Finite Group Databasebeta

← #272884

Subgroups — #272884

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24506C211yesmaximal, characteristic
3#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1597C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9963C211yesmaximal, characteristic
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#447C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2729—21no—
24#2719—21no—
25#2716—21no—
26#2707—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2627C2211yescharacteristic
29#2488—21no—
30#2469—21no—
31#2458—21no—
32#2453—21no—
33#2450—21no—
34#2421—21no—
35#2413—21no—
36C2×#394C2211yescharacteristic
37#2359—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#387C2211yescharacteristic
41C2×#376C2211yescharacteristic
42#2065—21no—
43#2054—21no—
44#2023—21no—
45#2013—21no—
46#1972—21no—
47#1936—21no—
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1853C2211yescharacteristic
54#1817C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1597—24no—
57#1506—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66#1442C2211yescharacteristic
67#1441C2211yescharacteristic
68#1440—21no—
69#1439—21no—
70#1438C2211yescharacteristic
71#1437—21no—
72#1437—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81#539—22no—
82#539—22no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#126—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#450—22no—
119#450—22no—
120#450—41no—
121#450—41no—
122#447—22no—
123#447—41no—
124#432—22no—
125#432—41no—
126C2×#106—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#97—21no—
141#400—21no—
142#400—21no—
143#400—21no—
144#400—21no—
145#400—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#395—21no—
157#394—21no—
158#394—22no—
159#394—41no—
160#393—21no—
161#393—21no—
162#393—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390D411yescharacteristic
171#390D411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389D411yescharacteristic
177#389D411yescharacteristic
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#382—21no—
203#381—21no—
204#380—21no—
205#380C2311yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209#376—22no—
210#376—41no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328D414yes—
232#327—22no—
233#327—41no—
234#324—22no—
235#324—41no—
236C25—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—81no—
266C2×SD16—81no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—81no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—22no—
276C4⋊Q8—41no—
277C4⋊Q8—41no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#125—42no—
281#125—42no—
282#125—42no—
283#125—42no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8C2×D412yes—
301C22⋊Q8#4112yes—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—22no—
308C4×Q8—41no—
309C4×Q8—41no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401#106—81no—
402C4⋊C8—42no—
403#103—81no—
404#103—81no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—81no—
410#102—81no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8C2×D412yes—
419#97—42no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—42no—
449#95—81no—
450#95—81no—
451#95—81no—
452#95—81no—
453#95C2×D412yes—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24C22×D411yescharacteristic
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—81no—
481C2×Q8#12112yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583SD16—84no—
584SD16—84no—
585D8—84no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4#12112yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—42no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42—48no—
673C42—81no—
674C42—81no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23D4211yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#57511yescharacteristic
725C23#57511yescharacteristic
726C23#57711yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8—84no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4#45412yes—
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—81no—
844C8—81no—
845C8—81no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22#241011yescharacteristic
881C22#300511yescharacteristic
882C22#301011yescharacteristic
883C22C2×#45411yescharacteristic
884C22#301811yescharacteristic
885C22#302511yescharacteristic
886C22#302711yescharacteristic
887C22#327111yescharacteristic
888C22#327511yescharacteristic
889C22#332111yescharacteristic
890C22#332611yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—161no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—161no—
918C2—162no—
919C2#1818211yescharacteristic
920C2#1828211yescharacteristic
921C2#1833411yescharacteristic
922C2#1843211yescharacteristic
923C2#2440611yescharacteristic
924C2#2445511yescharacteristic
925C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37708C2semidirect
3. #23933C2semidirect
5. C2×#1506C2semidirect
6. #14898C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10401C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9149C2semidirect
12. #9086C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #8872C2semidirect
15. #8407C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377082
#245062
#239332
C2×#15972
C2×#15062
#148982
#104042
#104012
#99632
#99232
#91492
#90862
#90422
#88722
#84072