Subgroups — #2746530

Order 512.

3308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17115	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#16284	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊#401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15147	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#15142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15127	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#15124	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#14137	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2825	—	2	16	no	—
16	C₂×#401	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#397	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
33	#1443	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1443	C₂²	1	6	yes	—
35	#1441	C₂²	1	3	yes	—
36	#1440	C₂²	1	6	yes	—
37	#1440	C₂²	1	6	yes	—
38	#1439	C₂²	1	3	yes	—
39	#1439	C₂²	1	6	yes	—
40	#1439	C₂²	1	6	yes	—
41	#1439	C₂²	1	6	yes	—
42	#1438	C₂²	1	6	yes	—
43	#1438	C₂²	1	6	yes	—
44	#1438	C₂²	1	6	yes	—
45	#1438	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#127	—	4	6	no	—
57	C₂×#127	—	4	6	no	—
58	C₂×#127	—	4	6	no	—
59	C₂×#121	—	2	12	no	—
60	C₂×#121	—	4	6	no	—
61	C₂×#121	—	4	6	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
82	#401	—	2	8	no	—
83	#397	—	2	24	no	—
84	#396	D₄	1	8	yes	complemented
85	#394	—	2	24	no	—
86	#394	—	4	12	no	—
87	#392	—	2	24	no	—
88	#392	—	2	8	no	—
89	#392	—	4	12	no	—
90	#392	—	4	12	no	—
91	#390	—	4	6	no	—
92	#390	—	4	6	no	—
93	#390	—	4	6	no	—
94	#390	—	4	6	no	—
95	#386	—	2	24	no	—
96	#386	—	4	12	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
99	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
146	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#127	—	4	48	no	—
157	#121	—	4	48	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
210	#95	—	2	12	no	—
211	#95	—	2	12	no	—
212	#95	—	2	12	no	—
213	#95	—	2	12	no	—
214	#95	—	2	6	no	—
215	#95	—	4	3	no	—
216	#95	—	4	3	no	—
217	#95	—	4	3	no	—
218	#95	—	4	3	no	—
219	#95	—	4	6	no	—
220	#95	—	4	6	no	—
221	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	—	2	3	no	—
223	C₂⁴	—	2	3	no	—
224	C₂⁴	—	2	3	no	—
225	C₂⁴	—	2	3	no	—
226	C₂⁴	—	2	6	no	—
227	C₂⁴	—	2	6	no	—
228	C₂⁴	—	2	6	no	—
229	C₂⁴	—	2	6	no	—
230	C₂⁴	—	2	6	no	—
231	C₂⁴	—	2	6	no	—
232	C₂⁴	—	2	6	no	—
233	C₂⁴	—	2	6	no	—
234	C₂⁴	—	2	6	no	—
235	C₂⁴	—	2	6	no	—
236	C₂⁴	—	2	6	no	—
237	C₂⁴	—	2	6	no	—
238	C₂⁴	—	2	6	no	—
239	C₂⁴	—	2	6	no	—
240	C₂⁴	—	2	6	no	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	4	24	no	—
246	C₂×D₄	—	4	24	no	—
247	C₂×D₄	—	4	24	no	—
248	C₂×D₄	—	4	24	no	—
249	C₂×D₄	—	4	24	no	—
250	C₂×D₄	—	4	12	no	—
251	C₂×D₄	—	4	12	no	—
252	C₂×D₄	—	4	12	no	—
253	C₂×D₄	—	4	12	no	—
254	C₂×D₄	—	4	12	no	—
255	C₂×D₄	—	4	12	no	—
256	C₂×D₄	—	4	12	no	—
257	C₂×D₄	—	8	12	no	—
258	C₂×D₄	—	8	12	no	—
259	C₂×D₄	—	8	12	no	—
260	C₂×D₄	—	8	12	no	—
261	C₂×D₄	—	8	12	no	—
262	C₂×D₄	—	8	12	no	—
263	C₂×D₄	—	8	12	no	—
264	C₂×D₄	—	8	12	no	—
265	C₂×D₄	—	8	12	no	—
266	C₂×D₄	—	8	12	no	—
267	C₂×D₄	—	8	12	no	—
268	C₂×D₄	—	8	12	no	—
269	C₂×D₄	—	8	12	no	—
270	C₂×D₄	—	8	12	no	—
271	C₂×D₄	—	8	12	no	—
272	C₂×D₄	—	8	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
343	C₄²	—	4	12	no	—
344	C₄²	—	4	12	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	2	6	no	—
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	2	6	no	—
350	C₂³	—	2	6	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	3	no	—
353	C₂³	—	4	3	no	—
354	C₂³	—	4	3	no	—
355	C₂³	—	4	3	no	—
356	C₂³	—	4	3	no	—
357	C₂³	—	4	6	no	—
358	C₂³	—	4	6	no	—
359	C₂³	—	4	6	no	—
360	C₂³	—	4	6	no	—
361	C₂³	—	4	6	no	—
362	C₂³	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	4	6	no	—
364	C₂³	—	4	6	no	—
365	C₂³	—	4	6	no	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	4	6	no	—
