Subgroups — C₅₉×#17007 #28429116

Order 15104.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅₉×#390	—	2	4	no	—
20	C₅₉×#389	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
61	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
62	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
63	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
64	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
65	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
66	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
196	#17007	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#540	1	4	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#543	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	#555	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#560	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×#390	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#389	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1442	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
235	#1439	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
236	#1439	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
237	#1439	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
238	#1438	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
239	#1434	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₅₉	#2563	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2580	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2591	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2626	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2631	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2641	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2780	1	4	yes	—
248	C₂×C₅₉	#2803	1	4	yes	—
249	C₂×C₅₉	#2815	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#390	—	2	4	no	—
261	#389	—	2	4	no	—
262	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
268	C₅₉	#17007	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
269	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₄	Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	4	2	no	—
307	#95	—	4	4	no	—
308	#95	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
398	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	4	yes	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₅₉×#534	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₅₉×#538	1	4	yes	—
457	C₂²	C₅₉×#538	1	2	yes	—
458	C₂²	C₅₉×#540	1	4	yes	—
459	C₂²	C₅₉×#543	1	2	yes	—
460	C₂²	C₅₉×#553	1	4	yes	—
461	C₂²	C₅₉×#554	1	2	yes	—
462	C₂²	C₅₉×#554	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅₉×#555	1	2	yes	—
464	C₂²	C₅₉×#559	1	2	yes	—
465	C₂²	C₅₉×#560	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₅₉×#2563	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₅₉×#2580	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₅₉×#2591	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₅₉×#2626	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₅₉×#2631	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₅₉×#2641	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₅₉×#2780	1	4	yes	—
481	C₂	C₅₉×#2803	1	4	yes	—
482	C₂	C₅₉×#2815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#389	C₂	semidirect
3. C₅₉×#1442	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1434	C₂	semidirect
196. #17007	C₅₉	direct (N × H)
233. C₂×#389	C₂×C₅₉	semidirect
234. #1442	C₂×C₅₉	semidirect
235. #1439	C₂×C₅₉	semidirect
236. #1439	C₂×C₅₉	semidirect
237. #1439	C₂×C₅₉	semidirect
239. #1434	C₂×C₅₉	semidirect
268. C₅₉	#17007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#390	2
C₂×C₅₉×#389	2
C₅₉×#1442	2
C₅₉×#1439	2
C₅₉×#1438	2
C₅₉×#1434	2
#17007	59

Subgroups — C59×#17007 #28429116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#17007 #28429116