Finite Group Databasebeta

← #2735974

Subgroups — #2735974

Order 512.

6164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C212yesmaximal, complemented
3C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17102C212yesmaximal, complemented
5#17090C212yesmaximal, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#17086C212yesmaximal, complemented
8#16660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16500C212yesmaximal, complemented
10#16258C212yesmaximal, complemented
11#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14737C212yesmaximal, complemented
13#14727C212yesmaximal, complemented
14#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14716C212yesmaximal, complemented
16#14715C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2212yescomplemented
24C22×#121C2212yescomplemented
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yes—
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2212yes—
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#2815—28no—
32#2410—216no—
33C2×#397C2212yescomplemented
34C2×#397C2212yescomplemented
35C2×#397C2212yescomplemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#392—28no—
39C2×#392C2211yescharacteristic
40C2×#392C2212yes—
41C2×#392C2211yescharacteristic
42C2×#392C2211yescharacteristic
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#392C2212yescomplemented
46C2×#392C2212yescomplemented
47C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#385C2212yes—
65C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#379C2212yes—
68C2×#379C2211yescharacteristic
69C2×#379C2212yes—
70C22×#95C2211yescharacteristic
71#1445C2212yescomplemented
72#1443C2212yescomplemented
73#1443C2212yescomplemented
74#1442C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2211yescharacteristic, complemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2211yescharacteristic, complemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1438C2212yescomplemented
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104C22⋊#95C2212yes—
105C22⋊#95C2212yes—
106C22⋊#95C2212yes—
107C22⋊#95C2211yescharacteristic
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
110C26C2312yes—
111C26C2311yescharacteristic
112C23×D4—28no—
113C23×D4—28no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2312yes—
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C2×#121—28no—
145C2×#121—28no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—44no—
148C2×#121—44no—
149C2×#121—42no—
150C2×#121—44no—
151C2×#121—44no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—28no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4—44no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—44no—
172C22×C22⋊C4D418yescomplemented
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209#397—28no—
210#397—28no—
211#397—44no—
212#394—28no—
213#394—28no—
214#392—28no—
215#392—24no—
216#392—28no—
217#392—28no—
218#392—24no—
219#392—28no—
220#392—28no—
221#392—24no—
222#392—28no—
223#392—28no—
224#392—24no—
225#392—44no—
226#392—44no—
227#392—44no—
228#392—42no—
229#392—44no—
230#392—44no—
231#392—44no—
232#392—44no—
233#392D418yescomplemented
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—28no—
237#386—44no—
238#386—44no—
239#385—28no—
240#381—24no—
241#381—42no—
242#379—28no—
243#379—42no—
244#379—44no—
245C2×#95—24no—
246C2×#95C2311yescharacteristic
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2311yescharacteristic
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2311yescharacteristic
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C25—24no—
273C25—22no—
274C25—24no—
275C25—22no—
276C25—24no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—24no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—41no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—41no—
296C25—42no—
297C25C2×D414yes—
298C25C2412yes—
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C25C2412yes—
302C25C2411yescharacteristic
303C25C2411yescharacteristic
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—432no—
366C22×D4—416no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—432no—
405C22×D4—432no—
406C22×D4—432no—
407C22×D4—432no—
408C22×D4—432no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4—432no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4C2×D418yes—
414C22×D4C2×D414yes—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—41no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—41no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4C2×D414yescomplemented
443C23×C4C2×D414yescomplemented
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457#121—432no—
458#121—432no—
459#121—416no—
460#120—432no—
461#120—432no—
462#120—432no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—416no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—416no—
548C2×C22⋊C4—432no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4C2×D418yes—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2×D418yes—
581C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
582#95—22no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—22no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—41no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95C2×D414yes—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—216no—
623C24—28no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—28no—
