Finite Group Databasebeta

← #2760403

Subgroups — #2760403

Order 512.

5141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#16819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15317C212yesmaximal, complemented
14#15310C212yesmaximal, complemented
15#15267C212yesmaximal, complemented
16#15259C212yesmaximal, complemented
17#15258C212yesmaximal, complemented
18#15257C212yesmaximal, complemented
19#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14898C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14311C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13895C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2212yescomplemented
28C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#124C2212yescomplemented
30C22×#123C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2212yescomplemented
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2212yes—
36C22×#120C2212yes—
37#2657—28no—
38#2613—28no—
39#2557—28no—
40#2433—28no—
41C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2211yescharacteristic
44C2×#394C2211yescharacteristic
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#393C2211yescharacteristic
50C2×#393C2212yescomplemented
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#392C2212yescomplemented
65C2×#392C2212yescomplemented
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#392C2212yescomplemented
68C2×#392C2212yescomplemented
69C2×#392C2212yescomplemented
70C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#390C2211yescharacteristic
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#390C2211yescharacteristic
74C2×#390C2212yescomplemented
75C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#386C2211yescharacteristic
78C2×#386C2211yescharacteristic
79C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#379C2212yes—
83C2×#379C2212yes—
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1442C2211yescharacteristic, complemented
89#1441C2211yescharacteristic, complemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1439C2212yes—
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2211yescharacteristic, complemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2211yescharacteristic, complemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1438C2211yescharacteristic
101#1438C2211yescharacteristic
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2211yescharacteristic, complemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1437C2212yes—
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124#1434C2211yescharacteristic, complemented
125#1434C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C26C2312yes—
128C23×Q8C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C2×#127—24no—
155C2×#127—28no—
156C2×#127—24no—
157C2×#127—24no—
158C2×#127—42no—
159C2×#127—44no—
160C2×#127—44no—
161C2×#127—44no—
162C2×#124—24no—
163C2×#124—28no—
164C2×#124—24no—
165C2×#124—42no—
166C2×#124—44no—
167C2×#124—44no—
168C2×#123—24no—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—42no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—44no—
173C2×#121—44no—
174C2×#121—44no—
175C2×#121—44no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—28no—
178C2×#120—28no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—44no—
184C2×#120—44no—
185C2×#120—44no—
186C2×#120—44no—
187C2×#120—44no—
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C42C2312yes—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2311yescharacteristic
236C22×C42C2311yescharacteristic
237#397—24no—
238#397—24no—
239#394—24no—
240#394—28no—
241#394—24no—
242#394—42no—
243#394—44no—
244#394—44no—
245#393—24no—
246#393—44no—
247#392—28no—
248#392—24no—
249#392—28no—
250#392—24no—
251#392—24no—
252#392—24no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—28no—
256#392—24no—
257#392—42no—
258#392—44no—
259#392—44no—
260#392—44no—
261#392—44no—
262#392—44no—
263#392—44no—
264#392—44no—
265#392D418yescomplemented
266#391—24no—
267#390—24no—
268#390—24no—
269#390—24no—
270#390—44no—
271#388—24no—
272#387—24no—
273#386—24no—
274#386—24no—
275#386—24no—
276#386—44no—
277#381—24no—
278#379—28no—
279#379—44no—
280C4×C22⋊C4—24no—
281C4×C22⋊C4D418yescomplemented
282#376—24no—
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—24no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2412yes—
328C25C2412yes—
329C25C2411yescharacteristic
330C25C2412yes—
331C25C2411yescharacteristic
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—24no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—41no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—416no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—416no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—416no—
452C22×D4—432no—
453C22×D4—432no—
454C22×D4C2×D414yes—
455C22×D4C2×D418yes—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4C2×D414yes—
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2412yes—
471C23×C4C2412yes—
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483#127—416no—
484#127—432no—
485#127—416no—
486#124—416no—
487#124—432no—
488#123—416no—
489#121—416no—
490#121—432no—
491#120—432no—
492#120—432no—
493#120—432no—
494#120—432no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4C2×D414yes—
622C2×C22⋊C4C2×D414yes—
623C2×C22⋊C4C2×D414yes—
624C2×C22⋊C4C2×D418yes—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—24no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—42no—
632C2×C42—42no—
633C2×C42C2×D414yes—
634C2×C42C2×D414yes—
635#95—24no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—24no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—22no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95C2×D414yes—
661#95C2×D414yes—
662#95C2×D414yes—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—216no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—22no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24C22×D414yes—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D412yes—
