Finite Group Databasebeta

← #273074

Subgroups — #273074

Order 512.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37762C211yesmaximal, characteristic
2#24602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#431C2211yescharacteristic
22#2855C2211yescharacteristic
23#2721—21no—
24#2718—21no—
25#2715—21no—
26#2686—21no—
27#2659C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2534—21no—
30#2474—21no—
31#2469—21no—
32#2443—21no—
33#2419—21no—
34#2418—21no—
35#2413—21no—
36C2×#399C2211yescharacteristic
37D4×C4⋊C4—21no—
38#2325C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41C2×#383C2211yescharacteristic
42#2087—21no—
43#2068—21no—
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#1942—21no—
47#1933—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1865—21no—
52#1862—21no—
53#1852C2211yescharacteristic
54#1824C2211yescharacteristic
55#1817C2211yescharacteristic
56#1618—24no—
57#1521—24no—
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66#1445C2211yescharacteristic
67#1444—21no—
68#1442—21no—
69#1442C2211yescharacteristic
70#1440—21no—
71#1439—21no—
72#1439C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77#538—22no—
78#538—22no—
79#538—41no—
80#538—41no—
81#529—22no—
82#529—22no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125D411yescharacteristic
88C2×#124—21no—
89C2×#124D411yescharacteristic
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121C2311yescharacteristic
97C2×#120—21no—
98C2×C4×Q8D411yescharacteristic
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×#117—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#484—22no—
117#484—41no—
118#484—41no—
119#484—41no—
120#481—22no—
121#481—22no—
122#431—22no—
123#431—41no—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4×C8—21no—
140#400—21no—
141#399—21no—
142#399—21no—
143#399—22no—
144#399—41no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#395—21no—
156#395—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#393—21no—
162#391D411yescharacteristic
163#391D411yescharacteristic
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389D411yescharacteristic
171#389D411yescharacteristic
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#384—21no—
198#383—22no—
199#383—41no—
200#381—21no—
201#381—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380C2311yescharacteristic
206#379—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D411yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219C2×#95C2311yescharacteristic
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#328—22no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—41no—
232#327—22no—
233#327D414yes—
234#323—22no—
235#323—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260#126—42no—
261#126—42no—
262#126—42no—
263#126—42no—
264#125—22no—
265#125—41no—
266#124—22no—
267#124—41no—
268#124—42no—
269#124—42no—
270#123—42no—
271#123—42no—
272#123—42no—
273#123—42no—
274#123—82no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121C2×D412yes—
288#121#4112yes—
289#120—42no—
290#120—42no—
291C4×Q8—22no—
292C4×Q8—41no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301#117—42no—
302#117—42no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—82no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390#107—42no—
391#107—42no—
392#107—42no—
393#106—42no—
394C4⋊C8—42no—
395#103—42no—
396#103—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8C2×D412yes—
409C4×C8—42no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437#95—42no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441#95C2×D412yes—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24C22×D411yescharacteristic
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4#12112yes—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#13512yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C2×C8—22no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—84no—
609C4⋊C4#12112yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23C2×#12011yescharacteristic
687C23D4211yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23C2×#13511yescharacteristic
690C23#57511yescharacteristic
691C23#57811yescharacteristic
692C23#57811yescharacteristic
693Q8—42no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—162no—
704D4—162no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—162no—
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C8—42no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22#241011yescharacteristic
837C22#300211yescharacteristic
838C22#301111yescharacteristic
839C22#301911yescharacteristic
840C22#302111yescharacteristic
841C22#302511yescharacteristic
842C22#302811yescharacteristic
843C22#326911yescharacteristic
844C22#328311yescharacteristic
845C22#330211yescharacteristic
846C22#331511yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—161no—
868C4—161no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2#1821611yescharacteristic
876C2#1824311yescharacteristic
877C2#1831411yescharacteristic
878C2#1847311yescharacteristic
879C2#2440711yescharacteristic
880C2#2443011yescharacteristic
881C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24602C2semidirect
3. #24067C2semidirect
5. C2×#1521C2semidirect
6. #16676C2semidirect
7. #10407C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9972C2semidirect
10. #9928C2semidirect
11. #9153C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #8869C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377622
#246022
#240672
C2×#16182
C2×#15212
#166762
#104072
#103992
#99722
#99282
#91532
#90802
#90452
#88692
#84082