Finite Group Databasebeta

← #272890

Subgroups — #272890

Order 512.

1071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37747C211yesmaximal, characteristic
2#24607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1616C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8404C211yesmaximal, characteristic
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#432C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2691—21no—
24#2690—21no—
25#2689—21no—
26#2686—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2627C2211yescharacteristic
29#2476—21no—
30#2465—21no—
31#2444—21no—
32#2444—21no—
33#2438—21no—
34#2425—21no—
35#2406—21no—
36C2×#400C2211yescharacteristic
37#2339—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#387C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#2088—21no—
43#2067—21no—
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#1943—21no—
47#1936—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1874C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1865—21no—
52#1862—21no—
53#1852C2211yescharacteristic
54#1824C2211yescharacteristic
55#1817C2211yescharacteristic
56#1616—24no—
57#1509—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66#1445C2211yescharacteristic
67#1442C2211yescharacteristic
68#1441—21no—
69#1441—21no—
70#1441C2211yescharacteristic
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C22×#41—21no—
78#537—22no—
79#537—22no—
80#537—41no—
81#537—41no—
82#529—22no—
83#529—22no—
84#529—41no—
85#529—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125D411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×#117—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#484—41no—
113#484—41no—
114#481—22no—
115#481—22no—
116#481—22no—
117#481—41no—
118#432—22no—
119#432—41no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#97—21no—
136#400—21no—
137#400—21no—
138#400—21no—
139#400—22no—
140#400—41no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#396—21no—
149#395—21no—
150#395—21no—
151#395—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#393—21no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#390D411yescharacteristic
161#390D411yescharacteristic
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389D411yescharacteristic
168#389D411yescharacteristic
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#381—21no—
196#381—21no—
197#381—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380C2311yescharacteristic
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D411yescharacteristic
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—41no—
233#327D414yes—
234#324—22no—
235#324—41no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—81no—
241C2×#41—81no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#125—22no—
272#125—41no—
273#124—22no—
274#124—41no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—81no—
278#123—81no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121C2×D412yes—
300#121#4112yes—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—41no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—81no—
308C4×D4—81no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—81no—
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385#107—42no—
386#107—42no—
387#106—42no—
388#106—42no—
389C4⋊C8—42no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8C2×D412yes—
404#97—42no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441#95C2×D412yes—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24C22×D411yescharacteristic
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—81no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4#12112yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#13712yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4#12112yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—81no—
654C42—84no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23D4211yescharacteristic
675C23#54611yescharacteristic
676C23C2×#13711yescharacteristic
677C23#57511yescharacteristic
678C23#57611yescharacteristic
679C23#57711yescharacteristic
680Q8—42no—
681Q8—81no—
682Q8—84no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—84no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—162no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—162no—
794C2×C4#45412yes—
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22#241011yescharacteristic
830C22#300711yescharacteristic
831C22#301211yescharacteristic
832C22C2×#45411yescharacteristic
833C22#301811yescharacteristic
834C22#302511yescharacteristic
835C22#302811yescharacteristic
836C22#326611yescharacteristic
837C22#327311yescharacteristic
838C22#331411yescharacteristic
839C22#332311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—161no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—161no—
868C2#1818511yescharacteristic
869C2#1827611yescharacteristic
870C2#1834511yescharacteristic
871C2#1844411yescharacteristic
872C2#2440711yescharacteristic
873C2#2445211yescharacteristic
874C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24607C2semidirect
3. #24067C2semidirect
5. C2×#1509C2semidirect
6. #14869C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10400C2semidirect
9. #9969C2semidirect
10. #9929C2semidirect
11. #9148C2semidirect
12. #9086C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #8869C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377472
#246072
#240672
C2×#16162
C2×#15092
#148692
#104042
#104002
#99692
#99292
#91482
#90862
#90452
#88692
#84042