368	C₂³	—	4	6	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	6	no	—
371	C₂³	—	4	6	no	—
372	C₂³	—	4	6	no	—
373	C₂³	—	4	6	no	—
374	C₂³	—	4	6	no	—
375	C₂³	—	4	6	no	—
376	C₂³	—	4	6	no	—
377	C₂³	—	4	6	no	—
378	C₂³	—	4	6	no	—
379	C₂³	—	4	6	no	—
380	C₂³	—	4	6	no	—
381	C₂³	—	4	6	no	—
382	C₂³	—	4	6	no	—
383	C₂³	—	4	6	no	—
384	C₂³	—	4	6	no	—
385	C₂³	—	4	6	no	—
386	C₂³	—	4	6	no	—
387	C₂³	—	4	6	no	—
388	C₂³	—	4	6	no	—
389	C₂³	—	4	6	no	—
390	C₂³	—	4	6	no	—
391	C₂³	—	4	6	no	—
392	C₂³	#550	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
396	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
397	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
399	C₂³	#585	1	3	yes	—
400	D₄	—	8	48	no	—
401	D₄	—	8	48	no	—
402	D₄	—	8	48	no	—
403	D₄	—	8	24	no	—
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	2	6	no	—
406	C₂×C₄	—	2	6	no	—
407	C₂×C₄	—	2	6	no	—
408	C₂×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂×C₄	—	2	6	no	—
410	C₂×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂×C₄	—	2	6	no	—
412	C₂×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂×C₄	—	4	3	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	3	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	3	no	—
419	C₂×C₄	—	4	3	no	—
420	C₂×C₄	—	4	3	no	—
421	C₂×C₄	—	4	3	no	—
422	C₂×C₄	—	4	3	no	—
423	C₂×C₄	—	4	3	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	3	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	6	no	—
431	C₂×C₄	—	4	6	no	—
432	C₂×C₄	—	4	6	no	—
433	C₂×C₄	—	4	6	no	—
434	C₂×C₄	—	4	6	no	—
435	C₂×C₄	—	4	6	no	—
436	C₂×C₄	—	4	3	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	3	no	—
440	C₂×C₄	—	4	3	no	—
441	C₂×C₄	—	4	6	no	—
442	C₂×C₄	—	4	3	no	—
443	C₂×C₄	—	4	3	no	—
444	C₂×C₄	—	4	6	no	—
445	C₂×C₄	—	4	6	no	—
446	C₂×C₄	—	4	3	no	—
447	C₂×C₄	—	4	3	no	—
448	C₂×C₄	—	4	6	no	—
449	C₂×C₄	—	8	16	no	—
450	C₂×C₄	#538	1	12	yes	—
451	C₂×C₄	#560	1	12	yes	—
452	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
453	C₂²	—	2	12	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	6	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	6	no	—
459	C₂²	—	4	6	no	—
460	C₂²	—	8	6	no	—
461	C₂²	—	8	6	no	—
462	C₂²	—	8	6	no	—
463	C₂²	—	8	6	no	—
464	C₂²	—	8	6	no	—
465	C₂²	—	8	6	no	—
466	C₂²	—	8	6	no	—
467	C₂²	—	8	6	no	—
468	C₂²	—	8	6	no	—
469	C₂²	—	8	6	no	—
470	C₂²	—	8	6	no	—
471	C₂²	—	8	6	no	—
472	C₂²	—	8	6	no	—
473	C₂²	—	8	6	no	—
474	C₂²	—	8	6	no	—
475	C₂²	C₂×#538	1	3	yes	—
476	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3496	1	3	yes	—
478	C₂²	#3498	1	3	yes	—
479	C₂²	#3506	1	3	yes	—
480	C₂²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#560	1	3	yes	—
482	C₂²	#3537	1	3	yes	—
483	C₂²	#3542	1	3	yes	—
484	C₂²	#3543	1	3	yes	—
485	C₂²	#3546	1	3	yes	—
486	C₂²	#3558	1	3	yes	—
487	C₂²	#3562	1	3	yes	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	6	no	—
490	C₄	—	4	6	no	—
491	C₄	—	4	6	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	6	no	—
495	C₄	—	8	3	no	—
496	C₄	#2825	1	8	yes	complemented
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	16	6	no	—
499	C₂	C₂×#2825	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#39383	1	3	yes	—
501	C₂	#42518	1	3	yes	—
502	C₂	#45483	1	3	yes	—
503	C₂	#45992	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#52971	1	3	yes	—
505	C₂	#53004	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2825	C₂	semidirect
2. #17149	C₂	semidirect
3. #17115	C₂	semidirect
4. #16284	C₂	semidirect
5. C₄⋊#401	C₂	semidirect
6. #15147	C₂	semidirect
7. #15142	C₂	semidirect
8. #15127	C₂	semidirect
9. #15124	C₂	semidirect
10. #14137	C₂	semidirect
11. C₄×#396	C₂	semidirect
84. #396	D₄	semidirect
496. C₄	#2825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2825	2
#17149	2
#17115	2
#16284	2
C₄⋊#401	2
#15147	2
#15142	2
#15127	2
#15124	2
#14137	2
C₄×#396	2