774C24H(5,𝔽2)14yes—
775C24H(5,𝔽2)14yes—
776C24C2511yescharacteristic
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—48no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—84no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—4128no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—28no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—28no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—48no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—84no—
991C22×C4C22×D414yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D412yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1001C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1002C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1003C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1004C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1005C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—48no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—82no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C42—216no—
1052C42—28no—
1053C42—44no—
1054C42—82no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—22no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—22no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—432no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—816no—
1230C23—816no—
1231C23—816no—
1232C23—816no—
1233C23—816no—
1234C23—816no—
1235C23—816no—
1236C23—816no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—816no—
1241C23—816no—
1242C23—816no—
1243C23#53514yes—
1244C23C23×D411yescharacteristic
1245C23C23×D411yescharacteristic
1246C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1247C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1248C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1249C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1250C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1251C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1252C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1253C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1254C23#58511yescharacteristic
1255Q8—88no—
1256D4—416no—
1257D4—416no—
1258D4—432no—
1259D4—88no—
1260D4—816no—
1261D4—816no—
1262D4—88no—
1263D4—88no—
1264D4—816no—
1265D4—816no—
1266D4—816no—
1267D4—816no—
1268D4—816no—
1269D4—816no—
1270D4—88no—
1271D4—816no—
1272D4—816no—
1273D4—816no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—416no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—88no—
1372C2×C4#53514yes—
1373C2×C4#53514yes—
1374C2×C4D4214yes—
1375C22—24no—
1376C22—24no—
1377C22—24no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—44no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—42no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—42no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—42no—
1404C22—44no—
1405C22—864no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—81no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—81no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—81no—
1441C22—82no—
1442C22—81no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—81no—
1452C22—82no—
1453C22—81no—
1454C22C2×#53511yescharacteristic
1455C22C2×#53511yescharacteristic
1456C22C2×#53511yescharacteristic
1457C22C2×D4211yescharacteristic
1458C22#348412yes—
1459C22#348411yescharacteristic
1460C22#348412yes—
1461C22#348811yescharacteristic
1462C22#349611yescharacteristic
1463C22#349811yescharacteristic
1464C22#349811yescharacteristic
1465C22#353212yes—
1466C22#353212yes—
1467C22#353212yes—
1468C22#353712yes—
1469C22#354212yes—
1470C22#354312yes—
1471C22#354312yes—
1472C22#354312yes—
1473C22#354312yes—
1474C22#354611yescharacteristic
1475C22#354911yescharacteristic
1476C22#355812yes—
1477C4—24no—
1478C4—24no—
1479C4—24no—
1480C4—42no—
1481C4—44no—
1482C4—44no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—42no—
1486C4—42no—
1487C4—81no—
1488C4—82no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—82no—
1492C4—81no—
1493C4—82no—
1494C2—44no—
1495C2—82no—
1496C2—84no—
1497C2—84no—
1498C2—162no—
1499C2—161no—
1500C2#3761411yescharacteristic
1501C2#3764511yescharacteristic
1502C2#3767411yescharacteristic
1503C2#3934211yescharacteristic
1504C2#4049011yescharacteristic
1505C2#4193411yescharacteristic
1506C2#4248411yescharacteristic
1507C2#4635112yes—
1508C2#4635512yes—
1509C2#5494212yes—
1510C2#5635312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2557C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2657C2semidirect
4. C2×#2613C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #16819C2semidirect
8. #16509C2semidirect
9. #16503C2semidirect
10. #16502C2semidirect
11. #16258C2semidirect
12. #16250C2semidirect
13. #15317C2semidirect
14. #15310C2semidirect
15. #15267C2semidirect
16. #15259C2semidirect
17. #15258C2semidirect
18. #15257C2semidirect
19. #15124C2semidirect
20. #14898C2semidirect
21. #14715C2semidirect
22. #14311C2semidirect
23. #13895C2semidirect
27. C22×#127C22semidirect
28. C22×#124C22semidirect
29. C22×#124C22semidirect
32. C22×#121C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
50. C2×#393C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#392C22semidirect
69. C2×#392C22semidirect
70. C2×#391C22semidirect
74. C2×#390C22semidirect
75. C2×#388C22semidirect
76. C2×#387C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
85. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
86. C2×#376C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. C4⋊#95C22semidirect
124. #1434C22semidirect
125. #1434C22semidirect
265. #392D4semidirect
281. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25572
C2×#24332
C2×#26572
C2×#26132
#170862
#168192
#165092
#165032
#165022
#162582
#162502
#153172
#153102
#152672
#152592
#152582
#152572
#151242
#148982
#147152
#143112
#138952