Finite Group Databasebeta

← #2807706

Subgroups — #2807706

Order 512.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2668C212yesmaximal, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16530C212yesmaximal, complemented
5#16530C212yesmaximal, complemented
6#16500C212yesmaximal, complemented
7#15310C212yesmaximal, complemented
8#15310C212yesmaximal, complemented
9#15273C212yesmaximal, complemented
10#15273C212yesmaximal, complemented
11#15258C212yesmaximal, complemented
12#15257C212yesmaximal, complemented
13#15112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C212yesmaximal, complemented
16#14419C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14357C212yesmaximal, complemented
18#14240C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14175C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2212yescomplemented
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
33#2668—216no—
34#2541—28no—
35#2433—28no—
36C2×#399C2211yescharacteristic
37C2×#397C2212yescomplemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#392C2211yescharacteristic
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2212yescomplemented
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#379C2212yes—
69C2×#379C2212yes—
70C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
72#1445C2211yescharacteristic, complemented
73#1442C2212yescomplemented
74#1442C2211yescharacteristic, complemented
75#1442C2211yescharacteristic, complemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1439C2211yescharacteristic
82#1439C2211yescharacteristic
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1438C2212yes—
87#1438C2212yes—
88#1438C2212yes—
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2211yescharacteristic, complemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1437C2212yes—
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1434C2211yescharacteristic, complemented
107#1434C2211yescharacteristic, complemented
108C22⋊#95C2212yes—
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C26C2312yes—
111C23×D4—24no—
112C23×D4—42no—
113C23×D4—44no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2312yes—
135C24×C4C2312yes—
136C2×#127—24no—
137C2×#127—28no—
138C2×#127—44no—
139C2×#127—44no—
140C2×#127—44no—
141C2×#127—44no—
142C2×#127D418yescomplemented
143C2×#121—24no—
144C2×#121—28no—
145C2×#121—28no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—42no—
149C2×#121—44no—
150C2×#121—44no—
151C2×#121—44no—
152C2×#121—44no—
153C2×#121—44no—
154C2×#121—42no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—44no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—44no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2312yes—
210#399D418yescomplemented
211#397—28no—
212#397—28no—
213#394—28no—
214#394—28no—
215#392—28no—
216#392—28no—
217#392—28no—
218#392—28no—
219#392—28no—
220#392—24no—
221#392—44no—
222#392—44no—
223#392—44no—
224#392—44no—
225#392—44no—
226#392—44no—
227#392—44no—
228#392—44no—
229#390—24no—
230#390—28no—
231#390—24no—
232#386—28no—
233#386—28no—
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—44no—
237#386—44no—
238#386—44no—
239#386—44no—
240#386—44no—
241#386—44no—
242#379—28no—
243#379—44no—
244C4×C4⋊C4—24no—
245C4×C22⋊C4—24no—
246C2×#95C2311yescharacteristic
247C2×#95C2311yescharacteristic
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2311yescharacteristic
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2311yescharacteristic
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2311yescharacteristic
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2311yescharacteristic
271C25—24no—
272C25—24no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—42no—
277C25—42no—
278C25—42no—
279C25—42no—
280C25—42no—
281C25—42no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—42no—
285C25—42no—
286C25C2412yes—
287C25C2412yes—
288C25C2412yes—
289C25C2412yes—
290C25C2411yescharacteristic
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—416no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4C2×D418yes—
404C22×D4C2×D418yes—
405C22×D4C2×D414yes—
406C22×D4C2×D414yes—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440#127—416no—
441#127—432no—
442#127—416no—
443#121—432no—
444#121—432no—
445#121—416no—
446#121—432no—
447#120—432no—
448#120—432no—
449#120—432no—
450#120—432no—
451C4×D4—416no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
464C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4C2×D414yes—
562C2×C22⋊C4C2×D418yes—
563C2×C22⋊C4#4114yes—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42C2×D414yes—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—22no—
580#95—22no—
581#95—24no—
582#95—22no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95C2×D414yescomplemented
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24C22×D414yes—
696C24C22×D414yes—
697C24C22×D412yes—
698C24C2×#4112yes—
699C24H(5,𝔽2)14yes—
