Finite Group Databasebeta

← #2735949

Subgroups — #2735949

Order 512.

6594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C212yesmaximal, complemented
3C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17086C212yesmaximal, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#17082C212yesmaximal, complemented
8#16808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16797C212yesmaximal, complemented
10#16249C212yesmaximal, complemented
11#16249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14737C212yesmaximal, complemented
14#14725C212yesmaximal, complemented
15#14724C212yesmaximal, complemented
16#14718C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#120C2212yes—
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2212yescomplemented
26C22×#120C2212yescomplemented
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
29#2812—28no—
30#2403—216no—
31C2×#397C2212yescomplemented
32C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#394C2212yescomplemented
35C2×#394C2212yescomplemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#392—28no—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#392C2212yescomplemented
47C2×#392C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#385C2212yescomplemented
64C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#379C2212yes—
66C2×#379C2211yescharacteristic
67C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#379C2212yescomplemented
70C2×#379C2212yescomplemented
71C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
72#1445C2212yescomplemented
73#1443C2212yescomplemented
74#1443C2212yescomplemented
75#1442C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1439C2211yescharacteristic, complemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2211yescharacteristic, complemented
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
106C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C26C2312yes—
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C23×D4—28no—
114C23×D4—28no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—44no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4—44no—
127C23×D4—44no—
128C23×D4—44no—
129C23×D4D418yescomplemented
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2312yes—
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C2×#120—28no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C22×C4⋊C4C2312yes—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—24no—
164C22×C22⋊C4—28no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4—44no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—44no—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207#397—24no—
208#397—28no—
209#397—42no—
210#394—28no—
211#394—28no—
212#394—28no—
213#394—44no—
214#394—44no—
215#394—44no—
216#394—44no—
217#394—44no—
218#392—28no—
219#392—24no—
220#392—28no—
221#392—28no—
222#392—28no—
223#392—28no—
224#392—28no—
225#392—24no—
226#392—28no—
227#392—24no—
228#392—44no—
229#392—44no—
230#392—44no—
231#392D418yescomplemented
232#386—28no—
233#386—28no—
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—44no—
237#386—44no—
238#385—44no—
239#380—42no—
240#379—28no—
241#379—24no—
242#379—42no—
243#379—42no—
244#379—44no—
245#379—44no—
246C2×#95—24no—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2311yescharacteristic
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2311yescharacteristic
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2311yescharacteristic
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C25—24no—
273C25—22no—
274C25—24no—
275C25—22no—
276C25—24no—
277C25—22no—
278C25—24no—
279C25—24no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—42no—
305C25—41no—
306C25—41no—
307C25C2×D414yes—
308C25C2×D414yescomplemented
309C25C2412yes—
310C25C2411yescharacteristic
311C25C2412yes—
312C25C2412yes—
313C25C2411yescharacteristic
314C25C2411yescharacteristic
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—432no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—432no—
405C22×D4—432no—
406C22×D4—432no—
407C22×D4—432no—
408C22×D4—432no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4—432no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—416no—
414C22×D4—416no—
415C22×D4C2×D418yes—
416C22×D4C2×D418yes—
417C22×D4C2×D414yescomplemented
418C22×D4C2×D418yescomplemented
419C23×C4—24no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4C2×D414yescomplemented
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454#120—432no—
455#120—432no—
456#120—432no—
457#120—432no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—416no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4C2×D414yes—
584C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
585#95—22no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—22no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—41no—
609#95C2×D414yescomplemented
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—21no—
624C24—216no—
625C24—28no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—216no—
679C24—28no—
680C24—28no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—48no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—44no—
702C24—48no—
703C24—44no—
704C24—48no—
705C24—44no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—44no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—44no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—82no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—82no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—82no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—84no—
751C24—82no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—82no—
757C24C22×D414yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D414yes—
