Finite Group Databasebeta

← #2812381

Subgroups — #2812381

Order 512.

3866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#16537C212yesmaximal, complemented
4#16502C212yesmaximal, complemented
5#16284C212yesmaximal, complemented
6#15854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15763C212yesmaximal, complemented
9#15673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15314C212yesmaximal, complemented
11#15310C212yesmaximal, complemented
12#15310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15273C212yesmaximal, complemented
14#14915C212yesmaximal, complemented
15#14885C212yesmaximal, complemented
16#14533C212yesmaximal, complemented
17#14528C212yesmaximal, complemented
18#14503C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14068C212yesmaximal, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#124C2212yes—
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×#121C2212yes—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28#2555—28no—
29#2431—28no—
30C2×#395C2211yescharacteristic
31C2×#394C2211yescharacteristic
32C2×#394C2212yes—
33C2×#394C2212yes—
34C2×#394C2212yes—
35C2×#393C2212yes—
36C2×#393C2211yescharacteristic
37C2×#392C2212yes—
38C2×#392C2212yes—
39C2×#392C2212yes—
40C2×#392C2212yes—
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#388C2212yes—
52C2×#388C2212yes—
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
63C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
64#1446C2212yes—
65#1446C2212yes—
66#1445C2212yes—
67#1443C2212yes—
68#1443C2212yes—
69#1442C2212yes—
70#1440C2212yes—
71#1440C2212yes—
72#1440C2212yes—
73#1440C2212yes—
74#1440C2212yes—
75#1439C2212yes—
76#1439C2212yes—
77#1439C2212yes—
78#1438C2212yes—
79#1438C2212yes—
80#1438C2212yes—
81#1438C2212yes—
82#1438C2211yescharacteristic
83#1438C2212yes—
84#1438C2212yes—
85#1438C2212yes—
86#1438C2212yes—
87#1438C2212yes—
88#1438C2211yescharacteristic
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1437C2211yescharacteristic
92#1437C2212yes—
93#1437C2212yes—
94#1437C2212yes—
95#1437C2212yes—
96#1437C2212yes—
97#1437C2212yes—
98#1437C2211yescharacteristic
99#1436C2211yescharacteristic
100#1436C2211yescharacteristic
101#1436C2212yes—
102#1436C2212yes—
103#1434C2212yes—
104#1434C2212yes—
105C22⋊#95C2212yes—
106C22⋊#95C2212yes—
107C22⋊#95C2212yes—
108C22⋊#95C2212yes—
109C22×#41—24no—
110C22×#41—42no—
111C22×#41—42no—
112C22×#41—44no—
113C22×#41—44no—
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×D4C2312yes—
117C23×D4C2312yes—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C24×C4C2311yescharacteristic
130C24×C4C2312yes—
131C24×C4C2312yes—
132C2×#127—24no—
133C2×#127—44no—
134C2×#127—44no—
135C2×#127—42no—
136C2×#124—28no—
137C2×#124—24no—
138C2×#124—44no—
139C2×#124—42no—
140C2×#124—44no—
141C2×#124—44no—
142C2×#124—44no—
143C2×#121—24no—
144C2×#121—28no—
145C2×#121—42no—
146C2×#121—44no—
147C2×#121—44no—
148C2×#121—42no—
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C22×C42C2312yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#395—24no—
188#394—24no—
189#394—28no—
190#394—44no—
191#394—44no—
192#393—42no—
193#393—44no—
194#392—28no—
195#392—28no—
196#392—28no—
197#392—28no—
198#392—44no—
199#392—44no—
200#392—44no—
201#392—42no—
202#392—44no—
203#392—44no—
204#392—44no—
205#392—44no—
206#391—24no—
207#390D418yescomplemented
208#388—28no—
209#388—44no—
210#386—28no—
211#386—28no—
212#386—28no—
213#386—28no—
214#386—44no—
215#386—44no—
216#386—44no—
217#386—44no—
218#386—44no—
219C4×C22⋊C4—24no—
220C4×C22⋊C4—28no—
221C2×#95C2312yes—
222C2×#95C2312yes—
223C2×#95C2312yes—
224C2×#95C2312yes—
225C2×#95C2312yes—
226C2×#95C2312yes—
227C2×#95C2312yes—
228C2×#95C2312yes—
229C2×#95C2311yescharacteristic
230C2×#95C2311yescharacteristic
231C2×#95C2312yes—
232C2×#95C2312yes—
233C2×#95C2312yes—
234C2×#95C2312yes—
235C2×#95C2312yes—
236C2×#95C2312yes—
237C2×#95C2312yes—
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2312yes—
241C2×#95C2312yes—
242C2×#95C2311yescharacteristic
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C25C2411yescharacteristic
253C25C2411yescharacteristic
254C25C2412yes—
255C25C2412yes—
256C25C2411yescharacteristic
257C2×#41—416no—
258C2×#41—416no—
259C2×#41—416no—
260C2×#41—432no—
261C2×#41—432no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8—41no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—41no—
