Finite Group Databasebeta

← #272850

Subgroups — #272850

Order 512.

1303 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#447C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic
22#2855C2211yescharacteristic
23#2721—21no—
24#2718—21no—
25#2715—21no—
26#2686—21no—
27#2659C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2534—21no—
30#2474—21no—
31#2469—21no—
32#2443—21no—
33#2419—21no—
34#2418—21no—
35#2413—21no—
36C2×#396—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392C2211yescharacteristic
39D4×C4⋊C4—21no—
40#2325C2211yescharacteristic
41C2×#390—21no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#388C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2067—21no—
46#2055—21no—
47#2025—21no—
48#2012—21no—
49#1973—21no—
50#1936—21no—
51#1880—21no—
52#1879—21no—
53#1874C2211yescharacteristic
54#1872C2211yescharacteristic
55#1872C2211yescharacteristic
56#1852C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1600—24no—
60#1509—24no—
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69#1444C2211yescharacteristic
70#1439C2211yescharacteristic
71#1438C2211yescharacteristic
72#1437—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88#529—41no—
89#529—41no—
90C2×#126—21no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125D411yescharacteristic, complemented
93C2×#124—21no—
94C2×#124D411yescharacteristic, complemented
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
108C2×#117—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#450—22no—
126#450—41no—
127#450—41no—
128#450—41no—
129#447—22no—
130#447—22no—
131#432—22no—
132#432—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#97—21no—
148#400—21no—
149#399—21no—
150#399—21no—
151#398—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#396—44no—
162#395—21no—
163#395—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—44no—
169#393—21no—
170#392—22no—
171#392—41no—
172#391D411yescharacteristic, complemented
173#391D411yescharacteristic, complemented
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—44no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389D411yescharacteristic, complemented
182#389D411yescharacteristic, complemented
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#387—21no—
196#387—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#384—21no—
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380C2311yescharacteristic
215#379—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C4⋊C4—41no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95D411yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223C2×#95C2311yescharacteristic
224C2×#95C2311yescharacteristic
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#336—21no—
230#336—21no—
231#328—22no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#328—41no—
235#327—22no—
236#327D414yes—
237#323—22no—
238#323—41no—
239C25—21no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—81no—
279C2×SD16—81no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—81no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#126—42no—
290#126—42no—
291#125—22no—
292#125—41no—
293#124—22no—
294#124—41no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—82no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121C2×D412yes—
315#121#4112yes—
316#120—42no—
317#120—42no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—41no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4—82no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—81no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427#107—81no—
428C4⋊C8—42no—
429#103—81no—
430#103—81no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—81no—
436#102—81no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8C2×D412yes—
445#97—42no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95C2×D412yes—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24C22×D411yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4#12112yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620SD16—84no—
621SD16—84no—
622D8—84no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—48no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—84no—
667C4⋊C4#12112yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—84no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C23#57511yescharacteristic
791C23#57711yescharacteristic
792C23#57811yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—816no—
812D4—162no—
813D4—162no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4#45312yes—
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4#53411yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C8—42no—
905C8—81no—
906C8—81no—
907C8—81no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—82no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22#241011yescharacteristic
954C22#300611yescharacteristic
955C22#301311yescharacteristic
956C22C2×#45311yescharacteristic
957C22#301811yescharacteristic
958C22#302511yescharacteristic
959C22#302711yescharacteristic
960C22#326911yescharacteristic
961C22#327211yescharacteristic
962C22#330711yescharacteristic
963C22#333011yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—22no—
969C4—44no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—82no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—161no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—82no—
990C2—161no—
991C2—162no—
992C2#1818411yescharacteristic
993C2#1827411yescharacteristic
994C2#1833511yescharacteristic
995C2#1843511yescharacteristic
996C2#2440611yescharacteristic
997C2#2445411yescharacteristic
998C2#2446411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1600C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37762C2semidirect
2. #24507C2semidirect
3. #23936C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. #14815C2semidirect
7. #10406C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9966C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9144C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9041C2semidirect
14. #8866C2semidirect
15. #8408C2semidirect
92. C2×#125D4semidirect
94. C2×#124D4semidirect
103. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
172. #391D4semidirect
173. #391D4semidirect
181. #389D4semidirect
182. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377622
#245072
#239362
C2×#16002
C2×#15092
#148152
#104062
#103992
#99662
#99222
#91442
#90842
#90412
#88662
#84082