Finite Group Databasebeta

← #272863

Subgroups — #272863

Order 512.

1135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37697C211yesmaximal, characteristic
2#24609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic
22#2855C2211yescharacteristic
23#2716—21no—
24#2712—21no—
25#2710—21no—
26#2673—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2617C2211yescharacteristic
29#2467—21no—
30#2459—21no—
31#2444—21no—
32#2443—21no—
33#2425—21no—
34#2424—21no—
35#2404—21no—
36C2×#397C2211yescharacteristic
37#2339—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41C2×#376C2211yescharacteristic
42#2088—21no—
43#2068—21no—
44#2057—21no—
45#2041—21no—
46#1943—21no—
47#1935—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1874C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1862—21no—
52#1862—21no—
53#1852C2211yescharacteristic
54#1823C2211yescharacteristic
55#1817C2211yescharacteristic
56#1612—24no—
57#1505—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66#1445C2211yescharacteristic
67#1442—21no—
68#1442C2211yescharacteristic
69#1439—21no—
70#1439C2211yescharacteristic
71#1437—21no—
72#1436—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78#538—22no—
79#538—22no—
80#538—41no—
81#538—41no—
82#532—22no—
83#532—22no—
84#532—41no—
85#532—41no—
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×#127D411yescharacteristic
88C2×#126—21no—
89C2×#124—21no—
90C2×#124—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#483—22no—
118#483—41no—
119#480—22no—
120#480—22no—
121#480—41no—
122#480—41no—
123#432—22no—
124#432—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#97—21no—
141#400—21no—
142#399—21no—
143#398—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—22no—
148#397—41no—
149#396—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#393—21no—
157#393—21no—
158#393—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391D411yescharacteristic
166#391D411yescharacteristic
167#390—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#389D411yescharacteristic
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#381—21no—
201#381—21no—
202#380—21no—
203#380C2311yescharacteristic
204C4×C22⋊C4—21no—
205#376—22no—
206#376—41no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—41no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327D414yescomplemented
234#323—22no—
235#323—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—41no—
275#127—22no—
276#127—41no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#124—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—82no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—82no—
301#121C2×D412yes—
302#121#4112yes—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—81no—
306#120—81no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—81no—
316C4×D4—81no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396#107—42no—
397#107—42no—
398#107—42no—
399#106—42no—
400C4⋊C8—42no—
401#103—42no—
402#103—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8C2×D412yes—
415#97—42no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—81no—
446#95—81no—
447#95C2×D412yes—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—84no—
463#41—84no—
464#41—84no—
465#41—84no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—81no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4#12112yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C2×C8—22no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4#12112yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—84no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42—48no—
677C42—81no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#57511yescharacteristic
723C23#57511yescharacteristic
724C23#57611yescharacteristic
725C23#57611yescharacteristic
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—84no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—84no—
737D4—81no—
738D4—84no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—162no—
744D4—162no—
745D4—162no—
746D4—162no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4#45512yes—
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22#241011yescharacteristic
884C22#300511yescharacteristic
885C22#300811yescharacteristic
886C22C2×#45511yescharacteristic
887C22#301811yescharacteristic
888C22#302511yescharacteristic
889C22#302811yescharacteristic
890C22#326811yescharacteristic
891C22#327311yescharacteristic
892C22#331911yescharacteristic
893C22#332211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—161no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2—161no—
922C2#1819111yescharacteristic
923C2#1828011yescharacteristic
924C2#1834111yescharacteristic
925C2#1843611yescharacteristic
926C2#2440711yescharacteristic
927C2#2445011yescharacteristic
928C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37697C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24609C2semidirect
3. #24060C2semidirect
4. C2×#1612C2semidirect
5. C2×#1505C2semidirect
6. #14894C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9971C2semidirect
10. #9918C2semidirect
11. #9145C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9043C2semidirect
14. #8869C2semidirect
15. #8408C2semidirect
233. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376972
#246092
#240602
C2×#16122
C2×#15052
#148942
#104042
#103942
#99712
#99182
#91452
#90842
#90432
#88692
#84082