Finite Group Databasebeta

← #272878

Subgroups — #272878

Order 512.

1207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37746C211yesmaximal, characteristic
2#24509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1601C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8403C211yesmaximal, characteristic
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#448C2211yescharacteristic
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
22#2854C2211yescharacteristic
23#2695—21no—
24#2694—21no—
25#2685—21no—
26#2684—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2470—21no—
30#2458—21no—
31#2443—21no—
32#2425—21no—
33#2418—21no—
34#2411—21no—
35#2405—21no—
36C2×#393C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#388C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#2068—21no—
43#2055—21no—
44#2026—21no—
45#2015—21no—
46#1973—21no—
47#1935—21no—
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic, complemented
53#1852C2211yescharacteristic, complemented
54#1817C2211yescharacteristic, complemented
55#1787C2211yescharacteristic, complemented
56#1601—24no—
57#1509—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66#1446C2211yescharacteristic, complemented
67#1442C2211yescharacteristic, complemented
68#1441—21no—
69#1439—21no—
70#1439C2211yescharacteristic
71#1437—21no—
72#1434—21no—
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82#534—22no—
83#534—22no—
84#534—41no—
85#534—41no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88#529—41no—
89#529—41no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125D411yescharacteristic
92C2×#124D411yescharacteristic
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#451—41no—
121#451—41no—
122#448—22no—
123#448—22no—
124#448—22no—
125#448—41no—
126#432—22no—
127#432—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#97—21no—
143#400—21no—
144#399—21no—
145#399—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#393—21no—
162#393—21no—
163#393—22no—
164#393—41no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390D411yescharacteristic
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380C2311yescharacteristic
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—41no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#327D414yes—
234#323—22no—
235#323—41no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—81no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—81no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—81no—
281C2×SD16—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286#126—42no—
287#126—42no—
288#125—22no—
289#125—41no—
290#124—22no—
291#124—41no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—82no—
299#123—81no—
300#123—81no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121C2×D412yes—
314#121#4112yes—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—41no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—81no—
326C4×D4—81no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—81no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—81no—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410#107—81no—
411C4⋊C8—42no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—81no—
417#103—81no—
418#102—81no—
419#102—81no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8C2×D412yes—
428#97—42no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—81no—
455#95—81no—
456#95—81no—
457#95C2×D412yes—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24#13712yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—82no—
496C2×Q8—82no—
497C2×Q8—82no—
498C2×Q8—82no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4#12112yes—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Q16—84no—
613SD16—84no—
614SD16—84no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—48no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4#12112yes—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—42no—
700C42—81no—
701C42—84no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—162no—
746C23—162no—
747C23—162no—
748C23—162no—
749C23—162no—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23D4211yescharacteristic
752C23#54611yescharacteristic
753C23C2×#13711yescharacteristic
754C23#57511yescharacteristic
755C23#57611yescharacteristic
756C23#57711yescharacteristic
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—162no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4#45512yes—
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4#53411yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C8—42no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C8—81no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—168no—
918C22#241011yescharacteristic
919C22#300711yescharacteristic
920C22#301211yescharacteristic
921C22C2×#45511yescharacteristic
922C22#301811yescharacteristic
923C22#302511yescharacteristic
924C22#302711yescharacteristic
925C22#326611yescharacteristic
926C22#327311yescharacteristic
927C22#331411yescharacteristic
928C22#332311yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—81no—
941C4—82no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—161no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2#1817711yescharacteristic
958C2#1827311yescharacteristic
959C2#1833611yescharacteristic
960C2#1843411yescharacteristic
961C2#2440611yescharacteristic
962C2#2445211yescharacteristic
963C2#2446711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24509C2semidirect
3. #23937C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. #14866C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9965C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9148C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9039C2semidirect
14. #8869C2semidirect
18. C2×#451C22semidirect
21. C2×#432C22semidirect
39. C2×#391C22semidirect
41. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
52. #1872C22semidirect
53. #1852C22semidirect
54. #1817C22semidirect
55. #1787C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
66. #1446C22semidirect
67. #1442C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377462
#245092
#239372
C2×#16012
C2×#15092
#148662
#104042
#103992
#99652
#99242
#91482
#90842
#90392
#88692
#84032