Subgroups — #2745679

Order 512.

3470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17136	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#16298	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#15155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15148	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#15141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15134	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#15131	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13902	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₄×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2842	—	2	16	no	—
14	C₂×#399	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#399	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#396	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#396	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#396	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×#384	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#379	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#379	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
34	#1443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1441	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#1441	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#1441	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#1439	C₂²	1	6	yes	—
39	#1439	C₂²	1	3	yes	—
40	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#1439	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#1438	C₂²	1	6	yes	—
47	#1438	C₂²	1	6	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
53	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
79	#399	—	2	24	no	—
80	#399	—	2	8	no	—
81	#399	—	4	12	no	—
82	#396	—	2	24	no	—
83	#396	—	2	24	no	—
84	#396	—	2	8	no	—
85	#396	—	4	12	no	—
86	#396	D₄	1	8	yes	complemented
87	#390	—	4	6	no	—
88	#390	—	4	6	no	—
89	#390	—	4	6	no	—
90	#390	—	4	6	no	—
91	#389	—	4	6	no	—
92	#389	—	4	6	no	—
93	#384	—	4	6	no	—
94	#380	—	4	6	no	—
95	#379	—	2	24	no	—
96	#379	—	4	12	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
99	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	4	6	no	—
113	C₂⁵	—	4	6	no	—
114	C₂⁵	—	4	6	no	—
115	C₂⁵	—	4	6	no	—
116	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
206	#95	—	2	12	no	—
207	#95	—	2	6	no	—
208	#95	—	4	3	no	—
209	#95	—	4	3	no	—
210	#95	—	4	3	no	—
211	#95	—	4	3	no	—
212	#95	—	4	6	no	—
213	#95	—	4	6	no	—
214	#95	—	4	6	no	—
215	#95	—	4	6	no	—
216	#95	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₂⁴	—	2	3	no	—
218	C₂⁴	—	2	3	no	—
219	C₂⁴	—	2	3	no	—
220	C₂⁴	—	2	3	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	6	no	—
224	C₂⁴	—	2	6	no	—
225	C₂⁴	—	2	6	no	—
226	C₂⁴	—	2	6	no	—
227	C₂⁴	—	2	6	no	—
228	C₂⁴	—	2	6	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	6	no	—
232	C₂⁴	—	2	6	no	—
233	C₂⁴	—	2	16	no	—
234	C₂⁴	—	4	24	no	—
235	C₂⁴	—	4	24	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	24	no	—
238	C₂⁴	—	8	12	no	—
239	C₂⁴	—	8	12	no	—
240	C₂⁴	—	8	12	no	—
241	C₂⁴	—	8	12	no	—
242	C₂⁴	—	8	12	no	—
243	C₂⁴	—	8	12	no	—
244	C₂⁴	—	8	12	no	—
245	C₂⁴	—	8	12	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	24	no	—
253	C₂×D₄	—	2	24	no	—
254	C₂×D₄	—	4	24	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	24	no	—
257	C₂×D₄	—	4	128	no	—
258	C₂×D₄	—	4	12	no	—
259	C₂×D₄	—	4	12	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
332	C₄²	—	4	12	no	—
333	C₄²	—	4	12	no	—
334	C₂³	—	2	6	no	—
335	C₂³	—	2	6	no	—
336	C₂³	—	2	6	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	2	6	no	—
340	C₂³	—	2	12	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	12	no	—
345	C₂³	—	2	12	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	3	no	—
348	C₂³	—	4	3	no	—
349	C₂³	—	4	3	no	—
350	C₂³	—	4	3	no	—
351	C₂³	—	4	3	no	—
352	C₂³	—	4	32	no	—
353	C₂³	—	4	6	no	—
354	C₂³	—	4	6	no	—
355	C₂³	—	4	6	no	—
356	C₂³	—	4	6	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	6	no	—
360	C₂³	—	4	6	no	—
