Finite Group Databasebeta

← #2735961

Subgroups — #2735961

Order 512.

5748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17115C212yesmaximal, complemented
6#17101C212yesmaximal, complemented
7#17091C212yesmaximal, complemented
8#17083C212yesmaximal, complemented
9#16819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#16260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14726C212yesmaximal, complemented
18#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14724C212yesmaximal, complemented
20#14718C212yesmaximal, complemented
21#14715C212yesmaximal, complemented
22#14623C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13899C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2212yes—
26C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34#2813—28no—
35#2418—28no—
36#2408—28no—
37C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#396C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#394C2212yescomplemented
56C2×#392—28no—
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2211yescharacteristic
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#392C2212yescomplemented
65C2×#392C2212yescomplemented
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#392C2212yescomplemented
68C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#385C2211yescharacteristic
76C2×#385C2212yes—
77C2×#385C2212yes—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79C2×#380C2211yescharacteristic
80C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2212yes—
83C2×#379C2212yes—
84C2×#379C2212yes—
85C2×#379C2212yes—
86C22×#95C2211yescharacteristic
87#1445C2211yescharacteristic, complemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1442C2211yescharacteristic, complemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1441C2211yescharacteristic, complemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2211yescharacteristic, complemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2211yescharacteristic, complemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2211yescharacteristic, complemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2211yescharacteristic, complemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1438C2212yescomplemented
121C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122#1434C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2312yes—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—28no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—44no—
136C23×D4—44no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2312yes—
153C24×C4C2312yes—
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—42no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—44no—
164C2×#121—42no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×C4×D4—44no—
171C2×C4×D4D418yescomplemented
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—28no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—44no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#400—24no—
233#399—24no—
234#399—24no—
235#399—42no—
236#397—24no—
237#396—28no—
238#396—44no—
239#394—24no—
240#394—28no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#394—24no—
244#394—24no—
245#394—44no—
246#394—44no—
247#394—42no—
248#394—44no—
249#394—44no—
250#394—44no—
251#392—24no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—24no—
255#392—28no—
256#392—28no—
257#392—24no—
258#392—44no—
259#392—44no—
260#392—44no—
261#392D418yescomplemented
262#390—24no—
263#390—24no—
264#388—24no—
265#388—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—44no—
269#385—24no—
270#385—44no—
271#385—44no—
272#380—24no—
273#380—24no—
274#380—24no—
275#379—28no—
276#379—24no—
277#379—44no—
278#379—44no—
279#379—44no—
280C2×#95—24no—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C25—22no—
309C25—24no—
310C25—24no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—24no—
316C25—24no—
317C25—24no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—24no—
322C25—22no—
323C25—24no—
324C25—41no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—41no—
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2412yes—
339C25C2411yescharacteristic
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—416no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—432no—
397C22×D4—416no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—416no—
415C22×D4—432no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—432no—
420C22×D4—432no—
421C22×D4—432no—
422C22×D4—432no—
423C22×D4C2×D414yes—
424C22×D4C2×D414yes—
425C22×D4C2×D418yes—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4C2×D414yes—
447C23×C4C2×D414yescomplemented
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2411yescharacteristic
465#123—416no—
466#121—416no—
467#121—416no—
468#120—416no—
469#120—432no—
470C4×D4—416no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—416no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—432no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D414yes—
618C2×C22⋊C4C2×D418yes—
619C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
620C2×C42—42no—
621C2×C42C2×D414yescomplemented
622#95—24no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—24no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—22no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95C2×D414yes—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—216no—
656C24—28no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—44no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—44no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—44no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—44no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—44no—
746C24—48no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—82no—
753C24—84no—