663C24—216no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—48no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—44no—
696C24—48no—
697C24—44no—
698C24—48no—
699C24—44no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—82no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—82no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24C22×D414yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D412yes—
738C24H(5,𝔽2)14yes—
739C24H(5,𝔽2)12yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)14yes—
743C24H(5,𝔽2)14yes—
744C24C2511yescharacteristic
745C2×D4—216no—
746C2×D4—216no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—4256no—
787C2×D4—4128no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C22×C4—216no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D414yes—
955C22×C4C22×D414yes—
956C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
957C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—44no—
961C22⋊C4—216no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—432no—
1047C23—416no—
1048C23—432no—
1049C23—432no—
1050C23—432no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—416no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—816no—
1172C23—88no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—88no—
1177C23—816no—
1178C23—816no—
1179C23—88no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—88no—
1184C23—816no—
1185C23—88no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—816no—
1191C23#53414yes—
1192C23#53518yes—
1193C23D4214yes—
1194C23#56018yes—
1195C23#56014yes—
1196C23#56014yes—
1197C23C23×D411yescharacteristic
1198C23C23×D411yescharacteristic
1199C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1200C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1201C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1202C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1203C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1205C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1206C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1207C23#58511yescharacteristic
1208D4—432no—
1209D4—432no—
1210D4—432no—
1211D4—432no—
1212D4—416no—
1213D4—416no—
1214D4—432no—
1215D4—816no—
1216D4—816no—
1217D4—88no—
1218D4—816no—
1219D4—816no—
1220D4—816no—
1221D4—816no—
1222D4—816no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—432no—
1242C2×C4—416no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—88no—
1309C2×C4—88no—
1310C2×C4—88no—
1311C22—28no—
1312C22—28no—
1313C22—24no—
1314C22—24no—
1315C22—28no—
1316C22—24no—
1317C22—28no—
1318C22—24no—
1319C22—24no—
1320C22—24no—
1321C22—28no—
1322C22—24no—
1323C22—44no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—42no—
1339C22—44no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—42no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—832no—
1352C22—864no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—81no—
1372C22—82no—
1373C22—81no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22#281518yescomplemented
1391C22C2×#53411yescharacteristic
1392C22C2×#53512yes—
1393C22C2×D4211yescharacteristic
1394C22#348412yes—
1395C22#348412yes—
1396C22#348412yes—
1397C22#348411yescharacteristic
1398C22#348811yescharacteristic
1399C22#349611yescharacteristic
1400C22C2×#56011yescharacteristic
1401C22C2×#56012yes—
1402C22C2×#56011yescharacteristic
1403C22#353212yes—
1404C22#353212yes—
1405C22#353212yes—
1406C22#353211yescharacteristic
1407C22#353412yes—
1408C22#353411yescharacteristic
1409C22#353711yescharacteristic
1410C22#353712yes—
1411C22#354212yes—
1412C22#354312yes—
1413C22#354311yescharacteristic
1414C4—44no—
1415C4—44no—
1416C4—44no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—44no—
1420C4—42no—
1421C4—82no—
1422C4—82no—
1423C4—82no—
1424C4—82no—
1425C4—82no—
1426C4—81no—
1427C2—28no—
1428C2—44no—
1429C2—82no—
1430C2—84no—
1431C2—84no—
1432C2—162no—
1433C2C2×#281511yescharacteristic
1434C2#3764512yes—
1435C2#3767211yescharacteristic
1436C2#4048512yes—
1437C2#4058411yescharacteristic
1438C2#4543811yescharacteristic
1439C2#4544412yes—
1440C2#4632411yescharacteristic
1441C2#5230911yescharacteristic
1442C2#5231512yes—
1443C2#5239811yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2815C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C22×#392C2semidirect
4. #17102C2semidirect
5. #17090C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #17086C2semidirect
8. #16660C2semidirect
9. #16500C2semidirect
10. #16258C2semidirect
11. #16252C2semidirect
12. #14737C2semidirect
13. #14727C2semidirect
14. #14716C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14621C2semidirect
19. #13869C2semidirect
23. C22×#121C22semidirect
24. C22×#121C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
35. C2×#397C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
45. C2×#392C22semidirect
46. C2×#392C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
65. C2×#381C22semidirect
66. C2×#381C22semidirect
71. #1445C22semidirect
72. #1443C22semidirect
73. #1443C22semidirect
74. #1442C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
172. C22×C22⋊C4D4semidirect
233. #392D4semidirect
442. C23×C4C2×D4semidirect
443. C23×C4C2×D4semidirect
581. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
1390. C22#2815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28152
C2×#24102
C22×#3922
#171022
#170902
#170862
#166602
#165002
#162582
#162522
#147372
#147272
#147162
#147152
#146212
#138692