Subgroups — C₅₉×#16630 #28428739

Order 15104.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅₉×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅₉×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅₉×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₉×#395	—	2	4	no	—
18	C₅₉×#391	—	2	4	no	—
19	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
68	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
69	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
70	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
71	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
72	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
73	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
74	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
75	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
76	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
77	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
78	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
79	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
80	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
81	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	#16630	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#543	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#557	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#562	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
264	C₂×#395	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#391	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#1446	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
267	#1446	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
268	#1445	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
269	#1441	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
270	#1441	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
271	#1441	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#1436	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#2451	1	2	yes	—
274	C₂×C₅₉	#2586	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#2626	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#2665	1	2	yes	—
277	C₂×C₅₉	#2684	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#2692	1	2	yes	—
279	C₂×C₅₉	#2734	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#2799	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#2806	1	2	yes	—
282	C₂×C₅₉	#2811	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅₉	#2832	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#395	—	2	4	no	—
292	#391	—	2	4	no	—
293	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
307	C₅₉	#16630	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂²×Q₈	Q₈×C₅₉	1	4	yes	complemented
320	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₅₉	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	4	1	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	2	no	—
353	#95	—	4	2	no	—
354	#95	—	4	2	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
439	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
444	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
445	Q₈	—	4	16	no	—
446	Q₈	—	4	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₅₉×#533	1	2	yes	—
508	C₂²	C₅₉×#534	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₅₉×#538	1	2	yes	—
511	C₂²	C₅₉×#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₅₉×#538	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₅₉×#542	1	2	yes	—
514	C₂²	C₅₉×#542	1	2	yes	—
515	C₂²	C₅₉×#543	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₅₉×#543	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₅₉×#543	1	2	yes	—
518	C₂²	C₅₉×#544	1	2	yes	—
519	C₂²	C₅₉×#546	1	2	yes	—
520	C₂²	D₄×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
521	C₂²	C₅₉×#551	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₅₉×#554	1	2	yes	—
523	C₂²	C₅₉×#557	1	2	yes	—
524	C₂²	Q₈²×C₅₉	1	2	yes	—
525	C₂²	Q₈²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₅₉×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₅₉×#562	1	2	yes	—
528	C₂²	C₅₉×#563	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₂	C₅₉×#2451	1	2	yes	—
539	C₂	C₅₉×#2586	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₅₉×#2626	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₅₉×#2665	1	2	yes	—
542	C₂	C₅₉×#2684	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₅₉×#2692	1	2	yes	—
544	C₂	C₅₉×#2734	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₅₉×#2799	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₅₉×#2806	1	2	yes	—
547	C₂	C₅₉×#2811	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₅₉×#2832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
44. C₂²×Q₈×C₅₉	Q₈	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
231. #16630	C₅₉	direct (N × H)
307. C₅₉	#16630	direct (N × H)
319. C₂²×Q₈	Q₈×C₅₉	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#395	2
C₂×C₅₉×#391	2
C₅₉×#1446	2
C₅₉×#1445	2
C₅₉×#1441	2
C₅₉×#1436	2
#16630	59

Subgroups — C59×#16630 #28428739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#16630 #28428739