271C22×Q8—41no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4C2×D414yes—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—24no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—24no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4C2412yes—
373C23×C4C2412yes—
374C23×C4C2412yes—
375C23×C4C2412yes—
376C23×C4C2412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2412yes—
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2412yes—
382C23×C4C2412yes—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#127—416no—
387#127—416no—
388#124—432no—
389#124—416no—
390#124—416no—
391#121—432no—
392#121—416no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4C2×D414yes—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4C2×D418yes—
491C2×C22⋊C4C2×D418yes—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42—41no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42C2×D414yes—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—22no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—42no—
531#95—42no—
532#95—42no—
533#95#4118yescomplemented
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24C22×D414yes—
589C24H(5,𝔽2)14yes—
590C24H(5,𝔽2)12yes—
591C24C2511yescharacteristic
592#41—4128no—
593C2×Q8—28no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8—82no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D414yes—
785C22×C4C22×D412yes—
786C22×C4C2×#4114yes—
787C22×C4C2×#4114yes—
788C22×C4C2×#4114yes—
789C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
791C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
792C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—48no—
795C4⋊C4—84no—
796C22⋊C4—216no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—48no—
806C22⋊C4—48no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—48no—
811C22⋊C4—84no—
812C22⋊C4—84no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C42—44no—
827C42—48no—
828C42—44no—
829C42—44no—
830C42—44no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23C23×D411yescharacteristic
965C23C22×#4112yes—
966C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
967C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
970C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
971C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
972C23#58512yes—
973Q8—416no—
974Q8—88no—
975D4—416no—
976D4—432no—
977D4—88no—
978D4—88no—
979D4—816no—
980D4—816no—
981D4—816no—
982D4—88no—
983D4—88no—
984D4—816no—
985D4—816no—
986D4—816no—
987D4—816no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—432no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—816no—
1080C2×C4#53514yes—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—44no—
1092C22—44no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22C2×#53511yescharacteristic
1139C22D4×#4112yes—
1140C22#348311yescharacteristic
1141C22#348411yescharacteristic
1142C22#348412yes—
1143C22#348411yescharacteristic
1144C22#349412yes—
1145C22#350812yes—
1146C22#350812yes—
1147C22#351912yes—
1148C22#351912yes—
1149C22#353211yescharacteristic
1150C22#353211yescharacteristic
1151C22#353212yes—
1152C22#353212yes—
1153C22#353712yes—
1154C22#354212yes—
1155C22#354612yes—
1156C22#354612yes—
1157C22#355111yescharacteristic
1158C22#355812yes—
1159C4—24no—
1160C4—42no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4—44no—
1164C4—42no—
1165C4—44no—
1166C4—44no—
1167C4—44no—
1168C4—44no—
1169C4—82no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C2—84no—
1174C2—82no—
1175C2—84no—
1176C2—161no—
1177C2—161no—
1178C2#3670311yescharacteristic
1179C2#3987612yes—
1180C2#4311312yes—
1181C2#4432612yes—
1182C2#4846112yes—
1183C2#5108612yes—
1184C2#5200411yescharacteristic
1185C2#5495012yes—
1186C2#5918211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2555C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. #16537C2semidirect
4. #16502C2semidirect
5. #16284C2semidirect
6. #15854C2semidirect
7. #15833C2semidirect
8. #15763C2semidirect
9. #15673C2semidirect
10. #15314C2semidirect
11. #15310C2semidirect
12. #15310C2semidirect
13. #15273C2semidirect
14. #14915C2semidirect
15. #14885C2semidirect
16. #14533C2semidirect
17. #14528C2semidirect
18. #14503C2semidirect
19. #14068C2semidirect
207. #390D4semidirect
533. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25552
C2×#24312
#165372
#165022
#162842
#158542
#158332
#157632
#156732
#153142
#153102
#152732
#149152
#148852
#145332
#145282
#145032
#140682