Finite Group Databasebeta

← #2760666

Subgroups — #2760666

Order 512.

4184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17091C212yesmaximal, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15776C212yesmaximal, complemented
14#15640C212yesmaximal, complemented
15#15313C212yesmaximal, complemented
16#15304C212yesmaximal, complemented
17#15267C212yesmaximal, complemented
18#15258C212yesmaximal, complemented
19#15174C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14306C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2212yes—
25C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2661—28no—
37#2617—28no—
38#2541—28no—
39#2418—28no—
40C2×#399C2211yescharacteristic
41C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#397C2211yescharacteristic
43C2×#397C2211yescharacteristic
44C2×#397C2211yescharacteristic
45C2×#396C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2211yescharacteristic
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#394C2212yescomplemented
56C2×#394C2212yescomplemented
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2211yescharacteristic
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2212yes—
68C2×#392C2212yes—
69C2×#392C2212yes—
70C2×#392C2212yescomplemented
71C2×#390C2212yes—
72C2×#390C2212yes—
73C2×#390C2212yescomplemented
74C2×#388C2211yescharacteristic
75C2×#388C2211yescharacteristic
76C2×#388C2212yescomplemented
77C2×#387C2212yescomplemented
78C2×#386C2211yescharacteristic
79C2×#386C2211yescharacteristic
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#385C2211yescharacteristic
83C2×#380C2211yescharacteristic
84C2×#380C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
88#1445C2211yescharacteristic, complemented
89#1444C2211yescharacteristic, complemented
90#1443C2212yescomplemented
91#1442C2212yescomplemented
92#1441C2211yescharacteristic, complemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1439C2211yescharacteristic
95#1439C2212yes—
96#1439C2211yescharacteristic
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2211yescharacteristic, complemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2211yescharacteristic, complemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119#1437C2212yes—
120#1437C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123#1434C2211yescharacteristic, complemented
124#1434C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C2×#127—28no—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—44no—
149C2×#127—44no—
150C2×#127—44no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123—24no—
153C2×#123—42no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—42no—
163C2×#121—42no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×C4×D4—44no—
173C2×C4×D4D418yescomplemented
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2312yes—
229C22×C42C2312yes—
230#399—24no—
231#398—24no—
232#397—24no—
233#397—24no—
234#397D418yescomplemented
235#396—44no—
236#394—28no—
237#394—24no—
238#394—24no—
239#394—28no—
240#394—24no—
241#394—28no—
242#394—44no—
243#394—44no—
244#394—42no—
245#394—44no—
246#394—44no—
247#392—24no—
248#392—24no—
249#392—28no—
250#392—28no—
251#392—28no—
252#392—24no—
253#392—44no—
254#392—44no—
255#392—42no—
256#392—44no—
257#392—44no—
258#392—44no—
259#392—44no—
260#392—44no—
261#390—28no—
262#390—28no—
263#390—44no—
264#388—24no—
265#388—24no—
266#388—28no—
267#387—44no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—28no—
271#386—44no—
272#385—24no—
273#380—24no—
274#380—24no—
275#379—24no—
276C4×C4⋊C4—24no—
277C4×C22⋊C4—24no—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—41no—
311C25—41no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25C2412yes—
317C25C2412yes—
318C25C2411yescharacteristic
319C25C2411yescharacteristic
320C25C2411yescharacteristic
321C25C2411yescharacteristic
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4C2×D414yes—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449#127—416no—
450#127—432no—
451#123—416no—
452#121—416no—
453#121—416no—
454#121—416no—
455#121—416no—
456#120—416no—
457#120—432no—
458#120—432no—
459C4×D4—416no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C2×D414yes—
485C2×C4⋊C4C2×D414yes—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—416no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4C2×D414yes—
596C2×C22⋊C4C2×D414yes—
597C2×C22⋊C4C2×D414yes—
598C2×C22⋊C4C2×D418yes—
599C2×C42—24no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—24no—
602C2×C42—42no—
603C2×C42—42no—
604C2×C42—42no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42C2×D414yes—
607#95—22no—
608#95—24no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95—24no—
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95C2×D414yes—
