Finite Group Databasebeta

← #273137

Subgroups — #273137

Order 512.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37703C211yesmaximal, characteristic
2#24550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#483C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2847C2211yescharacteristic
23#2730—21no—
24#2702—21no—
25#2696—21no—
26#2676—21no—
27#2639C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2481—21no—
30#2472—21no—
31#2450—21no—
32#2443—21no—
33#2436—21no—
34#2416—21no—
35#2410—21no—
36C2×#397C2211yescharacteristic
37C2×#394—21no—
38#2358—21no—
39#2329C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2075—21no—
44#2035—21no—
45#2035—21no—
46#2033—21no—
47#1893—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1853—21no—
52#1852C2211yescharacteristic
53#1823C2211yescharacteristic
54#1808—21no—
55#1787—21no—
56#1779C2211yescharacteristic
57#1612—24no—
58#1520—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1445C2211yescharacteristic
68#1444C2211yescharacteristic
69#1441—21no—
70#1440—21no—
71#1439—21no—
72#1439C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81#538—22no—
82#538—22no—
83#538—41no—
84#538—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#124—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#483—22no—
124#483—22no—
125#483—41no—
126#483—41no—
127#480—22no—
128#480—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—41no—
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148#400—21no—
149#400—21no—
150#399—21no—
151#398—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#397—22no—
155#397—41no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—44no—
165#393—21no—
166#393—21no—
167#393—21no—
168#393—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#389—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#380—21no—
201#380—22no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—41no—
207#380D411yescharacteristic
208#380D411yescharacteristic
209#380C2311yescharacteristic
210#379—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95D411yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#328—22no—
230#328—22no—
231#328—22no—
232#328D414yescomplemented
233#327—22no—
234#327—41no—
235#323—22no—
236#323—41no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—41no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—42no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—81no—
287#126—42no—
288#126—42no—
289#124—42no—
290#124—42no—
291#124—82no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—22no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8C2×D412yes—
309C22⋊Q8#4112yes—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—82no—
318#121—82no—
319#121—81no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—42no—
323#120—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—82no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4—81no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412#107—42no—
413#107—81no—
414#106—42no—
415#106—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—81no—
419#103—81no—
420#102—42no—
421#102—81no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—81no—
432C22⋊C8C2×D412yes—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—81no—
458#95—81no—
459#95—81no—
460#95C2×D412yes—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12011yescharacteristic
483C24#13512yes—
484C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—81no—
496C2×Q8—84no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8#12112yes—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—84no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—84no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—84no—
663C4⋊C4—84no—
664C4⋊C4#12112yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—42no—
704C42—81no—
705C42—81no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23#44912yes—
769C23#44912yes—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23C2×#13511yescharacteristic
774C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C23#57711yescharacteristic
776C23#57811yescharacteristic
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—81no—
780Q8—84no—
781Q8—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—162no—
792D4—162no—
793D4—162no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—162no—
884C2×C4#45812yes—
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4#53411yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C8—42no—
890C8—81no—
891C8—81no—
892C8—81no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22#241011yescharacteristic
942C22C2×#44911yescharacteristic
943C22#301311yescharacteristic
944C22#301911yescharacteristic
945C22#302211yescharacteristic
946C22C2×#45811yescharacteristic
947C22#302611yescharacteristic
948C22#326511yescharacteristic
949C22#328511yescharacteristic
950C22#330111yescharacteristic
951C22#330811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—41no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—161no—
970C4—161no—
971C4—161no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—161no—
979C2—161no—
980C2#1820611yescharacteristic
981C2#1823711yescharacteristic
982C2#1829611yescharacteristic
983C2#1844911yescharacteristic
984C2#2440511yescharacteristic
985C2#2443911yescharacteristic
986C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37703C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24550C2semidirect
3. #24003C2semidirect
4. C2×#1612C2semidirect
5. C2×#1520C2semidirect
6. #16401C2semidirect
7. #10405C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9971C2semidirect
10. #9926C2semidirect
11. #9155C2semidirect
12. #9079C2semidirect
13. #9044C2semidirect
14. #8868C2semidirect
15. #8408C2semidirect
232. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377032
#245502
#240032
C2×#16122
C2×#15202
#164012
#104052
#103992
#99712
#99262
#91552
#90792
#90442
#88682
#84082