361	C₂³	—	4	6	no	—
362	C₂³	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	4	6	no	—
364	C₂³	—	4	6	no	—
365	C₂³	—	4	6	no	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	4	6	no	—
368	C₂³	—	4	6	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	6	no	—
371	C₂³	—	4	6	no	—
372	C₂³	—	4	6	no	—
373	C₂³	—	8	48	no	—
374	C₂³	—	8	48	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	—	8	16	no	—
377	C₂³	—	8	48	no	—
378	C₂³	—	8	48	no	—
379	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
383	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
384	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
385	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#585	1	3	yes	—
387	D₄	—	4	32	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	4	3	no	—
401	C₂×C₄	—	4	3	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	4	3	no	—
408	C₂×C₄	—	4	3	no	—
409	C₂×C₄	—	4	3	no	—
410	C₂×C₄	—	4	3	no	—
411	C₂×C₄	—	4	3	no	—
412	C₂×C₄	—	4	3	no	—
413	C₂×C₄	—	4	3	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	6	no	—
416	C₂×C₄	—	4	6	no	—
417	C₂×C₄	—	4	6	no	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	4	6	no	—
421	C₂×C₄	—	4	3	no	—
422	C₂×C₄	—	4	6	no	—
423	C₂×C₄	—	4	6	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	6	no	—
427	C₂×C₄	—	4	3	no	—
428	C₂×C₄	—	4	3	no	—
429	C₂×C₄	—	4	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	6	no	—
431	C₂×C₄	—	4	6	no	—
432	C₂×C₄	—	4	3	no	—
433	C₂×C₄	—	4	6	no	—
434	C₂×C₄	—	4	3	no	—
435	C₂×C₄	—	4	6	no	—
436	C₂×C₄	#543	1	12	yes	—
437	C₂×C₄	#560	1	12	yes	—
438	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
439	C₂²	—	2	12	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	6	no	—
444	C₂²	—	4	6	no	—
445	C₂²	—	4	6	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	12	no	—
449	C₂²	—	4	12	no	—
450	C₂²	—	4	12	no	—
451	C₂²	—	4	12	no	—
452	C₂²	—	8	64	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	6	no	—
458	C₂²	—	8	6	no	—
459	C₂²	—	8	6	no	—
460	C₂²	—	8	6	no	—
461	C₂²	C₂×#543	1	3	yes	—
462	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3496	1	3	yes	—
464	C₂²	#3498	1	3	yes	—
465	C₂²	#3501	1	3	yes	—
466	C₂²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#560	1	3	yes	—
468	C₂²	#3536	1	3	yes	—
469	C₂²	#3542	1	3	yes	—
470	C₂²	#3543	1	3	yes	—
471	C₂²	#3546	1	3	yes	—
472	C₂²	#3561	1	3	yes	—
473	C₂²	#3562	1	3	yes	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	6	no	—
476	C₄	—	4	6	no	—
477	C₄	—	4	6	no	—
478	C₄	—	8	6	no	—
479	C₄	—	8	6	no	—
480	C₄	—	8	3	no	—
481	C₄	#2842	1	8	yes	complemented
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₂×#2842	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#39367	1	3	yes	—
487	C₂	#42486	1	3	yes	—
488	C₂	#45483	1	3	yes	—
489	C₂	#45992	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#52981	1	3	yes	—
491	C₂	#53043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2842	C₂	semidirect
2. #17204	C₂	semidirect
3. #17136	C₂	semidirect
4. #16298	C₂	semidirect
5. #15155	C₂	semidirect
6. #15148	C₂	semidirect
7. #15141	C₂	semidirect
8. #15134	C₂	semidirect
9. #15131	C₂	semidirect
11. C₄×#396	C₂	semidirect
14. C₂×#399	C₂²	semidirect
15. C₂×#399	C₂²	semidirect
16. C₂×#399	C₂²	semidirect
19. C₂×#396	C₂²	semidirect
20. C₂×#396	C₂²	semidirect
21. C₂×#396	C₂²	semidirect
26. C₂×#389	C₂²	semidirect
27. C₂×#389	C₂²	semidirect
28. C₂×#384	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #1443	C₂²	semidirect
35. #1441	C₂²	semidirect
36. #1441	C₂²	semidirect
37. #1441	C₂²	semidirect
40. #1439	C₂²	semidirect
41. #1439	C₂²	semidirect
42. #1439	C₂²	semidirect
43. #1439	C₂²	semidirect
44. #1439	C₂²	semidirect
45. #1439	C₂²	semidirect
48. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₄×#95	C₂²	semidirect
86. #396	D₄	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
216. #95	C₂×D₄	semidirect
481. C₄	#2842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2842	2
#17204	2
#17136	2
#16298	2
#15155	2
#15148	2
#15141	2
#15134	2
#15131	2
#13902	2
C₄×#396	2