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D412yes—
763C24H(5,𝔽2)14yes—
764C24H(5,𝔽2)12yes—
765C24H(5,𝔽2)12yes—
766C24H(5,𝔽2)14yes—
767C24H(5,𝔽2)12yes—
768C24H(5,𝔽2)14yes—
769C24C2511yescharacteristic
770C2×D4—216no—
771C2×D4—216no—
772C2×D4—216no—
773C2×D4—216no—
774C2×D4—216no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—4256no—
814C2×D4—4128no—
815C2×D4—4128no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C22×C4—216no—
861C22×C4—28no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4C22×D414yes—
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
964C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
965C4⋊C4—82no—
966C4⋊C4—84no—
967C4⋊C4—84no—
968C4⋊C4—82no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—24no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—432no—
1064C23—416no—
1065C23—432no—
1066C23—432no—
1067C23—432no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—416no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—416no—
1182C23—816no—
1183C23—88no—
1184C23—816no—
1185C23—88no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—88no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—88no—
1193C23—816no—
1194C23—816no—
1195C23—816no—
1196C23—88no—
1197C23—816no—
1198C23—88no—
1199C23—816no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—88no—
1205C23—88no—
1206C23—816no—
1207C23—88no—
1208C23—816no—
1209C23—88no—
1210C23—88no—
1211C23—816no—
1212C23#53414yes—
1213C23#53418yes—
1214C23D4214yes—
1215C23#56018yes—
1216C23#56014yes—
1217C23H(3,𝔽4)14yes—
1218C23C23×D411yescharacteristic
1219C23C23×D411yescharacteristic
1220C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1221C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1222C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1223C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1224C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1225C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1226C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1227C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1228C23#58511yescharacteristic
1229D4—432no—
1230D4—432no—
1231D4—432no—
1232D4—432no—
1233D4—432no—
1234D4—416no—
1235D4—416no—
1236D4—432no—
1237D4—432no—
1238D4—816no—
1239D4—816no—
1240D4—816no—
1241D4—816no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—432no—
1258C2×C4—416no—
1259C2×C4—416no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—88no—
1329C22—28no—
1330C22—28no—
1331C22—24no—
1332C22—24no—
1333C22—28no—
1334C22—24no—
1335C22—28no—
1336C22—24no—
1337C22—24no—
1338C22—24no—
1339C22—28no—
1340C22—24no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—44no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—42no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—42no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—832no—
1377C22—864no—
1378C22—832no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22#281218yescomplemented
1410C22C2×#53412yes—
1411C22C2×#53411yescharacteristic
1412C22C2×D4211yescharacteristic
1413C22#348412yes—
1414C22#348412yes—
1415C22#348412yes—
1416C22#348411yescharacteristic
1417C22#348811yescharacteristic
1418C22#349611yescharacteristic
1419C22C2×#56012yes—
1420C22C2×#56011yescharacteristic
1421C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1422C22#353212yes—
1423C22#353212yes—
1424C22#353212yes—
1425C22#353211yescharacteristic
1426C22#353412yes—
1427C22#353411yescharacteristic
1428C22#353711yescharacteristic
1429C22#353712yes—
1430C22#354212yes—
1431C22#354312yes—
1432C22#354311yescharacteristic
1433C4—44no—
1434C4—44no—
1435C4—44no—
1436C4—42no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—82no—
1440C4—82no—
1441C4—82no—
1442C4—82no—
1443C4—82no—
1444C4—82no—
1445C4—81no—
1446C2—28no—
1447C2—44no—
1448C2—82no—
1449C2—84no—
1450C2—84no—
1451C2—84no—
1452C2C2×#281211yescharacteristic
1453C2#3764412yes—
1454C2#3767211yescharacteristic
1455C2#4048412yes—
1456C2#4058411yescharacteristic
1457C2#4543911yescharacteristic
1458C2#4544412yes—
1459C2#4632411yescharacteristic
1460C2#5231011yescharacteristic
1461C2#5231512yes—
1462C2#5239711yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2812C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. C22×#392C2semidirect
4. #17086C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #17082C2semidirect
8. #16808C2semidirect
9. #16797C2semidirect
10. #16249C2semidirect
11. #16249C2semidirect
12. #14820C2semidirect
13. #14737C2semidirect
14. #14725C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14718C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14621C2semidirect
19. #13867C2semidirect
22. C24×D4C22semidirect
25. C22×#120C22semidirect
26. C22×#120C22semidirect
28. C23×C22⋊C4C22semidirect
31. C2×#397C22semidirect
32. C2×#397C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#394C22semidirect
35. C2×#394C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
46. C2×#392C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#385C22semidirect
64. C2×#380C22semidirect
67. C2×#379C22semidirect
68. C2×#379C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. C22×#95C22semidirect
72. #1445C22semidirect
73. #1443C22semidirect
74. #1443C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
129. C23×D4D4semidirect
231. #392D4semidirect
308. C25C2×D4semidirect
417. C22×D4C2×D4semidirect
418. C22×D4C2×D4semidirect
440. C23×C4C2×D4semidirect
584. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
609. #95C2×D4semidirect
1409. C22#2812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28122
C2×#24032
C22×#3922
#170862
#170832
#170822
#168082
#167972
#162492
#148202
#147372
#147252
#147242
#147182
#147152
#146212
#138672