Finite Group Databasebeta

← #272846

Subgroups — #272846

Order 512.

1205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37746C211yesmaximal, characteristic
2#24607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1613C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8403C211yesmaximal, characteristic
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22#2854C2211yescharacteristic
23#2695—21no—
24#2694—21no—
25#2685—21no—
26#2684—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2470—21no—
30#2458—21no—
31#2443—21no—
32#2425—21no—
33#2418—21no—
34#2411—21no—
35#2405—21no—
36C2×#399C2211yescharacteristic
37C2×#398—21no—
38C2×#396—21no—
39D4×C22⋊C4—21no—
40#2325C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#388C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#2088—21no—
45#2067—21no—
46#2059—21no—
47#2042—21no—
48#1943—21no—
49#1936—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic, complemented
53#1865—21no—
54#1862—21no—
55#1852C2211yescharacteristic, complemented
56#1824C2211yescharacteristic, complemented
57#1817C2211yescharacteristic, complemented
58#1613—24no—
59#1509—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1445C2211yescharacteristic, complemented
69#1444C2211yescharacteristic, complemented
70#1439C2211yescharacteristic
71#1437—21no—
72C4⋊#95—21no—
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4—21no—
78#534—22no—
79#534—22no—
80#534—41no—
81#534—41no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—41no—
85#529—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125D411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121C2311yescharacteristic
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×#117—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#484—41no—
121#484—41no—
122#481—22no—
123#481—22no—
124#481—22no—
125#481—41no—
126#432—22no—
127#432—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#97—21no—
144#400—21no—
145#399—21no—
146#399—21no—
147#399—22no—
148#399—41no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#398—44no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—44no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#393—21no—
167#393—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D411yescharacteristic
171#390D411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380C2311yescharacteristic
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379—21no—
209#379—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#336—21no—
229#336—21no—
230#328—22no—
231#328—22no—
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327—41no—
235#327D414yes—
236#323—22no—
237#323—41no—
238C25—21no—
239C25C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271#126—42no—
272#126—42no—
273#125—22no—
274#125—41no—
275#124—22no—
276#124—41no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—82no—
284#123—81no—
285#123—81no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121C2×D412yes—
299#121#4112yes—
300#120—42no—
301#120—42no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—41no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—81no—
311C4×D4—81no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—81no—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411#107—42no—
412#107—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8C2×D412yes—
430#97—42no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95C2×D412yes—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—81no—
471C24—81no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24#13712yes—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4#12112yes—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C2×C8—22no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—84no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—84no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4#12112yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—84no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42—84no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—162no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23D4211yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23C2×#13711yescharacteristic
741C23#57511yescharacteristic
742C23#57611yescharacteristic
743C23#57711yescharacteristic
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—162no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4#45312yes—
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4#53411yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C8—42no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C8—81no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—168no—
897C22#241011yescharacteristic
898C22#300711yescharacteristic
899C22#301211yescharacteristic
900C22C2×#45311yescharacteristic
901C22#301811yescharacteristic
902C22#302511yescharacteristic
903C22#302811yescharacteristic
904C22#326611yescharacteristic
905C22#327311yescharacteristic
906C22#331411yescharacteristic
907C22#332311yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—22no—
913C4—44no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—161no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—161no—
936C2#1817711yescharacteristic
937C2#1827211yescharacteristic
938C2#1834311yescharacteristic
939C2#1844411yescharacteristic
940C2#2440711yescharacteristic
941C2#2445211yescharacteristic
942C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24607C2semidirect
3. #24067C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. #14870C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9969C2semidirect
10. #9928C2semidirect
11. #9148C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #8866C2semidirect
18. C2×#484C22semidirect
21. C2×#432C22semidirect
41. C2×#389C22semidirect
43. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
52. #1872C22semidirect
55. #1852C22semidirect
56. #1824C22semidirect
57. #1817C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#328C22semidirect
68. #1445C22semidirect
69. #1444C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377462
#246072
#240672
C2×#16132
C2×#15092
#148702
#104052
#103992
#99692
#99282
#91482
#90842
#90452
#88662
#84032