Finite Group Databasebeta

← #272902

Subgroups — #272902

Order 512.

1219 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37692C211yesmaximal, characteristic
2#24556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24005C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1507C211yesmaximal, characteristic
6#14841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2711—21no—
24#2708—21no—
25#2691—21no—
26#2681—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2480—21no—
30#2473—21no—
31#2443—21no—
32#2437—21no—
33#2425—21no—
34#2405—21no—
35#2405—21no—
36C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
37D4×C22⋊C4—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2075—21no—
43#2035—21no—
44#2034—21no—
45#2034—21no—
46#1894—21no—
47#1874C2211yescharacteristic
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic, complemented
50#1853—21no—
51#1853C2211yescharacteristic, complemented
52#1824C2211yescharacteristic, complemented
53#1809—21no—
54#1786—21no—
55#1779C2211yescharacteristic
56#1615—24no—
57#1507—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#1445C2211yescharacteristic, complemented
67#1442C2211yescharacteristic, complemented
68#1441C2211yescharacteristic, complemented
69#1440—21no—
70#1440—21no—
71#1436—21no—
72#1434—21no—
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81#539—22no—
82#539—22no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119#484—22no—
120#484—41no—
121#481—22no—
122#481—22no—
123#481—41no—
124#481—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135#407—22no—
136#407—41no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144#400—21no—
145#400—22no—
146#400—41no—
147#399—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#393—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#389—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—41no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#328—22no—
229#328—41no—
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327D414yes—
234#324—22no—
235#324—41no—
236C25—21no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286#126—42no—
287#126—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—81no—
295#123—81no—
296#123—82no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—22no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—22no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121C2×D412yes—
320#121#4112yes—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—81no—
324C4×D4—81no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—81no—
406#107—42no—
407#106—42no—
408#106—42no—
409#106—81no—
410#103—42no—
411#103—81no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#102—81no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—42no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—81no—
426C22⋊C8C2×D412yes—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—81no—
454#95—81no—
455#95C2×D412yes—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12011yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4#12112yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616M16—84no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4#12112yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C42—42no—
698C42—81no—
699C42—84no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—162no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23#45412yes—
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23D4211yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23#57511yescharacteristic
759C23#57511yescharacteristic
760C23#57711yescharacteristic
761C23#57711yescharacteristic
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—84no—
772D4—81no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4#45812yes—
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4#53411yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C8—42no—
879C8—81no—
880C8—81no—
881C8—81no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—168no—
927C22#241011yescharacteristic
928C22#300511yescharacteristic
929C22#300911yescharacteristic
930C22C2×#45411yescharacteristic
931C22#301811yescharacteristic
932C22C2×#45811yescharacteristic
933C22#302611yescharacteristic
934C22#326711yescharacteristic
935C22#327511yescharacteristic
936C22#331111yescharacteristic
937C22#332311yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—22no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—161no—
957C4—161no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—42no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—161no—
966C2#1817511yescharacteristic
967C2#1827111yescharacteristic
968C2#1832011yescharacteristic
969C2#1841511yescharacteristic
970C2#2440511yescharacteristic
971C2#2444211yescharacteristic
972C2#2446511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24556C2semidirect
4. C2×#1615C2semidirect
6. #14841C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9969C2semidirect
10. #9921C2semidirect
11. #9146C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #8870C2semidirect
15. #8407C2semidirect
18. C2×#484C22semidirect
36. C2×#400C22semidirect
49. #1872C22semidirect
51. #1853C22semidirect
52. #1824C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
64. C2×#324C22semidirect
65. C2×#324C22semidirect
66. #1445C22semidirect
67. #1442C22semidirect
68. #1441C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376922
#245562
#240052
C2×#16152
C2×#15072
#148412
#104042
#103962
#99692
#99212
#91462
#90852
#90452
#88702
#84072