Finite Group Databasebeta

← #273067

Subgroups — #273067

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#466—21no—
20C2×#449—21no—
21C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#447C2211yescharacteristic
23C2×#447C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25#2847C2211yescharacteristic
26#2696—21no—
27#2693—21no—
28#2678—21no—
29#2668—21no—
30#2639C2211yescharacteristic
31#2626C2211yescharacteristic
32#2471—21no—
33#2457—21no—
34#2444—21no—
35#2424—21no—
36#2424—21no—
37#2404—21no—
38#2403—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#392C2211yescharacteristic
41D4×C22⋊C4—21no—
42#2325C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
45#2033—21no—
46#2000—21no—
47#1999—21no—
48#1999—21no—
49#1893—21no—
50#1875—21no—
51#1874C2211yescharacteristic
52#1874C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic, complemented
54#1852C2211yescharacteristic, complemented
55#1786C2211yescharacteristic, complemented
56#1779C2211yescharacteristic, complemented
57#1595—24no—
58#1516—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1442C2211yescharacteristic, complemented
68#1440—21no—
69#1439C2211yescharacteristic
70#1438—21no—
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic, complemented
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C23×C8—21no—
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—41no—
95#525—41no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—44no—
108C2×#121D411yescharacteristic, complemented
109C2×#121D411yescharacteristic, complemented
110C2×#121D411yescharacteristic, complemented
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#121C2311yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117D411yescharacteristic, complemented
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134#466—44no—
135#450—41no—
136#450—41no—
137#449—44no—
138#447—22no—
139#447—22no—
140#447—22no—
141#447—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160#400—21no—
161#400—21no—
162#399—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#397—21no—
166#396—21no—
167#396—21no—
168#396—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#393—21no—
174#393—21no—
175#392—21no—
176#392—21no—
177#392—21no—
178#392—21no—
179#392—21no—
180#392—22no—
181#392—41no—
182#392—44no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#381—21no—
211#381—22no—
212#381—41no—
213#380—21no—
214#380D411yescharacteristic, complemented
215#380D411yescharacteristic, complemented
216#380C2311yescharacteristic
217#379—21no—
218#379—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95D411yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#328—22no—
233#328—22no—
234#327—22no—
235#327—22no—
236#327—41no—
237#327D414yescomplemented
238#323—22no—
239#323—41no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—22no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—81no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—81no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—81no—
324C2×D8—81no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—81no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—41no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—22no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—41no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—81no—
364#121—82no—
365#121C2×D412yes—
366#121#4112yes—
367#120—42no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370#120—42no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373#120—81no—
374#120—81no—
375#120—82no—
376#120—82no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—81no—
382C4×D4—81no—
383#117—22no—
384#117—41no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457#107—42no—
458#103—42no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—81no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—81no—
476C22⋊C8C2×D412yes—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—81no—
498#95—81no—
499#95C2×D412yes—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24#12011yescharacteristic
545C24#12011yescharacteristic
546C24#13512yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—84no—
549#41—84no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4#12112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725SD16—84no—
726D8—84no—
727D8—84no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—84no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4#12112yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—84no—
803C42—42no—
804C42—81no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23B(4,𝔽2)12yes—
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23D4211yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23C2×#13511yescharacteristic
922C23#57511yescharacteristic
923C23#57611yescharacteristic
924C23#57611yescharacteristic
925Q8—42no—
926Q8—81no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—88no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—88no—
951D4—816no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—162no—
957D4—162no—
958D4—162no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—162no—
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C8—42no—
1045C8—81no—
1046C8—81no—
1047C8—81no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—168no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22#241011yescharacteristic
1120C22#300211yescharacteristic
1121C22#300811yescharacteristic
1122C22#301911yescharacteristic
1123C22#302111yescharacteristic
1124C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1125C22#302611yescharacteristic
1126C22#326811yescharacteristic
1127C22#328011yescharacteristic
1128C22#329711yescharacteristic
1129C22#331911yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—82no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—161no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—42no—
1153C2—81no—
1154C2—82no—
1155C2—82no—
1156C2—162no—
1157C2—161no—
1158C2#1819211yescharacteristic
1159C2#1822411yescharacteristic
1160C2#1829011yescharacteristic
1161C2#1845011yescharacteristic
1162C2#2440411yescharacteristic
1163C2#2442811yescharacteristic
1164C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37744C2semidirect
2. #24378C2semidirect
3. #23920C2semidirect
4. C2×#1595C2semidirect
5. C2×#1516C2semidirect
6. #16258C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9963C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9158C2semidirect
12. #9079C2semidirect
13. #9041C2semidirect
14. #8869C2semidirect
15. #8403C2semidirect
18. C22×#121C22semidirect
21. C2×#450C22semidirect
24. C22×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×#381C22semidirect
53. #1872C22semidirect
54. #1852C22semidirect
55. #1786C22semidirect
56. #1779C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
67. #1442C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect
77. C22×#41D4semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
108. C2×#121D4semidirect
109. C2×#121D4semidirect
110. C2×#121D4semidirect
122. C2×#117D4semidirect
214. #380D4semidirect
215. #380D4semidirect
237. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377442
#243782
#239202
C2×#15952
C2×#15162
#162582
#104042
#103992
#99632
#99222
#91582
#90792
#90412
#88692
#84032