Subgroups — C₅₉×#11069 #28423178

Order 15104.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#379	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅₉×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅₉×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁶×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅₉×#385	—	2	4	no	—
14	C₅₉×#380	—	2	2	no	—
15	C₅₉×#379	—	2	4	no	—
16	C₅₉×#379	—	2	4	no	—
17	C₅₉×#379	—	2	2	no	—
18	C₅₉×#379	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₅₉×#342	—	2	2	no	—
20	C₅₉×#342	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂⁵×C₅₉	—	4	8	no	—
30	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	32	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅₉	#126	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
233	#11069	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#388	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#396	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#397	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#399	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
285	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
286	#2315	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#379	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×#379	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#342	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
290	C₂×#342	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
300	C₂×C₅₉	#1439	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#1889	1	2	yes	—
302	C₂×C₅₉	#2021	1	2	yes	—
303	C₂×C₅₉	#2029	1	2	yes	—
304	C₂⁶	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#385	—	2	4	no	—
312	#380	—	2	2	no	—
313	#379	—	2	4	no	—
314	#379	—	2	4	no	—
315	#379	—	2	2	no	—
316	#379	C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
317	#342	—	2	2	no	—
318	#342	—	2	4	no	—
319	C₅₉	#11069	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
320	C₂⁵	—	2	1	no	—
321	C₂⁵	—	2	2	no	—
322	C₂⁵	—	2	1	no	—
323	C₂⁵	—	2	2	no	—
324	C₂⁵	—	2	2	no	—
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂⁵	—	2	2	no	—
328	C₂⁵	—	4	8	no	—
329	C₂⁵	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
330	C₂⁵	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
331	C₂⁵	Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
332	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	16	no	—
364	C₂⁴	—	2	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	8	no	—
378	C₂⁴	—	4	8	no	—
379	C₂⁴	—	4	8	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	4	8	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	4	16	no	—
384	C₂⁴	—	4	8	no	—
385	C₂⁴	—	4	8	no	—
386	C₂⁴	—	4	8	no	—
387	C₂⁴	—	4	16	no	—
388	C₂⁴	—	4	16	no	—
389	C₂⁴	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	1	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	4	2	no	—
396	C₂⁴	—	4	1	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	1	no	—
399	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
400	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	#41×C₅₉	1	2	yes	—
410	C₂⁴	#41×C₅₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
427	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	2	16	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	16	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	16	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	16	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#117×C₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₄×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
497	C₂³	C₄×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
498	C₂³	#120×C₅₉	1	2	yes	—
499	C₂³	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#121×C₅₉	1	2	yes	—
502	C₂³	#121×C₅₉	1	2	yes	—
503	C₂³	#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#121×C₅₉	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
509	C₂³	#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#123×C₅₉	1	2	yes	—
511	C₂³	#123×C₅₉	1	2	yes	—
512	C₂³	#124×C₅₉	1	2	yes	—
513	C₂³	#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#126×C₅₉	1	2	yes	—
515	C₂³	#127×C₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	16	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	16	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	8	no	—
560	C₂²	—	4	16	no	—
561	C₂²	—	4	16	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	C₅₉×#380	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₅₉×#385	1	2	yes	—
570	C₂²	C₅₉×#386	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₅₉×#388	1	2	yes	—
572	C₂²	C₅₉×#390	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₅₉×#392	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₅₉×#393	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₅₉×#394	1	2	yes	—
576	C₂²	C₅₉×#396	1	2	yes	—
577	C₂²	C₅₉×#397	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₅₉×#399	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₅₉×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	8	4	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	8	no	—
593	C₂	C₅₉×#1439	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₅₉×#1889	1	2	yes	—
595	C₂	C₅₉×#2021	1	2	yes	—
596	C₂	C₅₉×#2029	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	#120
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅₉
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₅₉
prime radical	C₂⁶×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂⁵×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅₉×#2315	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×#342	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#342	C₂	semidirect
18. C₅₉×#379	C₄	semidirect
100. C₂⁴×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
233. #11069	C₅₉	direct (N × H)
286. #2315	C₂×C₅₉	semidirect
289. C₂×#342	C₂×C₅₉	semidirect
290. C₂×#342	C₂×C₅₉	semidirect
316. #379	C₄×C₅₉	semidirect
319. C₅₉	#11069	direct (N × H)
399. C₂⁴	C₄⋊C₄×C₅₉	semidirect
426. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#2315	2
C₂×C₅₉×#379	2
C₂×C₅₉×#342	2
#11069	59

Subgroups — C59×#11069 #28423178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#11069 #28423178