Finite Group Databasebeta

← #273094

Subgroups — #273094

Order 512.

1229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37692C211yesmaximal, characteristic
2#24551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1519C211yesmaximal, characteristic
6#16399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2711—21no—
24#2708—21no—
25#2691—21no—
26#2681—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2480—21no—
30#2473—21no—
31#2443—21no—
32#2437—21no—
33#2425—21no—
34#2405—21no—
35#2405—21no—
36C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#397—21no—
38D4×C22⋊C4—21no—
39#2325C2211yescharacteristic
40C2×#385C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2077—21no—
44#2035—21no—
45#2033—21no—
46#2033—21no—
47#1892—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1874C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic, complemented
51#1853C2211yescharacteristic, complemented
52#1852—21no—
53#1823C2211yescharacteristic, complemented
54#1807—21no—
55#1786—21no—
56#1779C2211yescharacteristic
57#1609—24no—
58#1519—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
67#1445C2211yescharacteristic, complemented
68#1442C2211yescharacteristic, complemented
69#1441—21no—
70#1441—21no—
71#1441C2211yescharacteristic, complemented
72#1440—21no—
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75#1280C2211yescharacteristic, complemented
76#1280C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81#539—22no—
82#539—22no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120#483—22no—
121#483—41no—
122#480—22no—
123#480—22no—
124#480—41no—
125#480—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—41no—
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145#400—21no—
146#399—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—22no—
151#398—41no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#397—44no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#393—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#389—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—41no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D411yescharacteristic
205#380C2311yescharacteristic
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379—21no—
209#379—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95D411yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#328—22no—
230#328—41no—
231#327—22no—
232#327—22no—
233#327—22no—
234#327D414yes—
235#324—22no—
236#324—41no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—42no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—81no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—81no—
296#123—81no—
297#123—82no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—81no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—22no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—22no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121C2×D412yes—
321#121#4112yes—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—81no—
325C4×D4—81no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410#107—42no—
411#107—42no—
412#106—42no—
413#106—81no—
414#103—42no—
415#103—81no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#102—81no—
419#102—81no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—81no—
430C22⋊C8C2×D412yes—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—81no—
456#95—81no—
457#95—81no—
458#95C2×D412yes—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24#12011yescharacteristic
477C24#12011yescharacteristic
478C24#13512yes—
479C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
480C24C22×D411yescharacteristic
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4#12112yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C8—22no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—84no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4#12112yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C42—42no—
703C42—81no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23—162no—
757C23#44912yes—
758C23#44912yes—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23D4211yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23C2×#13511yescharacteristic
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C23#57611yescharacteristic
765C23#57711yescharacteristic
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—81no—
775D4—84no—
776D4—81no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4#45812yes—
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4#53411yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C8—42no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—168no—
931C22#241011yescharacteristic
932C22C2×#44911yescharacteristic
933C22#301211yescharacteristic
934C22#302011yescharacteristic
935C22#302211yescharacteristic
936C22C2×#45811yescharacteristic
937C22#302611yescharacteristic
938C22#326411yescharacteristic
939C22#328211yescharacteristic
940C22#329711yescharacteristic
941C22#330611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—22no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—161no—
960C4—161no—
961C4—161no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—42no—
967C2—42no—
968C2—82no—
969C2—161no—
970C2#1820611yescharacteristic
971C2#1823911yescharacteristic
972C2#1828811yescharacteristic
973C2#1844711yescharacteristic
974C2#2440511yescharacteristic
975C2#2443411yescharacteristic
976C2#2447011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24551C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
6. #16399C2semidirect
7. #10404C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9971C2semidirect
10. #9919C2semidirect
11. #9151C2semidirect
12. #9081C2semidirect
13. #9043C2semidirect
14. #8870C2semidirect
15. #8407C2semidirect
18. C2×#483C22semidirect
36. C2×#398C22semidirect
50. #1872C22semidirect
51. #1853C22semidirect
53. #1823C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
65. C2×#324C22semidirect
66. C2×#324C22semidirect
67. #1445C22semidirect
68. #1442C22semidirect
71. #1441C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect
75. #1280C22semidirect
76. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376922
#245512
#240022
C2×#16092
C2×#15192
#163992
#104042
#103962
#99712
#99192
#91512
#90812
#90432
#88702
#84072