Subgroups — C₅₉×#16824 #28428933

Order 15104.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#399	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅₉×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅₉×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅₉×#399	—	2	8	no	—
15	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
49	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
50	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
51	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
52	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
53	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
54	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
55	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
105	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	#16824	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
162	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	#539	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#540	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	#543	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#546	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
185	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₉	#560	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
190	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂×#399	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
194	#1441	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
195	#1441	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
196	#1439	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#95	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#95	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₅₉	#2549	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₉	#2607	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	#2659	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	#2667	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉	#2693	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₉	#2709	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#2748	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉	#2807	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₉	#2842	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
216	#399	—	2	8	no	—
217	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
220	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
221	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
224	C₅₉	#16824	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
225	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄	Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	4	4	no	—
254	#95	—	4	4	no	—
255	#95	—	4	4	no	—
256	#95	—	4	2	no	—
257	#95	—	4	2	no	—
258	#95	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	—	2	1	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	C₄⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
329	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	—
333	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₅₉×#533	1	2	yes	—
375	C₂²	C₅₉×#534	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₅₉×#537	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₅₉×#539	1	4	yes	—
378	C₂²	C₅₉×#540	1	4	yes	—
379	C₂²	C₅₉×#543	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₅₉×#543	1	2	yes	—
381	C₂²	C₅₉×#543	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₅₉×#544	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₅₉×#544	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅₉×#546	1	4	yes	—
385	C₂²	C₅₉×#551	1	2	yes	—
386	C₂²	C₅₉×#554	1	4	yes	—
387	C₂²	C₅₉×#559	1	2	yes	—
388	C₂²	C₅₉×#560	1	2	yes	—
389	C₂²	C₅₉×#560	1	2	yes	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	8	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	8	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	C₅₉×#2549	1	2	yes	—
397	C₂	C₅₉×#2607	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₅₉×#2659	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₅₉×#2667	1	2	yes	—
400	C₂	C₅₉×#2693	1	2	yes	—
401	C₂	C₅₉×#2709	1	2	yes	—
402	C₂	C₅₉×#2748	1	2	yes	—
403	C₂	C₅₉×#2807	1	2	yes	—
404	C₂	C₅₉×#2842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅₉×#1441	C₂	semidirect
3. C₅₉×#1441	C₂	semidirect
161. #16824	C₅₉	direct (N × H)
194. #1441	C₂×C₅₉	semidirect
195. #1441	C₂×C₅₉	semidirect
224. C₅₉	#16824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#399	2
C₅₉×#1441	2
C₅₉×#1439	2
C₅₉×C₂²⋊#95	2
#16824	59

Subgroups — C59×#16824 #28428933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#16824 #28428933