Subgroups — #2745833

Order 512.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16903	C₂	1	4	yes	maximal
5	#16823	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15216	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#15125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14635	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#1446	C₂²	1	2	yes	—
33	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1446	C₂²	1	4	yes	—
35	#1446	C₂²	1	4	yes	—
36	#1446	C₂²	1	4	yes	—
37	#1446	C₂²	1	2	yes	—
38	#1446	C₂²	1	4	yes	—
39	#1446	C₂²	1	4	yes	—
40	#1446	C₂²	1	2	yes	—
41	#1442	C₂²	1	4	yes	—
42	#1442	C₂²	1	4	yes	—
43	#1442	C₂²	1	4	yes	—
44	#1442	C₂²	1	4	yes	—
45	#1442	C₂²	1	4	yes	—
46	#1442	C₂²	1	4	yes	—
47	#1442	C₂²	1	4	yes	—
48	#1442	C₂²	1	4	yes	—
49	#1442	C₂²	1	2	yes	—
50	#1442	C₂²	1	2	yes	—
51	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1442	C₂²	1	4	yes	—
54	#1442	C₂²	1	4	yes	—
55	#1442	C₂²	1	4	yes	—
56	#1442	C₂²	1	4	yes	—
57	#1442	C₂²	1	4	yes	—
58	#1442	C₂²	1	4	yes	—
59	#1439	C₂²	1	2	yes	—
60	#1439	C₂²	1	2	yes	—
61	#1439	C₂²	1	4	yes	—
62	#1439	C₂²	1	4	yes	—
63	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
76	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
77	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂³×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
88	C₂×#125	—	4	4	no	—
89	C₂×#125	—	4	4	no	—
90	C₂×#125	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#393	—	2	4	no	—
112	#393	—	2	8	no	—
113	#391	—	4	4	no	—
114	#391	—	4	4	no	—
115	#391	—	4	4	no	—
116	#391	—	4	4	no	—
117	#391	—	4	4	no	—
118	#391	—	4	4	no	—
119	#380	—	4	2	no	—
120	#380	—	4	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
211	#125	—	4	32	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	1	no	—
273	#95	—	4	2	no	—
274	#95	—	4	2	no	—
275	#95	—	4	4	no	—
276	#95	—	4	4	no	—
277	#95	—	4	4	no	—
278	#95	—	4	4	no	—
279	#95	—	4	4	no	—
280	#95	—	4	1	no	—
281	#95	—	4	2	no	—
282	#95	—	4	1	no	—
283	#95	—	4	2	no	—
284	#95	—	4	2	no	—
285	#95	—	4	4	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	—	4	4	no	—
288	#95	—	4	4	no	—
289	#95	—	4	4	no	—
290	#95	—	4	4	no	—
291	#95	—	4	4	no	—
292	#95	—	4	4	no	—
293	#95	—	4	4	no	—
294	#95	—	4	4	no	—
295	#95	—	4	4	no	—
296	#95	—	4	4	no	—
297	#95	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	4	8	no	—
445	C₄²	—	4	8	no	—
446	C₄²	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	#557	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#585	1	2	yes	—
481	Q₈	—	4	16	no	—
482	Q₈	—	4	32	no	—
483	Q₈	—	4	32	no	—
484	Q₈	—	8	16	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	32	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
569	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#3502	1	2	yes	—
588	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#3514	1	2	yes	—
592	C₂²	#3520	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
596	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3541	1	2	yes	—
599	C₂²	#3541	1	2	yes	—
600	C₂²	#3547	1	2	yes	—
601	C₂²	#3551	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#3552	1	2	yes	—
603	C₂²	#3552	1	2	yes	—
604	C₂²	#3554	1	2	yes	—
605	C₂²	#3561	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#3562	1	2	yes	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	8	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	8	1	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	4	no	—
617	C₄	—	8	4	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	#2840	1	8	yes	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	C₂×#2840	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#39179	1	2	yes	—
624	C₂	#39752	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#42816	1	2	yes	—
626	C₂	#42818	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#45667	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#46043	1	2	yes	—
629	C₂	#46073	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#53005	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#53032	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#53144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17308	C₂	semidirect
2. #17281	C₂	semidirect
3. #17281	C₂	semidirect
6. #15238	C₂	semidirect
7. #15238	C₂	semidirect
9. #15201	C₂	semidirect
10. #15191	C₂	semidirect
79. C₂³×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17308	2
#17281	2
#16903	2
#16823	2
#15238	2
#15216	2
#15201	2
#15191	2
#15125	2
#14635	2
#13922	2
C₄×#393	2