Finite Group Databasebeta

← #273068

Subgroups — #273068

Order 512.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1596C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16516C211yesmaximal, characteristic
7#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic
11#9152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#450C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic
22#2855C2211yescharacteristic
23#2729—21no—
24#2720—21no—
25#2704—21no—
26#2677—21no—
27#2659C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2465—21no—
30#2465—21no—
31#2440—21no—
32#2438—21no—
33#2437—21no—
34#2429—21no—
35#2423—21no—
36C2×#394—21no—
37C2×#392C2211yescharacteristic
38#2342—21no—
39#2329C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#388C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#2065—21no—
44#2055—21no—
45#2023—21no—
46#2013—21no—
47#1968—21no—
48#1934—21no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1872C2211yescharacteristic
52#1872C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1853C2211yescharacteristic
55#1817C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1596—24no—
58#1518—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1442C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70#1439C2211yescharacteristic
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82#543—22no—
83#543—22no—
84#543—41no—
85#543—41no—
86#533—22no—
87#533—22no—
88#533—41no—
89#533—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
93C2×#125—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
107C2×#117—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#450—22no—
123#450—22no—
124#450—22no—
125#450—41no—
126#450—41no—
127#450—41no—
128#431—22no—
129#431—41no—
130C2×#106—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4×C8—21no—
145#400—21no—
146#399—21no—
147#399—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#398—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#395—21no—
159#395—21no—
160#395—21no—
161#395—21no—
162#395—21no—
163#394—44no—
164#393—21no—
165#393—21no—
166#392—22no—
167#392—41no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#391D411yescharacteristic, complemented
171#391D411yescharacteristic, complemented
172#390—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389D411yescharacteristic, complemented
181#389D411yescharacteristic, complemented
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#387—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#384—21no—
204#382—22no—
205#382—41no—
206#381—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380C2311yescharacteristic
211#379—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95D411yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—22no—
232#328—22no—
233#328—41no—
234#328D414yes—
235#323—22no—
236#323—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—81no—
277C2×SD16—81no—
278C2×SD16—81no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—41no—
286C4⋊Q8—41no—
287C4⋊Q8—82no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—82no—
313C22⋊Q8C2×D412yes—
314C22⋊Q8#4112yes—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—41no—
318C4×Q8—41no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415#106—81no—
416C4⋊C8—42no—
417#103—81no—
418#103—81no—
419#103—81no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424#102—81no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8C2×D412yes—
433C4×C8—42no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—81no—
461#95—81no—
462#95C2×D412yes—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24C2×SD1612yes—
489C24C22×D411yescharacteristic
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—81no—
505C2×Q8—81no—
506C2×Q8—81no—
507C2×Q8#12112yes—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4C2×SD1612yes—
595C22×C4C2×SD1612yes—
596C22×C4#13712yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603SD16—84no—
604SD16—84no—
605SD16—84no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4#12112yes—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—42no—
696C42—42no—
697C42—81no—
698C42—81no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23C22×SD1611yescharacteristic
765C23C2×#13711yescharacteristic
766C23#57711yescharacteristic
767C23#57811yescharacteristic
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—84no—
775Q8—162no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—816no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4#44812yes—
872C2×C4#44812yes—
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4#53411yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C8—42no—
878C8—81no—
879C8—81no—
880C8—81no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22#241011yescharacteristic
920C22C2×#44811yescharacteristic
921C22#301311yescharacteristic
922C22#301911yescharacteristic
923C22#302111yescharacteristic
924C22#302511yescharacteristic
925C22#302711yescharacteristic
926C22#327011yescharacteristic
927C22D4×SD1611yescharacteristic
928C22#329811yescharacteristic
929C22#332011yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—82no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—161no—
951C4—161no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—82no—
957C2—162no—
958C2#1821211yescharacteristic
959C2#1825011yescharacteristic
960C2#1830211yescharacteristic
961C2#1845911yescharacteristic
962C2#2440611yescharacteristic
963C2#2442911yescharacteristic
964C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#392C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37688C2semidirect
2. #24501C2semidirect
3. #23933C2semidirect
5. C2×#1518C2semidirect
7. #10407C2semidirect
8. #10398C2semidirect
9. #9966C2semidirect
11. #9152C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #8872C2semidirect
15. #8405C2semidirect
91. C2×C4⋊Q8D4semidirect
92. C2×C4⋊Q8D4semidirect
105. C2×C4×Q8D4semidirect
106. C2×C4×Q8D4semidirect
170. #391D4semidirect
171. #391D4semidirect
180. #389D4semidirect
181. #389D4semidirect
402. C2×C22⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376882
#245012
#239332
C2×#15962
C2×#15182
#165162
#104072
#103982
#99662
#99222
#91522
#90802
#90422
#88722
#84052