Finite Group Databasebeta

← #273124

Subgroups — #273124

Order 512.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#466—21no—
20C2×#449—21no—
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#447C2211yescharacteristic
23C2×#447C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2732—21no—
27#2714—21no—
28#2694—21no—
29#2682—21no—
30#2656C2211yescharacteristic
31#2618C2211yescharacteristic
32#2539—21no—
33#2479—21no—
34#2456—21no—
35#2454—21no—
36#2425—21no—
37#2424—21no—
38#2407—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#394C2211yescharacteristic
41#2361—21no—
42#2329C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45#2033—21no—
46#2000—21no—
47#1999—21no—
48#1999—21no—
49#1893—21no—
50#1875—21no—
51#1874C2211yescharacteristic
52#1874C2211yescharacteristic
53#1872C2211yescharacteristic
54#1852C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1597—24no—
58#1516—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1444C2211yescharacteristic
68#1441C2211yescharacteristic
69#1439—21no—
70#1439—21no—
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×D8—21no—
84C23×C8—21no—
85#539—22no—
86#539—22no—
87#539—41no—
88#539—41no—
89C2×#126—21no—
90C2×#125—21no—
91#525—22no—
92#525—22no—
93#525—41no—
94#525—41no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—44no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121C2311yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×#117D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134#466—44no—
135#450—22no—
136#450—22no—
137#449—44no—
138#447—22no—
139#447—41no—
140#447—41no—
141#447—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160#399—21no—
161#399—21no—
162#399—21no—
163#399—21no—
164#398—21no—
165#398—21no—
166#397—21no—
167#396—21no—
168#396—21no—
169#396—21no—
170#396—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—22no—
176#394—41no—
177#394—44no—
178#392—21no—
179#392—21no—
180#392—21no—
181#392—21no—
182#392—21no—
183#391—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#387—21no—
198#387—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#381—22no—
213#381—41no—
214#380—21no—
215#380D411yescharacteristic
216#380D411yescharacteristic
217#380C2311yescharacteristic
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95D411yescharacteristic
225C2×#95C2311yescharacteristic
226C2×#95C2311yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#328—22no—
233#328D414yescomplemented
234#327—22no—
235#327—22no—
236#327—22no—
237#327—41no—
238#324—22no—
239#324—41no—
240C25—21no—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C2×#41—22no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—81no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—81no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—81no—
297C2×D8—42no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—42no—
300C2×D8—42no—
301C2×D8—81no—
302C2×D8—81no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—81no—
310#126—42no—
311#126—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319#123—42no—
320#123—81no—
321#123—81no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8C2×D412yes—
329C22⋊Q8#4112yes—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—22no—
341#121—41no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—81no—
352#121—82no—
353#121—81no—
354#121—81no—
355#120—42no—
356#120—42no—
357#120—81no—
358#120—81no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—82no—
366#117—22no—
367#117—41no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—81no—
392C2×C4⋊C4—81no—
393C2×C4⋊C4—81no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451#107—42no—
452#103—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—81no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C22⋊C8—81no—
470C22⋊C8C2×D412yes—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—81no—
490#95—81no—
491#95C2×D412yes—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24#12011yescharacteristic
520C24#12011yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—84no—
523#41—84no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8#12112yes—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#13512yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681SD16—84no—
682D8—84no—
683D8—84no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—84no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—84no—
727C4⋊C4#12112yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C42—42no—
766C42—42no—
767C42—81no—
768C42—81no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23B(4,𝔽2)12yes—
852C23C2×#12011yescharacteristic
853C23D4211yescharacteristic
854C23#54611yescharacteristic
855C23C2×#13511yescharacteristic
856C23#57511yescharacteristic
857C23#57611yescharacteristic
858C23#57611yescharacteristic
859Q8—42no—
860Q8—81no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—88no—
877D4—88no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—162no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C8—42no—
981C8—81no—
982C8—81no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22#241011yescharacteristic
1044C22#300211yescharacteristic
1045C22#300811yescharacteristic
1046C22#302011yescharacteristic
1047C22#302111yescharacteristic
1048C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1049C22#302611yescharacteristic
1050C22#326811yescharacteristic
1051C22#328711yescharacteristic
1052C22#330511yescharacteristic
1053C22#330911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—82no—
1064C4—81no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—161no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—42no—
1078C2—81no—
1079C2—161no—
1080C2—161no—
1081C2—162no—
1082C2#1819311yescharacteristic
1083C2#1822411yescharacteristic
1084C2#1829011yescharacteristic
1085C2#1845611yescharacteristic
1086C2#2440411yescharacteristic
1087C2#2443511yescharacteristic
1088C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37768C2semidirect
2. #24378C2semidirect
3. #23920C2semidirect
4. C2×#1597C2semidirect
5. C2×#1516C2semidirect
6. #16259C2semidirect
7. #10402C2semidirect
8. #10397C2semidirect
9. #9962C2semidirect
10. #9915C2semidirect
11. #9158C2semidirect
12. #9081C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8407C2semidirect
233. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377682
#243782
#239202
C2×#15972
C2×#15162
#162592
#104022
#103972
#99622
#99152
#91582
#90812
#90422
#88682
#84072