Finite Group Databasebeta

← #2807924

Subgroups — #2807924

Order 512.

5472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2670C212yesmaximal, complemented
2C2×#2669C212yesmaximal, complemented
3C2×#2555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16509C212yesmaximal, complemented
6#16502C212yesmaximal, complemented
7#16252C212yesmaximal, complemented
8#15673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15423C212yesmaximal, complemented
12#15320C212yesmaximal, complemented
13#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15281C212yesmaximal, complemented
15#15257C212yesmaximal, complemented
16#15124C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14445C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14224C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2212yescomplemented
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#121C2212yescomplemented
29C22×#121C2212yescomplemented
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34#2670—216no—
35#2669—216no—
36#2555—28no—
37#2433—28no—
38C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#393C2212yescomplemented
45C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#388C2212yes—
68C2×#388C2212yescomplemented
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#388C2212yescomplemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#388C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#379C2212yes—
77C2×#379C2212yes—
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
80#1441C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1439C2212yes—
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1438C2212yes—
90#1438C2211yescharacteristic
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2211yescharacteristic
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1437C2211yescharacteristic, complemented
103#1437C2211yescharacteristic, complemented
104#1436C2211yescharacteristic, complemented
105#1436C2211yescharacteristic, complemented
106C4⋊#95C2212yescomplemented
107#1434C2212yescomplemented
108#1434C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yes—
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2312yes—
112C23×Q8C2311yescharacteristic
113C23×D4—24no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2312yes—
138C2×#127—28no—
139C2×#127—24no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—44no—
142C2×#127—42no—
143C2×#127—44no—
144C2×#124—28no—
145C2×#124—28no—
146C2×#124—28no—
147C2×#124—44no—
148C2×#124—42no—
149C2×#121—24no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—42no—
154C2×#121—44no—
155C2×#121—44no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—44no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—42no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—28no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C42C2312yes—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215C22×C42C2311yescharacteristic
216C22×C42C2311yescharacteristic
217#395—24no—
218#394—24no—
219#394—28no—
220#394—28no—
221#394—44no—
222#394D4116yescomplemented
223#393—28no—
224#393—42no—
225#392—28no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—28no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#392—42no—
240#392—44no—
241#390—24no—
242#390—28no—
243#390—28no—
244#390—44no—
245#390D418yescomplemented
246#388—28no—
247#388—28no—
248#388—28no—
249#388—28no—
250#388—28no—
251#388—44no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—44no—
255#379—28no—
256#379—44no—
257C4×C22⋊C4—24no—
258C4×C22⋊C4—28no—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25C2411yescharacteristic
296C25C2411yescharacteristic
297C25C2412yes—
298C25C2412yes—
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—416no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—432no—
422C22×D4—432no—
423C22×D4C2×D418yes—
424C22×D4C2×D414yes—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450#127—416no—
451#127—416no—
452#127—416no—
453#124—416no—
454#124—432no—
455#121—432no—
456#121—432no—
457#121—416no—
458#121—432no—
459#120—432no—
460#120—432no—
461#120—432no—
462#120—432no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4C2×D414yes—
477C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4C2×D418yes—
575C2×C22⋊C4C2×D418yes—
576C2×C22⋊C4C2×D418yes—
577C2×C22⋊C4C2×D418yes—
578C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
579C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
580C2×C42—24no—
581C2×C42—24no—
582C2×C42—24no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—24no—
585C2×C42—24no—
586C2×C42—24no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42—42no—
589C2×C42—41no—
590C2×C42C2×D414yes—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—22no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—22no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—41no—
610#95—41no—
611#95C2×D418yescomplemented
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24C22×D414yes—
715C24C22×D414yes—
716C24C22×D414yes—
717C24H(5,𝔽2)14yes—
718C24H(5,𝔽2)12yes—
719C24C2511yescharacteristic
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8—82no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—216no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—4128no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D414yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
932C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
933C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
934C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—48no—
939C4⋊C4—84no—
940C22⋊C4—216no—
941C22⋊C4—216no—
942C22⋊C4—216no—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—216no—
945C22⋊C4—216no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C42—44no—
975C42—44no—
976C42—44no—
977C42—44no—
978C42—48no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—432no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23D4214yes—
1162C23C23×D411yescharacteristic
1163C23C23×D412yes—
1164C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1165C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1168C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1169C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1170C23#58512yes—
1171Q8—88no—
1172D4—416no—
1173D4—416no—
1174D4—432no—
1175D4—816no—
1176D4—816no—
1177D4—88no—
1178D4—816no—
1179D4—88no—
1180D4—88no—
1181D4—816no—
1182D4—816no—
1183D4—88no—
1184D4—816no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188D4—816no—
1189D4—816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—816no—
1273C2×C4#53514yes—
1274C2×C4D4218yes—
1275C22—28no—
1276C22—24no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—864no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22C2×#53511yescharacteristic
1349C22C2×D4212yes—
1350C22C2×D4211yescharacteristic
1351C22#348411yescharacteristic
1352C22#348412yes—
1353C22#348411yescharacteristic
1354C22#348812yes—
1355C22#348812yes—
1356C22#349612yes—
1357C22#349812yes—
1358C22#349812yes—
1359C22#353212yes—
1360C22#353212yes—
1361C22#353212yes—
1362C22#353412yes—
1363C22#354212yes—
1364C22#354311yescharacteristic
1365C22#354612yes—
1366C22#354912yes—
1367C22#354911yescharacteristic
1368C22#355111yescharacteristic
1369C4—28no—
1370C4—24no—
1371C4—44no—
1372C4—42no—
1373C4—44no—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—44no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C2—44no—
1383C2—84no—
1384C2—84no—
1385C2—84no—
1386C2—161no—
1387C2—161no—
1388C2#3670311yescharacteristic
1389C2#3934212yes—
1390C2#4309812yes—
1391C2#4388612yes—
1392C2#4787112yes—
1393C2#5189611yescharacteristic
1394C2#5190212yes—
1395C2#5484312yes—
1396C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2670C2semidirect
2. C2×#2669C2semidirect
3. C2×#2555C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. #16509C2semidirect
6. #16502C2semidirect
7. #16252C2semidirect
8. #15673C2semidirect
9. #15662C2semidirect
10. #15630C2semidirect
11. #15423C2semidirect
12. #15320C2semidirect
13. #15310C2semidirect
14. #15281C2semidirect
15. #15257C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14445C2semidirect
19. #14224C2semidirect
25. C22×#124C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
38. C2×#395C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#393C22semidirect
45. C2×#393C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
68. C2×#388C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #1441C22semidirect
81. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. C4⋊#95C22semidirect
107. #1434C22semidirect
108. #1434C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
222. #394D4semidirect
245. #390D4semidirect
477. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
578. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
579. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
611. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26702
C2×#26692
C2×#25552
C2×#24332
#165092
#165022
#162522
#156732
#156622
#156302
#154232
#153202
#153102
#152812
#152572
#151242
#147152
#144452
#142242