Subgroups — C₅₉×#14287 #28426396

Order 15104.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#123×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#123×C₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂×#123×C₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂×#123×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#380	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#123×C₅₉	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
76	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
77	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
78	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
79	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
80	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#14287	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#539	1	4	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#540	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅₉	#542	1	4	yes	—
253	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×#123	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#380	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1441	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
264	#1440	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
265	#1439	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
266	#1438	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
267	#1437	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
268	#1436	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#2335	1	4	yes	—
275	C₂×C₅₉	#2630	1	4	yes	—
276	C₂×C₅₉	#2661	1	2	yes	—
277	C₂×C₅₉	#2663	1	2	yes	—
278	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#123	—	2	4	no	—
281	C₂×#123	—	2	4	no	—
282	C₂×#123	C₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
293	#380	—	2	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
300	C₅₉	#14287	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
301	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	2	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	8	no	—
348	#95	—	4	4	no	—
349	#95	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	16	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	8	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₄²	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂³×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
452	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	—
453	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
454	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₄×#41×C₅₉	1	2	yes	—
508	C₂²	C₅₉×#518	1	2	yes	—
509	C₂²	C₅₉×#520	1	2	yes	—
510	C₂²	C₅₉×#525	1	2	yes	—
511	C₂²	C₅₉×#532	1	2	yes	—
512	C₂²	C₅₉×#534	1	2	yes	—
513	C₂²	C₅₉×#534	1	2	yes	—
514	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₅₉×#537	1	2	yes	—
517	C₂²	C₅₉×#538	1	4	yes	—
518	C₂²	C₅₉×#539	1	4	yes	—
519	C₂²	C₅₉×#540	1	4	yes	—
520	C₂²	C₅₉×#542	1	4	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	C₅₉×#2297	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₅₉×#2308	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₅₉×#2311	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₅₉×#2335	1	4	yes	—
534	C₂	C₅₉×#2630	1	4	yes	—
535	C₂	C₅₉×#2661	1	2	yes	—
536	C₂	C₅₉×#2663	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#380	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1441	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1440	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1437	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1436	C₂	semidirect
14. C₂×#123×C₅₉	C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
223. #14287	C₅₉	direct (N × H)
261. C₂×#380	C₂×C₅₉	semidirect
262. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅₉	semidirect
263. #1441	C₂×C₅₉	semidirect
264. #1440	C₂×C₅₉	semidirect
265. #1439	C₂×C₅₉	semidirect
267. #1437	C₂×C₅₉	semidirect
268. #1436	C₂×C₅₉	semidirect
282. C₂×#123	C₄×C₅₉	semidirect
300. C₅₉	#14287	direct (N × H)
397. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#123×C₅₉	2
C₂×C₅₉×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
C₅₉×#1441	2
C₅₉×#1440	2
C₅₉×#1439	2
C₅₉×#1438	2
C₅₉×#1437	2
C₅₉×#1436	2
#14287	59

Subgroups — C59×#14287 #28426396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#14287 #28426396