Finite Group Databasebeta

← #272838

Subgroups — #272838

Order 512.

1241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37692C211yesmaximal, characteristic
2#24559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1507C211yesmaximal, characteristic
6#14840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2711—21no—
24#2708—21no—
25#2691—21no—
26#2681—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2480—21no—
30#2473—21no—
31#2443—21no—
32#2437—21no—
33#2425—21no—
34#2405—21no—
35#2405—21no—
36C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
37D4×C22⋊C4—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2077—21no—
43#2036—21no—
44#2033—21no—
45#2033—21no—
46#1894—21no—
47#1874C2211yescharacteristic
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic, complemented
50#1852—21no—
51#1852C2211yescharacteristic, complemented
52#1823C2211yescharacteristic, complemented
53#1809—21no—
54#1786—21no—
55#1779C2211yescharacteristic
56#1609—24no—
57#1507—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#1445C2211yescharacteristic, complemented
67#1444C2211yescharacteristic, complemented
68#1441C2211yescharacteristic, complemented
69#1439—21no—
70#1439—21no—
71#1436—21no—
72C4⋊#95—21no—
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81#539—22no—
82#539—22no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121#483—22no—
122#483—41no—
123#480—22no—
124#480—22no—
125#480—41no—
126#480—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137#407—22no—
138#407—41no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146#400—21no—
147#399—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#398—22no—
152#398—41no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#393—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#389—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380D411yescharacteristic
202#380D411yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—41no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#328—22no—
229#328—41no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327D414yes—
234#324—22no—
235#324—41no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286#126—42no—
287#126—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—81no—
295#123—81no—
296#123—82no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—22no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—22no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121C2×D412yes—
320#121#4112yes—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—81no—
324C4×D4—81no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4—81no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—81no—
412#107—42no—
413#107—42no—
414#107—81no—
415#106—42no—
416#103—42no—
417#103—81no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—81no—
421#102—81no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—81no—
432C22⋊C8C2×D412yes—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95—81no—
457#95—81no—
458#95—81no—
459#95C2×D412yes—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—81no—
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4#12112yes—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620M16—84no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—84no—
667C4⋊C4#12112yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—42no—
704C42—81no—
705C42—84no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—162no—
758C23—162no—
759C23—162no—
760C23#45612yes—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23#57511yescharacteristic
765C23#57511yescharacteristic
766C23#57611yescharacteristic
767C23#57611yescharacteristic
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—84no—
778D4—81no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4#45812yes—
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C8—42no—
885C8—81no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—168no—
933C22#241011yescharacteristic
934C22#300511yescharacteristic
935C22#300811yescharacteristic
936C22C2×#45611yescharacteristic
937C22#301811yescharacteristic
938C22C2×#45811yescharacteristic
939C22#302611yescharacteristic
940C22#326811yescharacteristic
941C22#327311yescharacteristic
942C22#331911yescharacteristic
943C22#332211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—22no—
948C4—21no—
949C4—44no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—81no—
970C2—82no—
971C2—161no—
972C2#1817511yescharacteristic
973C2#1827011yescharacteristic
974C2#1832111yescharacteristic
975C2#1841411yescharacteristic
976C2#2440511yescharacteristic
977C2#2445011yescharacteristic
978C2#2446611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24559C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
6. #14840C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10397C2semidirect
9. #9971C2semidirect
10. #9919C2semidirect
11. #9146C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9043C2semidirect
14. #8866C2semidirect
15. #8407C2semidirect
18. C2×#483C22semidirect
36. C2×#398C22semidirect
49. #1872C22semidirect
51. #1852C22semidirect
52. #1823C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
64. C2×#324C22semidirect
65. C2×#324C22semidirect
66. #1445C22semidirect
67. #1444C22semidirect
68. #1441C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376922
#245592
#240022
C2×#16092
C2×#15072
#148402
#104052
#103972
#99712
#99192
#91462
#90852
#90432
#88662
#84072