Finite Group Databasebeta

← #272877

Subgroups — #272877

Order 512.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37684C211yesmaximal, characteristic
2#24386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14765C211yesmaximal, characteristic
7#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic
13#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#470—21no—
20C2×#451—21no—
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#451C2211yescharacteristic
24C2×#407C2211yescharacteristic
25#2848C2211yescharacteristic
26#2732—21no—
27#2692—21no—
28#2692—21no—
29#2683—21no—
30#2659C2211yescharacteristic
31#2626C2211yescharacteristic
32#2549—21no—
33#2449—21no—
34#2449—21no—
35#2437—21no—
36#2437—21no—
37#2417—21no—
38#2409—21no—
39C2×#393C2211yescharacteristic
40D4×C22⋊C4—21no—
41#2329C2211yescharacteristic
42C2×#388—21no—
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2035—21no—
46#2001—21no—
47#2001—21no—
48#2001—21no—
49#1894—21no—
50#1872—21no—
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1853C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1602—24no—
58#1508—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1446C2211yescharacteristic
68#1442C2211yescharacteristic
69#1440—21no—
70#1439C2211yescharacteristic
71#1438—21no—
72#1436—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×M16—21no—
85#543—22no—
86#543—22no—
87#543—41no—
88#543—41no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—44no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130#470—44no—
131#451—22no—
132#451—22no—
133#451—22no—
134#451—41no—
135#451—41no—
136#451—41no—
137#451—44no—
138C2×#106—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147#407—22no—
148#407—41no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156#399—21no—
157#399—21no—
158#399—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#398—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#396—21no—
168#396—21no—
169#395—21no—
170#395—21no—
171#395—21no—
172#395—21no—
173#393—21no—
174#393—21no—
175#393—21no—
176#393—22no—
177#393—41no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#388—44no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380D411yescharacteristic
211#380D411yescharacteristic
212#380C2311yescharacteristic
213#379—21no—
214#379—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—41no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95D411yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#328—22no—
235#328—22no—
236#328—41no—
237#328D414yescomplemented
238#323—22no—
239#323—41no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—41no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—81no—
255C22×Q8—81no—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—81no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—81no—
295C2×Q16—81no—
296C2×Q16—81no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—81no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—81no—
342C22⋊Q8—82no—
343C22⋊Q8—82no—
344C22⋊Q8C2×D412yes—
345C22⋊Q8#4112yes—
346C4×D4—82no—
347C4×D4—82no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—81no—
433#106—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#103—42no—
441#103—81no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—81no—
452C22⋊C8C2×D412yes—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—81no—
479#95C2×D412yes—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24#12011yescharacteristic
501C24#12011yescharacteristic
502C24#13712yes—
503C24C22×D411yescharacteristic
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—81no—
531C2×Q8—81no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—84no—
538C2×Q8—84no—
539C2×Q8#12112yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—84no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#13712yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645Q16—84no—
646Q16—84no—
647Q16—84no—
648M16—84no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4#12112yes—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—84no—
730C42—81no—
731C42—81no—
732C42—84no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23#45512yes—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793C23C2×#13711yescharacteristic
794C23C2×#13711yescharacteristic
795C23#57811yescharacteristic
796C23#57811yescharacteristic
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—81no—
804Q8—84no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—162no—
813D4—48no—
814D4—84no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—162no—
908C2×C4—162no—
909C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4#53411yescharacteristic
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C8—42no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22#241011yescharacteristic
960C22#300411yescharacteristic
961C22#301111yescharacteristic
962C22C2×#45511yescharacteristic
963C22#301811yescharacteristic
964C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
965C22#302611yescharacteristic
966C22#327011yescharacteristic
967C22#327611yescharacteristic
968C22#331211yescharacteristic
969C22#332811yescharacteristic
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—22no—
974C4—21no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—82no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—82no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2#1816711yescharacteristic
999C2#1825711yescharacteristic
1000C2#1831911yescharacteristic
1001C2#1841711yescharacteristic
1002C2#2440411yescharacteristic
1003C2#2445311yescharacteristic
1004C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24386C2semidirect
3. #23921C2semidirect
4. C2×#1602C2semidirect
5. C2×#1508C2semidirect
7. #10407C2semidirect
8. #10398C2semidirect
9. #9967C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9146C2semidirect
13. #9040C2semidirect
14. #8872C2semidirect
15. #8405C2semidirect
237. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376842
#243862
#239212
C2×#16022
C2×#15082
#147652
#104072
#103982
#99672
#99242
#91462
#90832
#90402
#88722
#84052