Finite Group Databasebeta

← #272826

Subgroups — #272826

Order 512.

1107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37747C211yesmaximal, characteristic
2#24608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1610C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8404C211yesmaximal, characteristic
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2691—21no—
24#2690—21no—
25#2689—21no—
26#2686—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2627C2211yescharacteristic
29#2476—21no—
30#2465—21no—
31#2444—21no—
32#2444—21no—
33#2438—21no—
34#2425—21no—
35#2406—21no—
36C2×#398C2211yescharacteristic
37#2339—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#389—21no—
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#387C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2087—21no—
44#2065—21no—
45#2059—21no—
46#2042—21no—
47#1944—21no—
48#1936—21no—
49#1874C2211yescharacteristic
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1864—21no—
53#1863—21no—
54#1853C2211yescharacteristic
55#1823C2211yescharacteristic
56#1817C2211yescharacteristic
57#1610—24no—
58#1509—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1445C2211yescharacteristic
68#1444C2211yescharacteristic
69#1441—21no—
70#1441—21no—
71#1441C2211yescharacteristic
72#1436—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78#537—22no—
79#537—22no—
80#537—41no—
81#537—41no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—41no—
85#529—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125D411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×#117—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#483—41no—
115#483—41no—
116#480—22no—
117#480—22no—
118#480—22no—
119#480—41no—
120#432—22no—
121#432—41no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#97—21no—
138#400—21no—
139#400—21no—
140#400—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#398—22no—
145#398—41no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#396—21no—
151#395—21no—
152#395—21no—
153#395—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#393—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#390D411yescharacteristic
163#390D411yescharacteristic
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—44no—
170#389D411yescharacteristic
171#389D411yescharacteristic
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#381—21no—
199#381—21no—
200#381—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380C2311yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—41no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327—41no—
234#327D414yes—
235#324—22no—
236#324—41no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#126—42no—
271#126—42no—
272#125—22no—
273#125—41no—
274#124—22no—
275#124—41no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—81no—
279#123—81no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121C2×D412yes—
301#121#4112yes—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—41no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—81no—
309C4×D4—81no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—81no—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—81no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392#107—42no—
393#107—42no—
394#106—42no—
395#106—42no—
396C4⋊C8—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8C2×D412yes—
411#97—42no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444#95—42no—
445#95—81no—
446#95C2×D412yes—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—84no—
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—81no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4#12112yes—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—48no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—84no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4#12112yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—42no—
660C42—81no—
661C42—84no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23C2×#12011yescharacteristic
681C23D4211yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
684C23#57511yescharacteristic
685C23#57611yescharacteristic
686C23#57711yescharacteristic
687Q8—42no—
688Q8—81no—
689Q8—84no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—84no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—162no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4#45612yes—
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4#53411yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22#241011yescharacteristic
837C22#300611yescharacteristic
838C22#301211yescharacteristic
839C22C2×#45611yescharacteristic
840C22#301811yescharacteristic
841C22#302511yescharacteristic
842C22#302811yescharacteristic
843C22#326411yescharacteristic
844C22#327511yescharacteristic
845C22#330611yescharacteristic
846C22#332211yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—161no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2#1818411yescharacteristic
876C2#1827711yescharacteristic
877C2#1834411yescharacteristic
878C2#1844411yescharacteristic
879C2#2440711yescharacteristic
880C2#2444411yescharacteristic
881C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24608C2semidirect
3. #24066C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. #14818C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10401C2semidirect
9. #9971C2semidirect
10. #9927C2semidirect
11. #9148C2semidirect
12. #9086C2semidirect
13. #9043C2semidirect
14. #8873C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377472
#246082
#240662
C2×#16102
C2×#15092
#148182
#104052
#104012
#99712
#99272
#91482
#90862
#90432
#88732
#84042