754C24—82no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24C22×D412yes—
772C24C22×D414yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D412yes—
775C24H(5,𝔽2)14yes—
776C24H(5,𝔽2)12yes—
777C24H(5,𝔽2)14yes—
778C24H(5,𝔽2)14yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C242−1+412yes—
781C24C2511yescharacteristic
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—4128no—
822C2×D4—4256no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—216no—
861C22×C4—28no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4C22×D414yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
978C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—44no—
982C4⋊C4—44no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—84no—
985C4⋊C4—84no—
986C4⋊C4—82no—
987C4⋊C4—82no—
988C4⋊C4—84no—
989C4⋊C4—84no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—82no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C42—44no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—22no—
1081C23—24no—
1082C23—432no—
1083C23—432no—
1084C23—432no—
1085C23—416no—
1086C23—432no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—88no—
1196C23—816no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23—88no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—816no—
1205C23—816no—
1206C23—816no—
1207C23—88no—
1208C23—88no—
1209C23—88no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23—816no—
1213C23—816no—
1214C23—816no—
1215C23—88no—
1216C23#53414yes—
1217C23#53514yes—
1218C23#53714yes—
1219C23#56018yes—
1220C23#56218yes—
1221C23C23×D411yescharacteristic
1222C23C23×D411yescharacteristic
1223C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1224C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1225C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1226C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1227C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1228C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1229C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1230C23C2×2−1+411yescharacteristic
1231C23#58511yescharacteristic
1232D4—416no—
1233D4—416no—
1234D4—432no—
1235D4—432no—
1236D4—432no—
1237D4—432no—
1238D4—432no—
1239D4—416no—
1240D4—88no—
1241D4—816no—
1242D4—816no—
1243D4—88no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—416no—
1269C2×C4—432no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—88no—
1345C2×C4—88no—
1346C2×C4D4214yes—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—24no—
1351C22—28no—
1352C22—28no—
1353C22—28no—
1354C22—28no—
1355C22—24no—
1356C22—24no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—42no—
1366C22—44no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—42no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—864no—
1389C22—832no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—81no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22#281318yescomplemented
1423C22C2×#53411yescharacteristic
1424C22C2×#53511yescharacteristic
1425C22C2×#53711yescharacteristic
1426C22C2×D4211yescharacteristic
1427C22#348411yescharacteristic
1428C22#348412yes—
1429C22#348411yescharacteristic
1430C22#348412yes—
1431C22#348811yescharacteristic
1432C22#348911yescharacteristic
1433C22#349811yescharacteristic
1434C22C2×#56012yes—
1435C22C2×#56212yes—
1436C22#353212yes—
1437C22#353212yes—
1438C22#353212yes—
1439C22#353212yes—
1440C22#353412yes—
1441C22#353611yescharacteristic
1442C22#353612yes—
1443C22#354211yescharacteristic
1444C22#354212yes—
1445C22#354312yes—
1446C4—24no—
1447C4—42no—
1448C4—42no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—44no—
1452C4—44no—
1453C4—42no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—82no—
1459C4—82no—
1460C4—82no—
1461C4—82no—
1462C4—81no—
1463C2—28no—
1464C2—82no—
1465C2—84no—
1466C2—84no—
1467C2—82no—
1468C2—82no—
1469C2C2×#281311yescharacteristic
1470C2#3764411yescharacteristic
1471C2#3764811yescharacteristic
1472C2#3767411yescharacteristic
1473C2#4048811yescharacteristic
1474C2#4059011yescharacteristic
1475C2#4193211yescharacteristic
1476C2#4543812yes—
1477C2#4544312yes—
1478C2#5230812yes—
1479C2#5231612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2813C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2418C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17115C2semidirect
6. #17101C2semidirect
7. #17091C2semidirect
8. #17083C2semidirect
9. #16819C2semidirect
10. #16809C2semidirect
11. #16801C2semidirect
12. #16508C2semidirect
13. #16260C2semidirect
14. #16250C2semidirect
15. #14826C2semidirect
16. #14734C2semidirect
17. #14726C2semidirect
18. #14724C2semidirect
19. #14724C2semidirect
20. #14718C2semidirect
21. #14715C2semidirect
22. #14623C2semidirect
23. #13899C2semidirect
26. C22×#123C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
37. C2×#400C22semidirect
38. C2×#399C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
40. C2×#399C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
43. C2×#396C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
55. C2×#394C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
80. C2×#380C22semidirect
87. #1445C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1441C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1438C22semidirect
121. C4⋊#95C22semidirect
122. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
171. C2×C4×D4D4semidirect
261. #392D4semidirect
447. C23×C4C2×D4semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
619. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
621. C2×C42C2×D4semidirect
1422. C22#2813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28132
C2×#24082
C2×#24182
C22×#3922
#171152
#171012
#170912
#170832
#168192
#168092
#168012
#165082
#162602
#162502
#148262
#147342
#147262
#147242
#147182
#147152
#146232
#138992