Subgroups — C₅₉×#8019 #28420128

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅₉×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
11	C₅₉×#407	—	2	2	no	—
12	C₅₉×#407	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
16	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
17	C₅₉×#380	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
54	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
55	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
56	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₉	#95	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	#95	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	#104	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
171	#8019	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
172	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	#339	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₉	#417	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#419	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	#428	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₄×C₅₉	#342	1	4	yes	—
205	C₂×#407	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#380	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
208	#1294	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅₉	#1507	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉	#1508	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#1736	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅₉	1	2	yes	complemented
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
224	#407	—	2	2	no	—
225	#407	C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
228	#380	—	2	1	no	—
229	#380	—	2	1	no	—
230	#380	C₄×C₅₉	1	2	yes	complemented
231	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
234	C₂×#95	—	2	1	no	—
235	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
236	C₅₉	#8019	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
237	C₂⁵	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₄²×C₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄²×C₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	#95×C₅₉	1	2	yes	—
344	C₂³	#95×C₅₉	1	2	yes	—
345	C₂³	#104×C₅₉	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	2	yes	—
350	C₂³	#137×C₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	#95×C₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#95×C₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#99×C₅₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	C₅₉×#339	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×#95×C₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#99×C₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²	C₅₉×#417	1	2	yes	—
406	C₂²	C₅₉×#418	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₅₉×#419	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#104×C₅₉	1	2	yes	—
409	C₂²	C₅₉×#428	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	C₅₉×#342	1	4	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	C₅₉×#1507	1	2	yes	—
423	C₂	C₅₉×#1508	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×C₅₉×#339	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₅₉×#1736	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×C₅₉×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉
prime radical	C₂⁵×C₅₉	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅₉×#1294	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	semidirect
12. C₅₉×#407	C₄	semidirect
17. C₅₉×#380	C₄	semidirect
20. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₄	semidirect
52. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
56. #95×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
171. #8019	C₅₉	direct (N × H)
208. #1294	C₂×C₅₉	semidirect
220. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅₉	semidirect
225. #407	C₄×C₅₉	semidirect
230. #380	C₄×C₅₉	semidirect
233. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅₉	semidirect
236. C₅₉	#8019	direct (N × H)
266. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅₉	semidirect
270. #95	C₂×C₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#407	2
C₂×C₅₉×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
C₅₉×#1294	2
#8019	59

Subgroups — C59×#8019 #28420128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#8019 #28420128