700C24H(5,𝔽2)14yes—
701C24H(5,𝔽2)12yes—
702C24C2511yescharacteristic
703C2×D4—28no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—216no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—216no—
709C2×D4—216no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—4128no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—84no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—84no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—84no—
903C22×C4—84no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4C22×D412yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D414yes—
909C22×C4C22×D412yes—
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D412yes—
913C22×C4C2×#4112yes—
914C22×C4C2×#4112yes—
915C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
916C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
917C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
918C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
919C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—48no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—44no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C42—28no—
959C42—48no—
960C42—44no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—24no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—432no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—816no—
1127C23—816no—
1128C23—816no—
1129C23—816no—
1130C23—816no—
1131C23—816no—
1132C23—816no—
1133C23—816no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—816no—
1137C23—816no—
1138C23#55014yes—
1139C23C23×D411yescharacteristic
1140C23C23×D411yescharacteristic
1141C23C22×#4111yescharacteristic
1142C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1143C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1146C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1147C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1150D4—416no—
1151D4—416no—
1152D4—416no—
1153D4—432no—
1154D4—88no—
1155D4—816no—
1156D4—816no—
1157D4—816no—
1158D4—816no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162D4—816no—
1163D4—816no—
1164D4—816no—
1165D4—816no—
1166D4—816no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—416no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—816no—
1252C2×C4—816no—
1253C2×C4#53414yes—
1254C2×C4D4214yes—
1255C2×C4#54614yes—
1256C22—28no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—44no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—864no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22C2×#53411yescharacteristic
1329C22C2×D4211yescharacteristic
1330C22C2×#54611yescharacteristic
1331C22C2×#55011yescharacteristic
1332C22#348411yescharacteristic
1333C22#348411yescharacteristic
1334C22#348411yescharacteristic
1335C22#348411yescharacteristic
1336C22#348412yes—
1337C22#349812yes—
1338C22#349811yescharacteristic
1339C22#350811yescharacteristic
1340C22#351912yes—
1341C22#351912yes—
1342C22#353212yes—
1343C22#353212yes—
1344C22#353212yes—
1345C22#353712yes—
1346C22#353712yes—
1347C22#353712yes—
1348C22#354312yes—
1349C22#354312yes—
1350C22#354311yescharacteristic
1351C4—24no—
1352C4—24no—
1353C4—24no—
1354C4—44no—
1355C4—42no—
1356C4—44no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—44no—
1360C4—82no—
1361C4—82no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C2—44no—
1366C2—84no—
1367C2—84no—
1368C2—84no—
1369C2—84no—
1370C2#3670211yescharacteristic
1371C2#3890411yescharacteristic
1372C2#3933611yescharacteristic
1373C2#4389412yes—
1374C2#4493611yescharacteristic
1375C2#4535511yescharacteristic
1376C2#5064612yes—
1377C2#5074612yes—
1378C2#5200411yescharacteristic
1379C2#5342512yes—
1380C2#5912411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2668C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. #16530C2semidirect
5. #16530C2semidirect
6. #16500C2semidirect
7. #15310C2semidirect
8. #15310C2semidirect
9. #15273C2semidirect
10. #15273C2semidirect
11. #15258C2semidirect
12. #15257C2semidirect
13. #15112C2semidirect
14. #14811C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14419C2semidirect
17. #14357C2semidirect
18. #14240C2semidirect
19. #14175C2semidirect
23. C22×#127C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
32. C22×C4×D4C22semidirect
37. C2×#397C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
70. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
72. #1445C22semidirect
73. #1442C22semidirect
74. #1442C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1434C22semidirect
107. #1434C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
142. C2×#127D4semidirect
210. #399D4semidirect
463. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
464. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
595. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26682
C2×#25412
C2×#24332
#165302
#165002
#153102
#152732
#152582
#152572
#151122
#148112
#147152
#144192
#143572
#142402
#141752