Finite Group Databasebeta

← #273061

Subgroups — #273061

Order 512.

1051 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37771C211yesmaximal, characteristic
2#24503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10403C211yesmaximal, characteristic
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9964C211yesmaximal, characteristic
10#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#451C2211yescharacteristic
19C2×#448C2211yescharacteristic
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2730—21no—
24#2721—21no—
25#2721—21no—
26#2705—21no—
27#2656C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2501—21no—
30#2471—21no—
31#2467—21no—
32#2441—21no—
33#2425—21no—
34#2425—21no—
35#2423—21no—
36C2×#395C2211yescharacteristic
37#2364—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#387C2211yescharacteristic
41C2×#383C2211yescharacteristic
42#2066—21no—
43#2055—21no—
44#2026—21no—
45#2015—21no—
46#1968—21no—
47#1933—21no—
48#1878—21no—
49#1877—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1874C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1853C2211yescharacteristic
54#1817C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1603—24no—
57#1521—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66#1446C2211yescharacteristic
67#1445—21no—
68#1443—21no—
69#1442—21no—
70#1442—21no—
71#1442C2211yescharacteristic
72#1441C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81#539—22no—
82#539—22no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—41no—
88#529—41no—
89C2×#126—21no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125D411yescharacteristic
93C2×#124D411yescharacteristic
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#451—22no—
116#451—22no—
117#448—22no—
118#448—41no—
119#448—41no—
120#448—41no—
121#431—22no—
122#431—41no—
123C2×#106—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4×C8—21no—
138#399—21no—
139#399—21no—
140#399—21no—
141#399—21no—
142#399—21no—
143#399—21no—
144#398—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#395—22no—
154#395—41no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390D411yescharacteristic
168#390D411yescharacteristic
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389D411yescharacteristic
173#389D411yescharacteristic
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#385—21no—
195#384—21no—
196#384—21no—
197#383—22no—
198#383—41no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328D414yescomplemented
230#327—22no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327—41no—
234#324—22no—
235#324—41no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×Q16—42no—
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—81no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—81no—
272C2×SD16—81no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#125—22no—
282#125—41no—
283#125—42no—
284#125—42no—
285#124—22no—
286#124—41no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—81no—
294#123—81no—
295#123—81no—
296#123—81no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8C2×D412yes—
302C22⋊Q8#4112yes—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—81no—
314#121—81no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—41no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395#106—81no—
396C4⋊C8—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—81no—
402#103—81no—
403#102—81no—
404#102—81no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8C2×D412yes—
413C4×C8—42no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95—42no—
444#95—81no—
445#95—81no—
446#95—81no—
447#95C2×D412yes—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—82no—
467C2×Q8—82no—
468C2×Q8—82no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8#12112yes—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#13512yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581Q16—84no—
582SD16—84no—
583SD16—84no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—84no—
630C4⋊C4#12112yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—81no—
668C42—81no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×#12011yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690C23C2×#13511yescharacteristic
691C23#57511yescharacteristic
692C23#57711yescharacteristic
693C23#57711yescharacteristic
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—162no—
717D4—162no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4#53411yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22#241011yescharacteristic
849C22#300211yescharacteristic
850C22#300911yescharacteristic
851C22#302011yescharacteristic
852C22#302211yescharacteristic
853C22#302511yescharacteristic
854C22#302711yescharacteristic
855C22#327111yescharacteristic
856C22#328411yescharacteristic
857C22#330411yescharacteristic
858C22#331711yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—161no—
886C2—161no—
887C2#1820911yescharacteristic
888C2#1824511yescharacteristic
889C2#1830711yescharacteristic
890C2#1846311yescharacteristic
891C2#2440611yescharacteristic
892C2#2442711yescharacteristic
893C2#2447011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2656C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24503C2semidirect
3. #23937C2semidirect
4. C2×#1603C2semidirect
5. C2×#1521C2semidirect
6. #16663C2semidirect
8. #10396C2semidirect
10. #9917C2semidirect
11. #9157C2semidirect
12. #9082C2semidirect
13. #9040C2semidirect
14. #8872C2semidirect
15. #8407C2semidirect
229. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377712
#245032
#239372
C2×#16032
C2×#15212
#166632
#104032
#103962
#99642
#99172
#91572
#90822
#90402
#88722
#84072