Subgroups — C₅₉×#11038 #28423147

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₅₉×#575	—	2	4	no	—
8	C₅₉×#575	—	2	2	no	—
9	C₅₉×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#137×C₅₉	—	2	2	no	—
11	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	2	no	—
12	C₂×#135×C₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₉×#416	—	2	4	no	—
18	C₅₉×#416	—	2	4	no	—
19	C₂×#103×C₅₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#102×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₅₉×#410	—	2	4	no	—
22	C₅₉×#410	—	2	4	no	—
23	C₂×#99×C₅₉	—	2	4	no	—
24	C₅₉×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
25	C₅₉×#336	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
44	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
45	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
46	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
47	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
48	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
74	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
75	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
76	#99×C₅₉	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
89	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
133	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
134	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	#11038	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
226	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
232	C₂×#575	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#416	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
234	C₂×#410	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
235	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1729	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂×C₅₉	#1438	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2053	1	2	yes	—
244	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
245	#575	—	2	4	no	—
246	#575	—	2	2	no	—
247	#575	C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
248	C₂×#137	—	2	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
250	C₂×#135	—	2	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#416	—	2	4	no	—
256	#416	—	2	4	no	—
257	C₂×#103	—	2	2	no	—
258	C₂×#102	—	2	2	no	—
259	#410	—	2	4	no	—
260	#410	—	2	4	no	—
261	C₂×#99	—	2	4	no	—
262	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
263	#336	—	2	2	no	—
264	C₅₉	#11038	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	2	8	no	—
283	#137	—	2	8	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
286	#135	—	2	8	no	—
287	#135	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×D₈	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	#103	—	2	8	no	—
314	#102	—	2	8	no	—
315	#99	—	2	16	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	2	8	no	—
372	SD₁₆	—	2	16	no	—
373	D₈	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	C₄×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#120×C₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³	#121×C₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#127×C₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#127×C₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	C₅₉×#386	1	2	yes	—
457	C₂²	C₅₉×#390	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₅₉×#392	1	2	yes	—
459	C₂²	C₅₉×#392	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₅₉×#394	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	C₅₉×#379	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₅₉×#386	1	2	yes	—
466	C₄	C₅₉×#390	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₅₉×#392	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₅₉×#394	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₅₉×#394	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	C₅₉×#1438	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₅₉×#2053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅₉	#124
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉
socle	C₂²×C₅₉	#394
prime radical	C₂×C₅₉×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅₉ ◁ C₂³×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#416	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#410	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1729	C₂	semidirect
9. C₅₉×#575	C₄	semidirect
208. #11038	C₅₉	direct (N × H)
233. C₂×#416	C₂×C₅₉	semidirect
234. C₂×#410	C₂×C₅₉	semidirect
235. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅₉	semidirect
236. #1729	C₂×C₅₉	semidirect
247. #575	C₄×C₅₉	semidirect
264. C₅₉	#11038	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#575	2
C₂×C₅₉×#416	2
C₂×C₅₉×#410	2
C₂×C₅₉×H(3,ℤ/4)	2
C₅₉×#1729	2
#11038	59

Subgroups — C59×#11038 #28423147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#11038 #28423147