta

← #272821

Subgroups — #272821

Order 512.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37702C211yesmaximal, characteristic
2#24387C211yesmaximal, characteristic
3#23921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9150C211yesmaximal, characteristic
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#468—21no—
20C2×#451—21no—
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2728—21no—
27#2723—21no—
28#2690—21no—
29#2681—21no—
30#2639C2211yescharacteristic
31#2627C2211yescharacteristic
32#2488—21no—
33#2481—21no—
34#2449—21no—
35#2443—21no—
36#2442—21no—
37#2412—21no—
38#2409—21no—
39C2×#395C2211yescharacteristic
40#2358—21no—
41#2329C2211yescharacteristic
42C2×#389—21no—
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2036—21no—
46#2001—21no—
47#2001—21no—
48#2000—21no—
49#1894—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872—21no—
52#1872C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1852C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1603—24no—
58#1508—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1446C2211yescharacteristic
68#1444C2211yescharacteristic
69#1441C2211yescharacteristic
70#1439—21no—
71#1439—21no—
72#1436—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88C2×#126—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—44no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129#468—44no—
130#451—22no—
131#451—22no—
132#451—41no—
133#451—41no—
134#451—44no—
135#448—22no—
136#448—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#102—21no—
146#407—22no—
147#407—41no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155#400—21no—
156#400—21no—
157#400—21no—
158#400—21no—
159#399—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#398—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#397—21no—
166#397—21no—
167#396—21no—
168#395—21no—
169#395—21no—
170#395—22no—
171#395—41no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#393—21no—
176#393—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#390—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—44no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#382—21no—
208#381—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380D411yescharacteristic
212#380D411yescharacteristic
213#380C2311yescharacteristic
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—41no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95D411yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#328—22no—
235#328D414yescomplemented
236#327—22no—
237#327—41no—
238#324—22no—
239#324—41no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—41no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—81no—
253C22×Q8—81no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—81no—
288C2×Q16—81no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—81no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—81no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299#126—42no—
300#126—42no—
301#125—42no—
302#125—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—22no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—82no—
332C22⋊Q8C2×D412yes—
333C22⋊Q8#4112yes—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—42no—
339#121—81no—
340#120—42no—
341#120—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—82no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—24no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—81no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—81no—
427#107—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—81no—
435#102—42no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—81no—
446C22⋊C8C2×D412yes—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—81no—
477#95C2×D412yes—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12011yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—81no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—82no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—84no—
519C2×Q8—84no—
520C2×Q8#12112yes—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637Q16—84no—
638Q16—84no—
639SD16—84no—
640M16—84no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4#12112yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—81no—
720C42—84no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23#45612yes—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#57511yescharacteristic
766C23#57511yescharacteristic
767C23#57811yescharacteristic
768C23#57811yescharacteristic
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—84no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—84no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—162no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—162no—
887C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4#53411yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C8—42no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22#241011yescharacteristic
934C22#300511yescharacteristic
935C22#301111yescharacteristic
936C22C2×#45611yescharacteristic
937C22#301811yescharacteristic
938C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
939C22#302611yescharacteristic
940C22#326911yescharacteristic
941C22#327711yescharacteristic
942C22#331311yescharacteristic
943C22#332711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—22no—
948C4—21no—
949C4—44no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—82no—
964C4—81no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—42no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2#1816811yescharacteristic
973C2#1825911yescharacteristic
974C2#1832111yescharacteristic
975C2#1841711yescharacteristic
976C2#2440411yescharacteristic
977C2#2444711yescharacteristic
978C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23921C2semidirect
4. C2×#1603C2semidirect
5. C2×#1508C2semidirect
6. #14763C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10400C2semidirect
9. #9965C2semidirect
10. #9925C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9040C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8407C2semidirect
235. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377022
#243872
#239212
C2×#16032
C2×#15082
#147632
#104052
#104002
#99652
#99252
#91502
#90852
#90402
#88682
#84072