Subgroups — C₅₉×#16964 #28429073

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#400	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅₉×#398	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅₉×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅₉×#1445	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₅₉×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅₉×#400	—	2	8	no	—
17	C₅₉×#398	—	2	8	no	—
18	C₅₉×#389	—	2	4	no	—
19	C₅₉×#382	—	2	4	no	—
20	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
53	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
54	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
55	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
56	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
57	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
58	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
59	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
60	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
61	#95×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
114	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	4	yes	—
161	#16964	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
162	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₉	#536	1	4	yes	—
169	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₉	#541	1	4	yes	—
172	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	#547	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#563	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#564	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂×#400	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
188	C₂×#398	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
189	C₂×#389	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#382	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
191	#1445	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
192	#1445	C₂×C₅₉	1	4	yes	—
193	#1444	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
194	#1434	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₉	#2484	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	#2501	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	#2540	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	#2625	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	#2634	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#2658	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	#2698	1	4	yes	—
202	C₂×C₅₉	#2719	1	4	yes	—
203	C₂×C₅₉	#2822	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
211	#400	—	2	8	no	—
212	#398	—	2	8	no	—
213	#389	—	2	4	no	—
214	#382	—	2	4	no	—
215	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
216	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
217	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
218	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
224	C₅₉	#16964	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
225	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	4	2	no	—
257	#95	D₄×C₅₉	1	8	yes	—
258	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄²	—	2	8	no	—
307	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
311	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
313	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
314	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
315	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#127×C₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×#127×C₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₅₉×#536	1	4	yes	—
364	C₂²	C₅₉×#537	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₅₉×#541	1	2	yes	—
366	C₂²	C₅₉×#541	1	4	yes	—
367	C₂²	C₅₉×#542	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅₉×#546	1	2	yes	—
369	C₂²	C₅₉×#547	1	4	yes	—
370	C₂²	C₅₉×#548	1	2	yes	—
371	C₂²	C₅₉×#552	1	4	yes	—
372	C₂²	C₅₉×#563	1	2	yes	—
373	C₂²	C₅₉×#564	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	8	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	8	2	no	—
381	C₄	—	8	2	no	—
382	C₂	C₅₉×#2484	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₅₉×#2501	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₅₉×#2540	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₅₉×#2625	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₅₉×#2634	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₅₉×#2658	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₅₉×#2698	1	4	yes	—
389	C₂	C₅₉×#2719	1	4	yes	—
390	C₂	C₅₉×#2822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
161. #16964	C₅₉	direct (N × H)
224. C₅₉	#16964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#400	2
C₂×C₅₉×#398	2
C₂×C₅₉×#389	2
C₂×C₅₉×#382	2
C₅₉×#1445	2
C₅₉×#1444	2
C₅₉×#1434	2
#16964	59

Subgroups — C59×#16964 #28429073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#16964 #28429073