633#95C2×D418yes—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—28no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—48no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—82no—
713C24—82no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D412yes—
727C24C22×D412yes—
728C24H(5,𝔽2)12yes—
729C24H(5,𝔽2)12yes—
730C24H(5,𝔽2)12yes—
731C24C2511yescharacteristic
732C2×D4—28no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—28no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
938C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
939C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
940C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
941C4⋊C4—28no—
942C4⋊C4—28no—
943C4⋊C4—28no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—82no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—84no—
949C4⋊C4—82no—
950C4⋊C4—84no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C42—28no—
992C42—48no—
993C42—84no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—416no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—88no—
1157C23—88no—
1158C23—816no—
1159C23—88no—
1160C23—816no—
1161C23—816no—
1162C23—88no—
1163C23—88no—
1164C23—88no—
1165C23—816no—
1166C23#53514yes—
1167C23C23×D411yescharacteristic
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1170C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1171C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1175C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1176C23#58512yes—
1177C23#58511yescharacteristic
1178D4—416no—
1179D4—816no—
1180D4—88no—
1181D4—88no—
1182D4—816no—
1183D4—816no—
1184D4—816no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188D4—816no—
1189D4—88no—
1190D4—88no—
1191D4—816no—
1192D4—816no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—88no—
1291C2×C4—88no—
1292C2×C4—88no—
1293C2×C4#53414yes—
1294C2×C4D4214yes—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—832no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22C2×#53411yescharacteristic
1371C22C2×#53511yescharacteristic
1372C22#344911yescharacteristic
1373C22C2×D4211yescharacteristic
1374C22#348411yescharacteristic
1375C22#348411yescharacteristic
1376C22#348811yescharacteristic
1377C22#348811yescharacteristic
1378C22#348812yes—
1379C22#349811yescharacteristic
1380C22#349812yes—
1381C22#353212yes—
1382C22#353412yes—
1383C22#353412yes—
1384C22#353711yescharacteristic
1385C22#353712yes—
1386C22#354211yescharacteristic
1387C22#354212yes—
1388C22#354312yes—
1389C22#354312yes—
1390C22#354612yes—
1391C22#355812yes—
1392C22#356212yes—
1393C4—24no—
1394C4—24no—
1395C4—44no—
1396C4—44no—
1397C4—42no—
1398C4—44no—
1399C4—44no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—82no—
1407C4—82no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C2—44no—
1411C2—82no—
1412C2—82no—
1413C2—82no—
1414C2—162no—
1415C2—162no—
1416C2#3744011yescharacteristic
1417C2#3765011yescharacteristic
1418C2#3768111yescharacteristic
1419C2#3933611yescharacteristic
1420C2#4049011yescharacteristic
1421C2#4060111yescharacteristic
1422C2#4296611yescharacteristic
1423C2#4641912yes—
1424C2#4768312yes—
1425C2#5350312yes—
1426C2#5720012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2418C2semidirect
3. C2×#2661C2semidirect
4. C2×#2617C2semidirect
5. #17091C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #16502C2semidirect
8. #16502C2semidirect
9. #16501C2semidirect
10. #16500C2semidirect
11. #16261C2semidirect
12. #16250C2semidirect
13. #15776C2semidirect
14. #15640C2semidirect
15. #15313C2semidirect
16. #15304C2semidirect
17. #15267C2semidirect
18. #15258C2semidirect
19. #15174C2semidirect
20. #14762C2semidirect
21. #14716C2semidirect
22. #14306C2semidirect
23. #13890C2semidirect
25. C22×#127C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. C22×#121C22semidirect
41. C2×#398C22semidirect
45. C2×#396C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
55. C2×#394C22semidirect
56. C2×#394C22semidirect
70. C2×#392C22semidirect
73. C2×#390C22semidirect
76. C2×#388C22semidirect
77. C2×#387C22semidirect
86. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
87. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
88. #1445C22semidirect
89. #1444C22semidirect
90. #1443C22semidirect
91. #1442C22semidirect
92. #1441C22semidirect
93. #1440C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. #1434C22semidirect
124. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
173. C2×C4×D4D4semidirect
234. #397D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#24182
C2×#26612
C2×#26172
#170912
#170832
#165022
#165012
#165002
#162612
#162502
#157762
#156402
#153132
#153042
#152672
#152582
#151742
#147622
#147162
#143062
#138902